1 小数乘法 第1周（手册）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（北京版·新教材）

小数乘法 第1周 综合拓展题 小数乘法竖式谜 。典例精析 举一反三 在□ 里填上合适的数字，使竖式成 1.在☐ 里填上合适的数字，使竖式成立， 并在竖式中的适当位置点上小数点。 立，并确定积中小数点的位置。 (1) □□2 3.63 ×0.8 9 1. 7 363 356 (2) 解析]观察竖式可知，题目中是一个两位小 数乘一个一位小数的竖式计算，所以积应是三 6 位小数，小数点在积中的☐与“3”之间。根据 5 3 积的最后一位上的数字是6，可知第二个乘数 十分位上的数字与第一个乘数百分位上的数 字的乘积的末位数字是6，所以第二个乘数十 2.在里填上合适的数字，使竖式成立， 并给每题中的第一个乘数点上小数点。 分位上的数字是2。按照小数乘法的运算法 (1) 4 则计算出其他 里的数字即可。 [答案] 3.63 3 × 1.2 8 726 6 3 63 (2) 4.356 5 0. 3 点评：解答竖式谜问题的步骤：(1)观察竖式特 63 5 征；(2)寻找突破口；(3)确定☐ 里应填的数字； 2 5 (4)检验所填数字是否正确。在解题过程中，要综 4 5 合运用列举法和尝试法等多种方法进行计算。 1 思维创新题 用转化比较算式结果的大小 。典例精析 举一反三 已知A=9.876543×3.456789,B= 比较A和B的大小。 9.876544×3.456788,试比较A和B的 (1)A=5.4321×1.2345 大小。 B=5.4322×1.2344 [解析]本题直接计算比较麻烦，可先仔细 观察这两个乘法算式，发现两个乘法算式中 的乘数比较接近，9.876543与9.876544相 差0.000001,3.456789与3.456788也相差 0.000001。这样可以把9.876544改写成 9.876543+0.000001的形式，把3.456789 改写成3.456788+0.000001的形式。通过 乘法分配律将两个乘法算式分别转化成两 个积的和的形式。可以发现转化后的这两 个算式中都有9.876543×3.456788，再通过 比较9.876543×0.000001和3.456788× (2)A=2.2222×8.8888 0.000001的大小，比较出A和B的大小。 B=2.2223×8.8887 [答案]A=9.876543×(3.456788+ 0.000001)=9.876543×3.456788+ 9.876543×0.000001 B=(9.876543+0.000001)×3.456788 9.876543×3.456788+0.000001×3.456788 因为9.876543>3.456788 所以A>B 点评：解决这类复杂的比较算式结果大小的问题 时，可以通过转化法，运用乘法分配律，使转化后 的每个算式中都有相同的部分，通过比较另一部 分的大小得到原来算式的大小。 2附：答案与解析 一 小数乘法 (2) 7.0 第1周 0.3 9 综合拓展题小数乘法竖式谜 634 1.(1) 11.2 2 1 1 0.8 9 2749 5 1 008 思维创新题用转化法比较算式结果的大小 89 6 (1)A=5.4321×(1.2344+0.0001)=5.4321× 9.968 1.2344+5.4321×0.0001 解析观察竖式，先不看小数点，第一个乘数乘8的 B=(5.4321+0.0001)×1.2344=5.4321× 结果是三位数，乘9的结果是四位数，说明这个乘 1.2344+0.0001×1.2344 数大于111且小于125。因为第一个乘数的最后 因为5.4321>1.2344所以A>B 一位上的数字是2，所以这个乘数可能是112或 (2)A=2.2222×(8.8887+0.0001)=2.2222X 122。其中122不符合题意，所以第一个乘数只能是 8.8887+2.2222×0.0001 112。最后求出其他 里的数字并点上小数点。 B=(2.2222+0.0001)×8.8887=2.2222× (2) 8.8887+0.0001×8.8887 1 2 7 9 因为8.8887>2.2222所以B>A 7. 6 第2周 7 67 4 综合拓展题位数较多的小数乘法问题 8 9 6 3 1.0.00…0045 97204 16个0 2.A+B=0.00…0038A-B=0.000028 解析观察竖式，先不看小数点，第一个乘数乘6的积 的个位上是4，说明第一个乘数的个位上是4或9，再 2026个0 2026个0 AXB=0.0000165 根据第一个乘数与第二个乘数十位上的数字的乘积 的末位数字是3，可知第一个乘数的个位上不可能是 4053个0 3.末位数字是4解析若干个1.2连续相乘的乘 4,只能是9，且第二个乘数的十位上是7。然后根据 积，它们的末位数字为2,4,8,6,2,4,8,6…即2， 两次相乘的积都是四位数可以判断出第一个乘数的 4,8,6为一组循环，96÷4=24（组），所以96个1.2 千位上只能是1，最后求出其他 里的数字并点上 相乘的末位数字是6，小数点后面有96位。若干 小数点。 个0.4连续相乘的乘积，它们的末位数字为4,6， 2.答案不唯一，如 4,6…即4,6为一组循环，100÷2=50（组），所以 (1) 4.34 100个0.4相乘的末位数字是6，小数点后面有 2.4 100位。96个1.2相乘减去100个0.4相乘，相当 1 7 3 6 于一个96位小数减去一个100位小数，最后一位需要 借位，得数的末位数字是10一6=4。 8 6 8 思维创新题用字母代替数巧解计算题 1041 6 1.设A=3.17十4.86，B=1.5十3.17+4.86，则 33