3 第9课时 组合图形的面积&第10课时 不规则图形的面积&第11课时 练习十二-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（北京版·新教材）

特训数学（北京版）五年级上 第9课时 组合图形的面积 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.把下面各图形分成已学过的图形。 5.新趋势舞作探究下面三幅图分别被分割成哪两 个图形？请根据计算方法分一分，画一画。 2.下面是一个组合图形。（单位：dm) 10 10 ① ② ③ 图①：10×(12-6)÷2+(6+12)×5÷2 图②：(12-6)×(10-5)÷2+12×5 (1)由( )形和( )形两部分组成。 (2)求组合图形的面积。 图③：(5+10)×(12-6)÷2+6×5 6.新情境社会生活万叔叔的加工厂要盖一间新厂 房，新厂房的一面墙的平面图如图所示。若 每平方米要用110块砖，则砌这面墙至少要 用多少块砖？ 2.5m 3.计算下面各图中涂色部分的面积。（单位：dm) 12 -8m 7.下图中的涂色部分是边长为5cm的正方形， 4个完全一样的长方形的宽是8cm。求整个 图形的面积。 4.新素养几何直观李师傅将一块长15dm、宽 l0dm的长方形铝合金板加工成一个零件 (如图，单位：dm)。这个零件的面积是多少 8.如图，两个完全一样的等腰直角三角形重叠 平方分米？ 在一起，求重叠部分（涂色部分）的面积。 5 5 5dm 15 44 三三角形， 第10课时 不规则图形的面积 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.新趋势数形结合估计方格纸上图形的面积。（每 5.数一数，填一填。 个小方格的边长表示1cm) ① ② (1)图①中每个小方格的边长表示2cm, 图①中半圆的面积约是( )cm2。 )cm2 )cm (2)图②中每个小方格的边长表示1cm, 2.小明把爸爸的手、妈妈的手和自己的手画在 图②中半圆的面积约是( )cm2。 了下面的方格纸上，估一估它们的面积。（每 (3)我发现： 个小方格的面积表示6cm2) 6.新情境生物百科科技小组收集到的一片玉兰树 叶的形状如图所示（每个小方格的边长表示 1cm)。已知每平方米树叶每天吸收约5g二 氧化碳进行光合作用，若有10000片这样的 )cm )cm )cm 树叶，则一年大约可以吸收多少千克二氧化 3下面的不规则图形分别可以看作什么基本 碳？（一年按365天计算） 图形？面积大约是多少？填一填。（每个小 方格的边长表示1cm) 图形：( )形 图形：()形 面积：( )cm2 面积：( )cm2 7.新素养创新意识黄河被称为“母亲河”，是中华 4.新情境市政建设市政公司准备给一广场（涂色 文明最主要的发源地。下图是黄河公园的一 部分)铺草皮。如果每平方米大约需要4块 块“打卡石”，选择你喜欢的方法估算下图的 草皮，每块草皮4.8元，那么大约需要多少 面积，写出估算过程。 钱？（每个小方格的面积表示1m2) 黄可 45 特训数学（北京版）五年级上 第11课时 练习十二 能力攀升 活学活用，提升能力 (2)思思用了85片这样的树叶，她拼出的图 案的面积约是( )cm2。(树叶不重叠) 1.计算下图的面积。（单位：cm) .6 5.如图，涂色部分表示一块麦田。若每平方米 收0.6千克小麦，则这块麦田可收获多少千 克小麦？合多少吨？ 2.如图，每个小方格的边长表示2cm,图中不 50米 )cm2。 300米 米 规则图形的面积大约是( 005 500米 A.5 B.15 C.60 D.100 3.新情境环保意识社区积极响应垃圾分类的号召， 6.将一张梯形卡纸按如图所示的方式折叠，求 准备为垃圾分类站制作一块指示牌（如图）。 涂色部分的面积。（单位：cm) 指示牌的面积是多少平方米？（单位：m) 16 0. 7.新趋势思维过程小明用一副七巧板中的几块板 拼成了一艘“小船”，请你算出“小船”的面积。 2 20cm 小船 思维拓展 激活思维，培植素养 4.新情境五育并举思思用树叶做手工，图中每个 小方格的面积表示1cm。 (1)估一估，这片树叶的面积是( )cm2。 46答：这堆圆木共有68根。 4.315×2÷15=42(m)42-18=24(m) 答：下底是24m。 5.(8-2.4+8)×8÷2=54.4(cm2) 6.12×2÷4=6(dm) [5+(5+4)]×6÷2=42(dm2) 答：原来梯形的面积是42dm。 7.上底：8-3=5(cm) (5+8)×8÷2=52(cm) 答：这个直角梯形的面积是52cm。 8.12-8=4(cm)24×2÷4=12(cm) (8+12)×12÷2=120(cm) 答：梯形的面积为120cm。 解析如图，过点B作AD的平行线BE,则四边形 ABED是平行四边形。三角形ABD的面积等于 三角形DBE的面积，三角形BEC的面积就是空 白部分比涂色部分多出的面积，为24cm,EC= 12一8=4(cm),则三角形BEC的高为24X2: 4=12(cm),即梯形的高为12cm,最后根据梯形面 积的计算公式求解即可。 E DF-12cm-C 第9课时组合图形的面积 1.答案不唯一，如 2.(1)梯三角 (2)(2+4.8)×6÷2+4.8×3÷2=27.6(dm2) )方法归纳 求组合图形的面积的方法 可以先运用分割、添补等方法，将组合图形 转化为简单的基本图形，再分别计算基本图形 的面积，最后通过加、减法计算出组合图形的 面积。 3.(6+18)×12÷2-12×6÷2=108(dm2) (12+16)×14÷2-(6+16)×7÷2=119(dm2) 4.15×10-5×5-5×5÷2×2=100(dm2) 答：这个零件的面积是100dm。 10 10 10 6.8×2.5÷2+8×7.5=70(m2)110×70= 7700(块)答：砌这面墙至少要用7700块砖。 7.(8+5)×8×4+5×5=441(cm2) 答：整个图形的面积是441cm。 解析长方形的宽是8cm,涂色正方形的边长是 5cm,长方形的长就是8+5=13(cm),所以长方形 的面积是(8十5)×8=104(cm),涂色正方形的面 积是5×5=25(cm2),4个长方形的面积加上涂色 正方形的面积就是整个图形的面积」 8.9×9÷2-5×5÷2-(9-5)×(9-5)÷2÷2= 24(dm)答：重叠部分的面积是24dm。 解析如图，用一个大等腰直角三角形的面积减去 2个小空白三角形的面积即可。 5 dm 第10课时 不规则图形的 面积 1.1615(合理即可) 2.1208454(合理即可) 3.三角15梯22 )方法归纳 不规则图形面积的估计方法 一是数方格，把每个方格表示的面积与数 出的方格个数相乘；二是把原图形近似看成某 个基本图形，利用面积计算公式得到不规则图 形的近似面积。 4.65十26÷2=78（格）（合理即可） 1×78=78(m2)4.8×(4×78)=1497.6(元) 答：大约需要1497.6元。 5.(1)104(合理即可)(2)100（合理即可） (3)方格越小，估计的半圆的面积越接近实际图形 的面积 6.把每片树叶看成一个近似的平行四边形 6×6=36(cm2)36×10000=360000(cm2) 360000cm=36m25×36×365=65700(g) 65700g=65.7kg 答：一年大约可以吸收65.7kg二氧化碳。 解析由每个小方格的边长表示1cm,可知每片树 叶的面积近似于一个底和高都是6cm的平行四边 形的面积，据此通过估算确定每片树叶的面积。利 用每片树叶的面积乘树叶的片数，可以得到这些树 叶的总面积是多少平方厘米，并进行单位换算。用 每平方米树叶每天吸收二氧化碳的质量乘这些树 叶的总面积，再乘365，即为这些树叶一年吸收二 氧化碳的总质量，再进行单位换算即可得到结果。 7.方法不唯一，如将图形看成一个三角形，底约是 4cm,高约是2.8cm,面积约是4×2.8÷2= 5.6(cm2) 第11课时练习十二 1.(6+10.6)×5÷2-10.6×2.4÷2=28.78(cm2) 2.C 3.(0.4+0.1+0.1)×0.3÷2×2+1.2×0.4= 0.66(m2)答：指示牌的面积是0.66m. 解析由题图可知，指示牌的面积等于两个三角形 的面积与一个长方形的面积之和。 4.(1)38(合理即可)(2)3230 5.500×200-(300+500)×50÷2=80000(米2) 0.6×80000=48000(千克)48000千克=48吨 答：这块麦田可收获48000千克小麦，合48吨。 6.(5+16)×7÷2一4×7÷2=59.5(cm2) 答：涂色部分的面积是59.5cm2。 解析涂色部分可以看成一个梯形减去一个三角 形，由折叠可知，梯形的高是7cm。 7.20×20=400(cm)400÷16=25(cm2) 25×8=200(cm2)答：“小船”的面积是200cm。 解析通过观察七巧板的构成和拼接关系可知，题 左图可以看作是由16个相同的小三角形组成的大 正方形，“小船”是由其中8个小三角形组成的。 第12课时探索规律（一） 1.()()(V)(V) 2.(1)b三角形任意两边的和大于第三边 (2) (11)cm (9)cm 8cm 解析根据三角形任意两边的和大于第三边，任意 两边的差小于第三边作出选择。 3 等腰三角形 2cm 2cm B 3cm C 4.(1)B(2)C 5.图略答案不唯一，如 第一种 第二种 第三种 第四种 a,a,b CCC cc,b a,ac 6.69解析BC边最长是12+12-1=23(cm), 所以三角形ABC的周长最大是23×3=69(cm)。 第13课时探索规律（二） 1.∠1=180°-60°-70°=50 180°-50°=130°∠1=180°-130°-25°=25° 2.(1)X(2)V(3) 3.①③⑥直角②⑦⑨钝角（或等腰） ④⑤⑧锐角（或等边） 4.C 5.180°-30°-90°=60°90°-60°=30° 180°-30°一40°=110°答：∠1的度数是110°。 6.(1)不正确理由：5个三角形的内角和等于五 边形的内角和加上一个以O为顶点的周角，所以五 边形ABCDE的内角和是180°×5-360°=540°.