1 小数乘法 第3周（手册）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（北京版·新教材）

第3周 综合拓展题 与小数有关的买几赠几问题 。典例精析 举一反三 (1)每人每天喝1盒牛奶，一家三口一 1.(1)每个家庭每个月用2瓶酱油，6个家 天需要多少钱？ 庭一个月购买酱油需要多少钱？ (2)如果商店开展促销活动，买四赠 一，那么买20盒牛奶至少要带多少钱？ 9.9元/瓶 1.4元/盒 (2)如果商店开展促销活动，买五赠一， [解析](1)每人每天喝1盒，一家三口一天 那么买30瓶酱油至少要带多少钱？ 就要喝3盒，1盒牛奶1.4元，用“单价×数 量=总价”进行计算即可。 (2)商店“买四赠一”的意思是付4盒牛奶的 钱可以买到4十1=5（盒）牛奶，将5盒牛奶 看成一组，买20盒牛奶就是要买这样的 20÷5=4(组)，1组需要付4盒牛奶的钱，那 2.一种早餐饼的单价为5.8元/盒，一超市 么4组需要付4X4=16(盒)牛奶的钱，所以 推出“买四赠一”的活动，食堂的王师傅买 只需要付16盒牛奶的钱，就可得到20盒 75盒这样的早餐饼，需要付多少钱？ 牛奶。 [答案](1)1.4×3=4.2（元） 答：一家三口一天需要4.2元。 (2)4+1=5(盒) 20÷5=4(组) 3.暖心超市推出“买五赠二”的促销活动，每 4×4=16(盒) 袋燕麦片的原价为12.5元。小夏在超市 1.4×16=22.4(元) 买了30袋燕麦片，她需要付多少钱？ 答：买20盒牛奶至少要带22.4元。 点评：解决这种买几赠几（或送几）问题的关键在 于弄清有多少是需要付钱的，有多少是不需要付 钱的，用“单价X需要付钱的数量=需要付的总 价”进行计算。 5 思维创新题 变速度问题 。典例精析 2.一只蜗牛要爬一堵墙，第 一个物体从高空落下，经过4秒落地。 以后每天都比前一天少爬0.3米，经过 已知第1秒下落的距离是4.9米，以后每一 3天爬到了墙顶。这堵墙有多高？ 秒下落的距离都比前一秒多9.8米。这个 物体在下落前距地面多少米？ 第1秒门4.9米 第2秒 第3秒 [解析]根据题意，先把物体每一秒下落的 距离通过线段图表示出来，再把每一秒下落 的距离合起来就是这个物体在下落前距离 地面的高度。 米米米米米 米 米米 米 米 O 00 3.一辆汽车在公路上行驶，第1分钟行驶了 1千米，接下来每分钟比上一分钟多行 第1秒第2秒 第3秒 第4秒 驶0.1千米。4分钟后这辆汽车行驶了 答案]4.9×4+9.8×6=78.4（米） 多少千米？ 答：这个物体在下落前距地面78.4米。 点评：对于这类题目，只要算出每秒下落的距离， 再把它们合并起来即可。 举一反三 1.明明在科学课上做一个物体滑坡实验（如 图)，这个物体第一秒下滑了1.2厘米，以 后每一秒都比前一秒多下滑2.4厘米，经 过4秒到达坡底。这段坡一共长多少厘 米？（忽略滑坡的摩擦力） 6(2+3.17+4.86)×(1.5+3.17+4.86)-(2+ 1.5+3.17+4.86)×(3.17+4.86)=(2+A)× B-(2+B)XA=2XB+AXB-2XA-BX A=2XB-2×A=2X(B-A)=2×[(1.5+ 3.17+4.86)-(3.17+4.86)]=2×1.5=3 2.设A=0.53十0.64，B=0.53+0.64+0.75,则 (2+0.53+0.64)×(0.53+0.64+0.75)-(2+十 0.53+0.64+0.75)×(0.53+0.64)=(2+A)× B-(2+B)×A=2×B+A×B-2×A-BX A=2×B-2×A=2X(B-A)=2×[(0.53+十 0.64+0.75)-(0.53+0.64)]=2×0.75=1.5 3.设A=3.75+5.17+3.62,B=5.17+3.75,则 (3.75+5.17+3.62)×(5.17+3.75+6.5) (3.62+3.75+6.5+5.17)×(5.17+3.75)=A× (B+6.5)-(A+6.5)×B=A×B+A×6.5 A×B-6.5×B=6.5×(A-B)=6.5×[(3.75+ 5.17+3.62)-(5.17+3.75)]=6.5×3.62=23.53 第3周 综合拓展题与小数有关的买几赠几问题 1.(1)9.9×2=19.8(元)19.8×6=118.8（元） 答：6个家庭一个月购买酱油需要118.8元。 (2)5十1=6（瓶）30÷6=5（组）5×5=25（瓶） 9.9×25=247.5(元) 答：买30瓶酱油至少要带247.5元。 2.75÷(4+1)=15(组)4×15=60（盒） 5.8×60=348(元)答：需要付348元。 3.5十2=7（袋）30÷7=4（组）…2（袋） 5×4+2=22(袋)12.5×22=275（元） 答：她需要付275元。 解析由题意可知，买5袋燕麦片赠2袋，将5十2 7(袋)燕麦片看成一组，买30袋燕麦片就相当于买 这样的30÷7=4（组）…2（袋），则只需要付5× 4十2=22（袋）燕麦片的钱，即可得到30袋燕麦片。 思维创新题变速度问题 1.1.2×4十2.4×6=19.2（厘米） 答：这段坡一共长19.2厘米。 2.2.5×3-0.3×3=6.6(米) 答：这堵墙高6.6米。 3.1×4+0.1×6=4.6(千米) 答：4分钟后这辆汽车行驶了4.6千米。 3 二小数除法 第4周 综合拓展题除法算式中的规律 1.0.2222220.3333330.4444440.555555 0.6666660.777777 7.999992÷9=0.888888(算式不唯一) 2.123.451234.5612345.67 思维创新题小数点移动中的和倍、差倍问题 1.13.2÷(10+1)=1.2(千米) 1.2×10=12(千米) 答：赵阿姨步行了1.2千米，张阿姨骑行了12千米。 2.700.92÷(100-1)=7.08 答：这个小数是7.08。 第5周 综合拓展题小数除法的简便计算 (1)27÷1.8=(27÷0.9)÷(1.8÷0.9)=30÷ 2=15 (2)14.7÷3.5=(14.7×2)÷(3.5×2)=29.4÷ 7=4.2 (3)5.25÷0.125÷8=5.25÷(0.125×8)= 5.25÷1=5.25 (4)7.6÷1.4+6.3÷1.4+2.9÷1.4=(7.6+ 6.3+2.9)÷1.4=16.8÷1.4=12 (5)2×7×1.1×1.9×5×1.3÷3.8÷7.7÷6.5= (2×1.9÷3.8)×(7×1.1÷7.7)×(5×1,3÷ 6.5)=1 思维创新题用设数法解题 1.假设每千克白菜的售价为1元。 1×0.96÷(1×1.6)=0.6(千克) 答：李奶奶带的钱可以买0.6千克土豆 2.假设每千克黄瓜的价格是1元。 (1×1.5)×3.6÷1=5.4(千克) 答：可以买5.4千克黄瓜。 3.假设甲、乙两个码头间相距6千米。 6×2÷(6÷20+6÷30)=24(千米/时) 答：这艘轮船往返的平均速度是24千米/时。