1 第3课时 小数乘小数&第4课时 练习一-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（北京版·新教材）

一 小数乘活 第1课时小数乘整数 1.(1)1.04 0.26×(100）(26) ÷(100) (1.04) (104) (2) 0.6 0.06 2.42424.24.2 3.19.865.1竖式略 4.24.2×9=217.8(cm) 答：关羽的身高约是217.8cm。 5.21.6×2=43.2(元)50-43.2=6.8（元） 答：收银员应找回6.8元。 6.5.25×2=10.5(米)10.5×2=21（米） 答：这捆麻绳原来长21米。解析由“第二次用 去剩下部分的一半后还剩5.25米”可知，第二次用 之前麻绳长5.25×2=10.5（米），即第一次用去后 剩下的部分长10.5米。由“第一次用去全长的 半”可知，10.5米就是这捆麻绳原来长度的一半， 所以这捆麻绳原来长10.5×2=21（米）。 7.6-1=5(层)0.22×5=1.1（分） 答：明明从一楼走到六楼共需要1.1分钟。 8.0.4×2=0.8(米)0.8-0.1=0.7（米） 0.7×2=1.4(米)答：竹竿全长1.4米。 解析由题意可知，竹竿的两头都被浸湿了，那么 一共浸湿了2个0.4米，它是全长的一半多 0.1米，用2个0.4米的长度减去0.1米，然后乘 2就是这根竹竿的全长 第2课时整数乘小数 1.94.51.6竖式略 2.512×0.5=256(克) 答：0.5小时能采摘256克茶叶。 3.152×0.45=68.4(cm)152×0.25=38(cm) 68.4cm=0.684m38cm=0.38m 答：妍妍所需要的课桌的高度是0.684m,椅子的 高度是0.38m。 4.4×1.6=6.4(千米)6.4+4=10.4（千米） 答：这条专用通道一共长10.4千米 5.280×1.05-280=14(千克)答：王阿姨这天 下午比上午多销售了14千克平谷大桃。 6.340×1.6=544(米)544÷2=272（米） 答：这只蝙蝠与猎物之间的距离是272米。 解析由“一只蝙蝠发出超声波1.6秒后接收到反 射回来的超声波”可知，这1.6秒是超声波传播 1个来回的时间，则单程=总路程÷2。 7.2.1×20=42(元)35-20=15（吨） 3.6×15=54(元)42+54=96（元） 答：应缴水费96元。解析根据题意，将明明家 3月的用水量分成两部分，一部分是20吨，每吨按 2.1元收费；另一部分是35-20=15（吨），每吨按 3.6元收费。分别计算，再将结果相加即可。 第3课时小数乘小数 1.(1)2.304 2.88 ×(100) 288 0.8 ×(10) 8 (2.304)÷(1000) 2304 (2)0.0608 0.76…(两)位小数 ×0.08…(两)位小数 (0.0608)…(四)位小数 2.43.1228.140.30340.7102竖式略 3.20.4×7.5=153(cm) 2.4×84.8=203.52(kg) 答：最大的这件编钟高约153cm,重约203.52kg。 4.答案不唯一，如4.889488.94.8 8.90.48890.488.94.80.890.48 0.890.0488.9解析解决此类问题，主要根 据积的小数位数是乘数中小数位数的和去思考。 )方法归纳 运用积的变化规律解决填算式问题 解决此类问题的关键是正确运用积的变化 规律，先看积的小数点向哪个方向移动了几位，再 判断两个乘数的小数点应向哪个方向移动几位。 5.24.6-12.4=12.2(℃) 0.0118×12.2=0.14396(mm) 答：这期间每米钢轨缩短0.14396mm。 6.8.3-7.4=0.9(m)0.9×7.6=6.84(m) 10.08-6.84=3.24(m) 答：点A处离底边的另一端有3.24m。 解析先求出灰猫比白猫多跑的路程，再用10.08m 减去这一段路程，就是点A处离底边另一端的距离。 第4课时练习一 1.(1)三0.018 (2)153.08解析由题意可知，正确的结果只要 把1.5308的小数点向右移动两位即可。 2.X 3.12 大 0.082 ×6.5 ×0.024 1560 328 1872 164 20.28Q 0.001968 3.(1)8.5×45=382.5(元) 6.42×100=642(元) 答：买45千克苹果，应付382.5元；买100千克梨， 应付642元。 (2)100一7.8×12=6.4（元）答：应找回6.4元。 4.0.8×1000+1500=2300(元) 2.2×1000=2200(元)22002300 答：选择乙印刷厂更合算。 5.3.2×2=6.4(米)12-6.4=5.6（米） 5.6×3.2=17.92(米2) 答：这块菜地的面积是17.92米。 解析先求出长方形菜地的长，再求面积。 6.100×1.6=160(千米)10-8=2（时） 1.6+2=3.6(时)80×3.6=288（千米） 288+160=448(千米) 答：A,B两市之间的这条高速公路长448千米。 解析货车8：00出发，客车10：00出发，所以货车 比客车多行驶了10一8=2（时），A,B两市之间的 这条高速公路的长为两车行驶的路程之和。 第5课时整数乘法运算定律 推广到小数 1.0.6816.76.72.59.61.258 2.351.30.4250.4 2.933.242027.72420 3.(23.8+16.2)×8=320(元) 答：一共花了320元。 4.0.07×32×25=56(升) 答：32米2森林25天大约可释放56升氧气。 5.(1)6.19 (2)4.5解析根据乘法对加法的分配律，1.5× (☐+9)=1.5×☐+1.5×9，错算成了1.5×☐+ 9,所以这样计算得到的结果比正确的结果少了 1.5×9-9=4.5. (3)①②4④ 6.21×9.2+19×9.2=368(m2) 答：这个菜园的面积是368m2。 7.(24.6-22.6)×3.5+10.5=17.5(千米) 或10.5-(24.6-22.6)×3.5=3.5（千米） 答：3.5小时后两船相距17.5千米或3.5千米。 解析此题有两种不同的情况，一种是快的客船在 前，这时两船之间的距离会越来越大，先求3.5小 时客船比货船多航行的路程，再加上原来两船之间 的距离。另一种是慢的货船在前，先求3.5小时客 船比货船多航行的路程，即追上的距离，再用原来 两船之间的距离减去追上的距离。 第6课时积的近似值 1.0.05490.04320.10.01竖式略 2.235.88×0.6≈141.53（元） 答：应付141.53元。 3.50×0.618≈31（节） 答：转折点应设在第31节处。 4.0.008×135≈1.1（克）1.1<2 答：这天小林还可以吃其他含钠的食品。 解析本题可以先求出这袋土豆片中含钠的总质第3课时 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.新趋势算理理解下面是两名同学在计算小数乘 法时的思考过程，请你分别补充完整 (1)2.88×0.8=( 2.88×() 288 0.8 8 )÷() 2304 (2)0.76×0.08=( 0.76 …( )位小数 ×0.08 …( )位小数 )…( )位小数 2.列竖式计算。 9.8×4.4= 8.04×3.5= 8.2×0.037= 0.67×1.06= 3.新情境人文历史曾侯乙编钟是战国早期的大型 礼乐器，编钟全套一共65件，最大的一件的 高度约是最小的一件的7.5倍，质量约是最 小的一件的84.8倍。最大的这件编钟高约 多少厘米？重约多少千克？ 最小的一件 高20.4cm, 重2.4kg。 小数乘小数 能力攀升 活学活用，提升能力 4根据48×89=4272，在下面的括号里填上合 适的数。 427.2=( )X( ) =( )X( ) 42.72=( )X( =( )X( ) 4.272=( )X( ) =( )X( 0.4272=( )X( =( )X( 5.新情境学科融合热胀冷缩是指物体受热时会膨 胀，遇冷时会收缩的特性。铁路钢轨的长度 会随着气温的变化而产生细微的变化。科学 研究表明：气温每降低1℃，每米钢轨就缩短 0.0118mm。某地中午12时，气温是24.6℃， 到了夜间气温降低到12.4℃。这期间每米 钢轨缩短多少毫米？ 6.新趋势思维过暹两只小猫同时从同一个等腰三 角形的顶点出发（如图），分别沿两腰跑。白 猫每秒跑7.4m,灰猫每秒跑8.3m,7.6秒 后在离底边的一端10.08m的点A处相遇。 点A处离底边的另一端有多少米？ 3[注：标“*”题目配有解读类板块，详见“答案与解析”。] 特训 数学（北京版）五年级上 第4课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.填空。 (1)4.39×1.8的积是( )位小数，如果把 4.39扩大到原来的100倍，那么要使原来的 积不变，必须把1.8改为()。 (2)超超在计算两个一位小数相乘时，把两 个乘数的小数点都往左移动了一位，结果得 到1.5308。正确的结果是()。 2.下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“X” 并改正。 3.12改正： ×6.5 1560 1872 2.028&() 0.082改正： ×0.024 328 164 1.968( 3.新情境生活应用买水果。 8.5元/千克7.8元/千克 6.42元/千克 (1)买45千克苹果，应付多少元？买100千 克梨，应付多少元？ (2)买12千克桃，如果付100元，那么应找 回多少元？ 练习 思维拓展 激活思维，培植素养 4.新情境生活体验在文创活动中，学校准备印 1000份宣传资料，两家印刷厂的价格如图所 示。请你帮学校算一算，选择哪家印刷厂更 合算？ 甲印刷厂：每份0.8元，另收1500元的 制版费。 乙印刷厂：每份2.2元，不收制版费。 5.新趋势数形结合俞伯伯用12米长的篱笆围成 一块长靠墙且宽为3.2米的长方形菜地。这 块菜地的面积是多少平方米？ 6.新趋势思维过程一辆货车和一辆客车分别从 A,B两市沿着同一条高速公路相对开出。 货车8：00从A市出发，行驶速度是80千米 时：客车10：00从B市出发，行驶速度是 100千米/时。客车出发后，经过1.6小时两 车相遇，那么A,B两市之间的这条高速公路 长多少千米？（休息时间忽略不计） 4