7 总复习 第15周（手册）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（北京版·新教材）

七总复习 第15周 综合拓展题 用转化法巧求图形面积 。典例精析 (1)种花的面积是多少平方米？ 如图，有一块长方形的花圃，中间有两 条平行四边形的人行道（涂色部分）。人行 道的面积是多少平方米？ 40米 16 30米 [解析]从上图中可以看出，两个平行四边 形的人行道（涂色部分）的高都是16米，但 (2)如果种花每平方米需要85元（修建 两条底都未知，不能直接求出其面积。但可 小路不计费)，那么一共需要多少元？ 以把分开的人行道通过轴对称、平移转化成 下面的图形来求面积。 40米 16米 30米 由图可见，人行道的面积=两条底的和X高。 [答案](40-30)×16=160（米2） 答：人行道的面积是160米2。 2.一块梯形绿地中有一条等宽的小路（如 点评：根据两个平行四边形的特点（等高），将分 图，单位：米)，路的两侧是草坪。小路的 开的部分转化成一个整体来思考，解决问题时更 面积是多少平方米？草坪的面积是多少 简便。 平方米？ P举-反三 32 1.如图（单位：米），为了美化校园，学校在 16 块梯形空地上种了3种花（涂色部分），同 时为了便于同学们观赏，修建了两条 38 小路。 9 15 29 思维创新题 小数乘除法中的错中求解问题 。典例精析 典例精析 例1红红在计算一道乘法题时，把一个乘 例2明明在计算一道除法题时，把被除数 数3.4写成了34，结果比正确的积多91.8。 12.5写成了125，结果比正确的商多2.7。 正确的积是多少？ 正确的商是多少？ 解析]把3.4写成34，就相当于把这个数 [解析]把12.5写成125，就相当于把这个 扩大到原来的10倍。如图所示： 数扩大到原来的10倍。如图所示： 3.4×另一个乘数=正确的积 12.5÷除数=正确的商 ×10 不变 ×10 ×10不变 ×10 34×另一个乘数=正确的积+91.8 125÷除数=正确的商十2.7 由此可知，多出的91.8是正确的积的(10一 由此可知，多出的2.7是正确的商的(10 1)倍，所以91.8÷(10一1)得到的结果就是 1)倍，所以2.7÷(10一1)得到的结果就是正 正确的积。 确的商。 [答案]91.8÷(10-1)=10.2 答案]2.7÷(10-1)=0.3 答：正确的积是10.2。 答：正确的商是0.3。 点评：一个乘数扩大到原来的n(n为大于1的自 点评：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不 然数)倍，另一个乘数不变，积就扩大到原来的 变；被除数扩大到原来的n(n为大于1的自然 n倍。 数)倍，除数不变，商也扩大到原来的n倍。 2举一反三 举一反三 1.小雪在计算一道乘法题时，把一个乘数 2.小马在计算一道除法题时，把被除数 2.6写成了26，结果比正确的积多163.8。 25.6写成了256，结果比正确的商多 正确的积是多少？ 1.8。正确的商是多少？ 30解析先计算出正十边形一个内角的度数是(10 2)×180°÷10=144°，因为10个相同的锐角组成 了一个周角，所以1个锐角的度数为360°÷10= 36°，所以∠2=36°。观察题图，易得∠1=∠3。由 ∠1+∠3+36°=144°可知，∠3=(144-36)÷ 2=54°。 思维创新题有趣的盈亏问题 1.(30+60)÷(7.9-6.4)=60(个) 6.4+30÷60=6.9(元) 答：每个羽毛球的成本价是69元 2.(3.8×3-1.2×4)÷(4-3)=6.6(米) (6.6+3.8)×3=31.2(米) 答：井深6.6米，绳长31.2米。 解析折三折测量时，井外余绳3.8米，即井外绳长 3.8×3=11.4(米)；同理，折四折测量时，井外绳长 1.2×4=4.8(米)。两次井外的绳长相差11.4 4.8=6.6(米)，井内的绳长相差1倍井深。因为绳 长不变，所以两次测量的井外相差的绳长与井内相 差的绳长相等。由此可知，井深为6.6米，从而可 求出绳长。 3.6.5+0.5=7(千克)7÷(6.5-5.8)=10（只） 6.5×(10-1)=58.5(千克) 答：饲养员一共要分58.5千克肉。 解析每只老虎分6.5千克肉，有一只老虎没肉吃， 即少6.5千克肉。两种不同的分法最后相差 6.5十0.5=7（千克），每只老虎分得的肉相差 6.5-5.8=0.7(千克)，由此可求出老虎的只数为 7÷0.7=10,从而求出肉的质量为6.5×(10 1)=58.5(千克). 七总复习 第15周 综合拓展题用转化法巧求图形面积 1.(1)9-2×2=5(米)15-2×2=11（米） (5+11)×6÷2=48(米2) 答：种花的面积是48米2。 (2)85×48=4080(元)答：一共需要4080元. 2.小路：5×16=80（米2） 草坪：(32+38-5×2)×16÷2=480（米2） 答：小路的面积是80米2，草坪的面积是480米2。 思维创新题小数乘除法中的错中求解问题 1.163.8÷(10-1)=18.2 答：正确的积是18.2。 解析根据题意，一个乘数扩大到原来的10倍，另 一个乘数不变，则积就扩大到原来的10倍，比正确 的积多了9倍，9倍是163.8,1倍是163.8÷9，即 正确的积。 2.1.8÷(10-1)=0.2 答：正确的商是0.2。 解析根据题意，被除数扩大到原来的10倍，除数 不变，则商也扩大到原来的10倍，比正确的商多了 9倍，9倍是1.8,1倍是1.8÷9，即正确的商。 期末综合特训 第16周 同步拓展训练 1.0.027027…0.054054…0.081081… 0.108108…一位数除以37，商是一个循环小数， 整数部分是0，小数部分的循环节是27乘这个一 位数的积（积是两位数时，积的前面加一个0） 0.162162…0.216216…0.243243… 2.0.125×0.125×…×0.125×0.125× 10个0.125 8×8X…×8×8×2×2×2= 9个8 0.125×0.125×…×0.125×0.125× 10个0.125 8×8X…×8×8×8= 10个8 (0.125×8)×(0.125×8)×…×(0.125×8)= 10组(0.125×8) 1×1×…×1=1 10个1 3.4(6.x-3)-3(3x十2)=30-x 24x-12-9.x-6=30-x 15x-18=30-x 15.x-18+x=30-x+x 16.x-18=30 16.x-18+18=30+18 16.x=48 16.x÷16=48÷16 x=3 9