2 第11课时 解决问题(3)&第12课时 解决问题(4)-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（北京版·新教材）

第11课时 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.新情境生活体验小明带68元正好可以买到一 套书（共5册）。当天书店举办打折活动（仅 购书可打折)，小明用48.9元就买到了这套 书，并用剩下的钱买了2本一样的笔记本。 打折后平均每册书便宜了多少元？ 2.一筐鸡蛋连筐重8千克。卖出一半鸡蛋后， 连筐重4.5千克。如果鸡蛋每千克12.8元， 这筐鸡蛋一共能卖多少元？ 3.一城市自来水公司规定如下用水收费标准： 每户每月的用水量不超过20m3时，水费按 每立方米“基本价”收费；超过20m3时，超过 的部分按每立方米“超额价”收费，不超过的 部分仍按每立方米“基本价”收费。一户居民 今年3月、4月和5月的用水量和水费如下 表所示，该城市居民用水的“超额价”是每立 方米多少元？ 月份 用水量/m 水费/元 3月 16 40 4月 24 64 5月 26 71 解决问题(3) 能力攀升 活学活用，提升能力 4.为了改善环境，工程队要清理一条长680米 的河道。 剩下的要在2.5小 队员们已经清理了 时内清理完，剩下 5.5小时，平均每小 的平均每小时应 时清理80米。 清理多少米？ 5.新素养应用意识书店以每本10.08元的价格购 进一批图书，以每本16.8元的价格售出，卖 到还剩10本时，除了收回全部成本外，还获 利504元。这家书店购进的这批图书有多 少本？ 6.甲、乙两地相距360千米，汽车从甲地出发去 乙地，经过2.5小时超过中点20千米，汽车 还要行驶多少小时才能到达乙地？（汽车匀 速行驶) 27 特训数学（北京版）五年级上 第12课时 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.小丽的妈妈想带她去中国香港旅游，妈妈拿 6000元人民币去银行兑换港元，已知当时 1港元大约能兑换0.8元人民币，则这些人 民币大约能兑换( )港元。 A.7500 B.4800 C.7000 D.6000 2.下面是某日中国银行人民币的汇率情况。 中国银行汇率情况 1美元兑换人民币6.79元 1港元兑换人民币0.88元 1英镑兑换人民币8.74元 (1)一种玩具标价3.6美元，相当于多少元 人民币？（得数保留两位小数） (2)580元人民币可以兑换多少港元？（得数 保留两位小数) (3)同一款手机在英国标价510英镑，在中 国香港标价5288港元。在哪里买划算？ 解决问题(4) 能力攀升 活学活用，提升能力 3.新情境生活应用已知100泰铢可以兑换人民币 20.02元。 (1)妈妈用1000元人民币可以兑换约多少 泰铢？（得数保留两位小数） (2)李叔叔去泰国出差时共花了13259泰 铢，折合成人民币约是多少元？（得数保留两 位小数) 4.新情境生活体验中国官网一款标价2765元的 包正在参与“每满1000元减350元”的促销 活动，而这款包在美国官网标价295美元，在 英国官网标价217英镑，在哪儿买这款包最 划算？ g0g心心wwato 某日中国银行外汇牌价 1美元兑换人民币7.03元 1英镑兑换人民币8.75元 2832.2-7=25.2,也就是除数的7+1=8倍，进而可 求出除数。 第9课时 解决问题(1) 1.(1)7(2)8(3)11(4)46 2.(1)C(2)C 3.(1)500÷75≈6（个） 答：最多可以做6个这样的奶油蛋糕。 (2)66÷8≈9（个） 答：至少需要准备9个这样的盒子。 4.25÷4≈6（个）19÷4≈4（个）6×4=24（个） 答：这张彩纸最多可以剪出24个小正方形。 解析如图，沿着长最多可以剪出6个小正方形， 沿着宽最多可以剪出4个小正方形，所以最多可以 剪出6×4=24（个）小正方形。 25厘米 米 )方法归纳 运用“去尾法”解决剪小正方形问题 此题要先运用“去尾法”算出沿长方形的长 和宽分别能剪出几个边长是4厘米的小正方 形，再把所得的个数相乘就可以求出最多可以 剪出的小正方形的个数。 5.5÷0.15≈33（朵）14÷0.64≈21（朵）33÷ 3=11(束)21÷3=7（束）7<11答：一共可以 扎成7束。解析先求出准备的红纸和黄纸分 别能做多少朵红花和黄花，再根据3朵红花和3朵 黄花扎成1束，求出红花和黄花分别最多可以扎成 多少束，最后进行比较，可以扎成的数量少的即为 一共可以扎成的数量。 第10课时解决问题(2) 1.(145.3-5.5×15)÷7.85=8(千克) 答：王叔叔买了8千克苹果 2.(960-38.4×6)÷38.4=19(天) 答：剩下的任务还要19天才能完成。 3.56÷(1+2.5)=16(人)(56-16)÷8=5（顶） 答：高年级参加的男生一共需要5顶帐篷。 解析由题意可知，中年级参加的男生人数为56÷ (1十2.5)=16，因此，高年级参加的男生一共有 56一16=40（人）。因为每8人住1顶帐篷，所以一 共需要40÷8=5（顶）帐篷。 4.(1)(130.4-25.8×3-12.5×2)÷4=7(条) 答：剩下的钱能买7条五香条。 (2)25.8×3÷(25.8-12)≈5（份） 答：现在最多可以买5份。 5.(13.5+1.5)×2.5=37.5(万条) 37.5÷1.5-2.5=22.5(天) 答：完成任务实际用了22.5天。 解析根据题意可知，如果实际处理数据的天数与 计划处理数据的天数相等，那么实际处理数据的条 数将比计划多2.5天实际处理数据的条数，先求出 实际每天处理数据的条数，再求出2.5天实际处理 数据的条数。又因为2.5天实际处理数据的条 数=每天多处理数据的条数×计划处理数据的天 数，由此可以求出计划处理数据的天数，进而求出 实际处理数据的天数。 第11课时解决问题(3) 1.(68-48.9)÷5=3.82(元) 答：打折后平均每册书便宜了3.82元。 解析要求打折后平均每册书便宜了多少元，就要 先求出少花的钱，再除以一套书的册数即可。 2.(8-4.5)×2×12.8=89.6(元) 答：这筐鸡蛋一共能卖89.6元。 3.40÷16=2.5(元) (71-2.5×20)÷(26-20)=3.5(元) 答：该城市居民用水的“超额价”是每立方米3.5元。 4.(680-80×5.5)÷2.5=96(米) 答：剩下的平均每小时应清理96米。 5.(504+16.8×10)÷(16.8-10.08)=100(本) 答：这家书店购进的这批图书有100本。 6.(360÷2+20)÷2.5=80(千米/时)360÷ 80一2.5=2（时）答：汽车还要行驶2小时才能到 达乙地。解析根据题意，可知经过2.5小时， 汽车已行驶360÷2十20=200（千米），则汽车的速 度为200÷2.5=80（千米/时），由此求解即可。 第12课时解决问题(4) 1.A 2.(1)3.6×6.79≈24.44（元） 答：相当于24.44元人民币。 (2)580÷0.88≈659.09（港元） 答：580元人民币可以兑换659.09港元。 (3)8.74×510=4457.4(元) 0.88×5288=4653.44(元)4457.4<4653.44 答：在英国买划算 3.(1)20.02÷100=0.2002(元) 1000÷0.2002≈4995.00（泰铢） 答：妈妈用1000元人民币可以兑换约4995.00泰铢。 (2)0.2002×13259≈2654.45（元） 答：折合成人民币约是2654.45元 4.2765÷1000≈22×350=700（元）2765 700=2065(元)7.03×295=2073.85（元） 8.75×217=1898.75(元)1898.75<2065< 2073.85答：在英国官网买这款包最划算。 第13课时练习七 1.(1)150÷8.4≈17（瓶）答：最多可以买17瓶 (2)17÷5≈4（个） 答：至少需要4个这样的盒子。 2.30000÷7.04≈4261.36（美元） 答：能换4261.36美元 3.12-2.4×12÷3.6=4(天) 答：实际比计划提前4天完工。 4.(100-12)÷(100÷6.25)=5.5(米) 答：此时小明平均每秒跑5.5米 5.15+(28.5-1.2×15)÷3.5=18(吨) 答：欢欢家上个月用水18吨。 6.(50+2×20)÷(2-1.5)=180(支) 答：文具店一共购进180支铅笔。 解析当剩下的20支也卖完时，此时获利50十2× 20=90(元)，因为每卖出一支铅笔可获利2-1.5= 0.5(元)，所以-共购进90÷0.5=180（支）铅笔。 第14课时整理与复习(1) 1.3.42270竖式及验算略 2.(1)17.9÷16.6≈1.1 答：问天实验舱的长度大约是天和核心舱的1.1倍。 (2)39.4÷2.2=17.90(千瓦时)答：问天实验舱 的柔性太阳帆板平均每小时发电17.90千瓦时。 3.43.4÷(6+1)=6.2(kg)6.2×6=37.2(kg) 答：甲袋糖果37.2kg,乙袋糖果6.2kg。 4.羽毛球：10.8÷3=3.6（元） 魔方：16.8÷4=4.2（元）答：1个羽毛球的价格 是3.6元，1个魔方的价格是4.2元。 4.2元 1元2元3元14元5元 3.6元 5.18.5×2+9.6=46.6(米)116.5÷46.6= 2.5(元)2.5>2.3答：选择甲店比较合算。 6.50+1+(1+3.5)×7=82.5(元) 82.5÷(3+7+1)=7.5(元) 答：一把圆规7.5元 解析剩下的钱若买一把圆规还差1元，若买一支 自动铅笔还多3.5元，说明一把圆规比一支自动铅 笔贵1十3.5=4.5（元），那么7把圆规就要比7支 自动铅笔贵4.5×7=31.5（元）。50元加上 31.5元再加上1元，得到的钱正好可以买(3十7十 1)把圆规，所以一把圆规的价格是(50十31.5十 1)÷(3+7+1)=7.5(元). 第15课时整理与复习(2) 1.6.322.87.7 2.7.20×21=151.2(元)7.79×18=140.22（元） 800÷100×20.02=160.16(元) 140.22151.2160.16 160.16-140.22=19.94(元) 答：最贵的比最便宜的贵19.94元。