3 第14课时 整理与复习(1)&第15课时 整理与复习(2)-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（北京版·新教材）

(2)180°×5-180°=720° 答：六边形ABCDEF的内角和是720°。 解析过六边形ABCDEF的CD边上的一点（非 顶点)向与它不相邻的顶点画线段，把六边形分割 成了5个三角形，5个三角形的内角和减去CD边 上的平角就是六边形ABCDEF的内角和。 第14课时整理与复习(1) 1.(1)4.8×6=28.8(dm2) 28.8+4.8×3.5÷2=37.2(dm2) (2)12×10=120(m2) 120-(4+8)×2÷2=108(m) 2.26(合理即可) 3.AC、DBA、C、D 4.(1)梯画法不唯一，如图所示 (2)答案不唯一，如图所示 5.B 6.10×6-5×4÷2×2=40(cm2) 答：字母“N”的面积是40cm。 7.明明说得对理由：涂色部分的面积等于平行 四边形的面积减去2个三角形的面积和。E是底 边的中点，两个三角形的面积和就是平行四边形面 积的一半，所以涂色部分的面积也是平行四边形面 积的一半。解析根据E是底边的中点，可知三 角形的底是平行四边形底的一半，且三角形和平行 四边形的高相等。用a表示平行四边形的底，用h 表示平行四边形的高，那么一个三角形的面积=a÷ 2Xh÷2=ah÷4,两个三角形的面积和就是ah÷ 4×2=ah÷2,也就是平行四边形面积的一半，所以 涂色部分的面积也是平行四边形面积的一半。 第15课时整理与复习(2) 1.(1)A(2)A 2.16÷2=8(米)4+6=10（米）18-2=16（米） (10+16)×8÷2=104(米2) 答：草坪的面积是104米2。 解析根据小路的面积和宽求出小路的长为16÷ 2=8(米)，也就是梯形的高是8米。根据题图可 知，小路两边的草坪可以看作是一个上底为4十 6=10(米)、下底为18-2=16（米）、高为8米的 梯形。 3.20+16-1=35(厘米)20-16+1=5（厘米） 35+20+16=71(厘米)20+16+5=41（厘米） 答：最多要用71厘米长的丝带，最少要用41厘米 长的丝带」 4.[2+(2+1.5)]×3÷2=8.25(m2) [1.5+(2+1.5)]×(4-1)÷2=7.5(m2) 1.5×1=1.5(m2)8.25+7.5+1.5=17.25(m2) 答：萱萱家阳台的面积是17.25m。 解析可将阳台分割成2个梯形和1个长方形（如 图，单位：m)。根据面积计算公式找到所要用的信 息，将数据代入面积计算公式进行计算，再相加 即可。 10 21.5 3 阳台 -10 21.5 5.70×2÷20=7(米)5×7÷2=17.5（米2） 120×17.5=2100(元)答：邓叔叔家可以得到 2100元的补偿。解析观察题图可知，所征用的 地的高和原来地的高相同，原来地的高为70×2÷ 20=7(米)，进而算出所征用的地的面积，最后用 120元乘所征用的地的面积即可。 6.60÷8=7.5(cm) (7.5+20)×8÷2=110(cm2) 答：梯形的面积是110cm。 解析如图，画一条辅助线将图形分成三部分。三 角形①与三角形②面积相等，三角形②比梯形少的 面积也就是小长方形③的面积，小长方形③的面积 是60cm,一条边长8cm,可以求出邻边长为60÷ 8=7.5(cm),这条边的长度也就是梯形的另一条 底边长，最后根据梯形面积的计算公式计算出面积 即可。 20cm 8cm ① ③ ② )方法归纳 画辅助线法 为了方便解题，通常可以在平面图形中添 加一条或几条辅助线，使复杂问题简单化，从而 找到解决问题的思路。 提分真题特训 1.(1)11(2)38°104° 2.(1)B(2)B(3)B(4)A 3.答案不唯一，如 4.(60+20)×(60-20)÷2+60×20=2800(厘米2) 答：这个书桌桌面的面积是2800厘米2。 解析书桌可以分割成上底是60厘米、下底是 20厘米、高是(60一20)厘米的梯形和长是60厘 米、宽是20厘米的长方形。 单元整合提升·易错与拓展 1.15解析如图，如果三角形的三条边分别用 AB,BC,AC来表示，规定AB不能小于BC,AC 不能大于BC,且BC的长度为5厘米。 B5厘米 C 由于这三条边的长度都是整厘米，故AC的长度可 以是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，AB的 长度有很多种可能。无论什么样的三角形，它任意 两边的和都大于第三边。由此可列出表格。 AC/厘米122333444455555 BC/厘米555555555555555 AB/厘米556567567856789 由表格可知，这样的三角形一共有15个。 2.直角三角形因为三角形的内角和是180°， ∠1+∠2=∠3，可得∠1十∠2和∠3各占三角形 内角和的一半，∠3=180°÷2=90°，所以这个三角 形一定是直角三角形 3.锐角三角形最小的角大于45°，那么两个较小 角的度数和一定大于90°，最大的角就会小于90°， 所以一定是锐角三角形 4.三角形①②④的面积相等解析题图中，三角 形①②的底相等，三角形②④的底相同（底都是长 方形的长)，三角形①②④的高相等（高都是长方形 宽的一半)，所以三角形①②④的面积相等。 5.张爷爷：(40-10)×8÷2=120（米2） 王奶奶：(40一10)×10÷2=150（米2） 120<150150-120=30(米2) 答：王奶奶围的菜地的面积大，大30米2。 解析根据题意可知，梯形菜地的三条边围了篱笆， 且一条腰是10米，因此上底与下底的和是40 10=30(米)。根据梯形面积的计算公式计算出面 积，再进行比较即可知道谁围的面积大及大多少。 6.18×2÷4=9(厘米)16×9=144（厘米2） 答：平行四边形的面积是144厘米2。 解析根据三角形的高=面积X2÷底，求出三角 形的高为18×2÷4=9（厘米），即平行四边形的高 为9厘米，再根据平行四边形面积的计算公式算出 面积即可。 7.616×2÷28-12=32(cm) 32×28÷2=448(cm2) 答：空白三角形的面积是448cm2。 解析根据梯形的下底=面积×2÷高一上底，求 出梯形的下底，即空白三角形的底，再根据三角形 面积的计算公式算出面积即可。 8.90°-40°=50°50°÷2=25°∠1=180°- 90°-25°=65°答：∠1的度数是65°。 0第14课时 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.计算下面各图形的面积。 (1) 6 dm (2) 10m s m 3.5dm 12m 2.新素养量感下面每个小方格的面积表示1cm, 下面图形的面积约是()cm。 3.如图所示为两条平行线间的4个图形。先观 察下图，再填一填。（填字母） A C 面积相等的是图形( ),图形( )的面 积是图形( )面积的一半。 4.笑笑在计算某个图形的面积，她写的算式是 (5+7)×5÷2=30(cm2),老师表扬她写 对了。 (1)这是个()形，并把它画在方格图中。 (每个小方格的边长表示1cm) (2)在画出的图形中画一条线段，把它分成 面积相等的两部分。 三三角形、 整理与复习(1) 能力攀升 活学活用，提升能力 5.将一根小棒平均分成12份，第一刀按下面4种 方法剪开，第二刀再把右侧部分剪成两段。得 到的3段小棒不可能围成三角形的是()。 A.口 B.口 C.▣ D.口 6.新情境学科融合如图（单位：cm),宁宁在一张 平行四边形的纸上剪去两个完全一样的三角 形，得到自己名字的首字母“N”。字母“N”的 面积是多少平方厘米？ 7.新趋势说理表达明明将一张面积是36cm的平 行四边形纸进行折叠，E是底边的中点 (如图)。 涂色部分的面积是平行 四边形面积的一半。 明明 你觉得明明说得对吗？请说明理由。 49 特训数学（北京版）五年级上 第15课时 整 能力攀升 活学活用，提升能力 1.选择。 (1)用一个放大10倍的放大镜看一个三角 形，这个三角形的内角和是( )。 A.180 B.360° C.1800° D.3600° (2)如图，分别用4个完全一样的等边三角 形摆不同的图形，摆成的大三角形的内角和 与平行四边形的内角和相比，()。 A.平行四边形的内角和大 B.一样大 C.三角形的内角和大 D.无法比较 2.如图，一块梯形草坪中有一条2米宽的长方 形小路，小路的面积是16米2。草坪的面积 是多少平方米？ 4米 6米 18米 3.同学们准备用丝带围一个三角形图案。三角 形的其中两条边分别是20厘米和16厘米， 最多要用多少厘米长的丝带？最少呢？（三条 边的长度都是整厘米数)》 50 理与复习(2) 思维拓展 激活思雏，培植素养 4.新情境生活应用如图所示（单位：m)为萱萱家 房子的平面图，你知道她家阳台（涂色部分） 的面积是多少平方米吗？ 10 21.5 0 .5 5.新情境社会生活如图，邓叔叔家有一块面积为 70米2的三角形地，公路拓宽后，这块地被征 用了一部分（涂色部分）。邓叔叔家可以得到 多少元的补偿？ 5米 -20米 每征用1米2的 地，补偿120元。 6.新趋势思维过相如图，将一个长方形分成一个 三角形和一个梯形，三角形的面积比梯形的 面积少60cm。梯形的面积是多少平方 厘米？ 20cm 8cm