3 第7课时 梯形的面积&第8课时 练习十一-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（北京版·新教材）

4m和8m的直角三角形的面积，由此可以求出甲 场地与乙场地的面积差，即健身器材区与羽毛球场 的面积差。 第6课时练习十 1.6.4×1.9÷2=6.08(cm2) 5.2×5÷2=13(cm) 2.C 3.答案不唯一，如 解析可以先在方格纸上同一水平位置画三条一 样长的线段，再确定高的位置，把顶点画在同一高 度（底的平行线）上，然后连接成三角形。注意要调 整顶点的位置，形状不要重复。 4.30×2÷12=5(m)答：它的高是5m。 5.2 6.24÷(18-14)=6(m)14×6÷2=42(m2) 答：展馆的面积是42m。 7.8.4×2=16.8(dm2)16.8÷3.5=4.8(dm) 16.8÷4=4.2(dm)(4.8+4.2)×2=18(dm) 答：这个平行四边形的周长是l8dm。 解析这个平行四边形被分成了两个面积相等的 三角形，所以这个平行四边形的面积是8.4×2= 16.8(dm2)。根据图中的高，求出平行四边形对应 的底，即为平行四边形两条邻边的长度，最后求出 平行四边形的周长。 8.答案不难一，如 ① 解析借助正方形的边长相等，试着找出与①等底 等高或等底同高或同底等高的三角形即可。 第7课时 梯形的面积 1.(14.5+4.5)×10÷2=95(cm2) (12+21)×12÷2=198(cm) 2.画法不唯一，如 (4+5)×3÷2=13.5(cm2) 答：梯形的面积是13.5cm。 3. 5×4=20(cm2) 答：转化后的长方形的面积是20cm。 4.(1)1525(2)26 5.(6+10)×3.5÷2×6=168(米2) 答：这个凉亭（除镂空部分）顶部的面积约是 168米2。 6.(49-15)×15÷2=255(米2) 10×255=2550(千克) 答：这块菜地一共可以收白菜2550千克。 解析由题图可知，梯形菜地的高是15米。从49 米中减去15米，得到梯形菜地上、下底的和，先根 据梯形面积的计算公式求出梯形菜地的面积，再用 每平方米收白菜的质量乘梯形菜地的面积即可。 第8课时练习十一 1.(1)366(2)4 2.答案不难一，如 3.(5十12)×8÷2=68（根） 答：这堆圆木共有68根。 4.315×2÷15=42(m)42-18=24(m) 答：下底是24m。 5.(8-2.4+8)×8÷2=54.4(cm2) 6.12×2÷4=6(dm) [5+(5+4)]×6÷2=42(dm2) 答：原来梯形的面积是42dm。 7.上底：8-3=5(cm) (5+8)×8÷2=52(cm) 答：这个直角梯形的面积是52cm。 8.12-8=4(cm)24×2÷4=12(cm) (8+12)×12÷2=120(cm) 答：梯形的面积为120cm。 解析如图，过点B作AD的平行线BE,则四边形 ABED是平行四边形。三角形ABD的面积等于 三角形DBE的面积，三角形BEC的面积就是空 白部分比涂色部分多出的面积，为24cm,EC= 12一8=4(cm),则三角形BEC的高为24X2: 4=12(cm),即梯形的高为12cm,最后根据梯形面 积的计算公式求解即可。 E DF-12cm-C 第9课时组合图形的面积 1.答案不唯一，如 2.(1)梯三角 (2)(2+4.8)×6÷2+4.8×3÷2=27.6(dm2) )方法归纳 求组合图形的面积的方法 可以先运用分割、添补等方法，将组合图形 转化为简单的基本图形，再分别计算基本图形 的面积，最后通过加、减法计算出组合图形的 面积。 3.(6+18)×12÷2-12×6÷2=108(dm2) (12+16)×14÷2-(6+16)×7÷2=119(dm2) 4.15×10-5×5-5×5÷2×2=100(dm2) 答：这个零件的面积是100dm。 10 10 10 6.8×2.5÷2+8×7.5=70(m2)110×70= 7700(块)答：砌这面墙至少要用7700块砖。 7.(8+5)×8×4+5×5=441(cm2) 答：整个图形的面积是441cm。 解析长方形的宽是8cm,涂色正方形的边长是 5cm,长方形的长就是8+5=13(cm),所以长方形 的面积是(8十5)×8=104(cm),涂色正方形的面 积是5×5=25(cm2),4个长方形的面积加上涂色 正方形的面积就是整个图形的面积」 8.9×9÷2-5×5÷2-(9-5)×(9-5)÷2÷2= 24(dm)答：重叠部分的面积是24dm。 解析如图，用一个大等腰直角三角形的面积减去 2个小空白三角形的面积即可。 5 dm 第10课时 不规则图形的 面积 1.1615(合理即可) 2.1208454(合理即可) 3.三角15梯22 )方法归纳 不规则图形面积的估计方法 一是数方格，把每个方格表示的面积与数 出的方格个数相乘；二是把原图形近似看成某 个基本图形，利用面积计算公式得到不规则图 形的近似面积。 4.65十26÷2=78（格）（合理即可） 1×78=78(m2)4.8×(4×78)=1497.6(元) 答：大约需要1497.6元。特训数学（北京版）五年级上 第7课时 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.计算下面梯形的面积。（单位：cm) 14.5 12 4.5 21 2.在方格纸上画一个上底是4cm、下底是5cm、 高是3cm的梯形，并求出梯形的面积。（每 个小方格的边长表示1cm) 3.下面的方格纸中每个小方格的面积表示 1cm。我国古代数学家推导三角形面积的 计算公式时，用“以盈补虚”的方法将三角形 转化成长方形。请用“以盈补虚”的方法将方 格纸中的梯形转化成长方形，并在图中画出 来，转化后的长方形的面积是多少平方厘米？ 虚 、虚 梯形的面积 能力攀升 活学活用，提升能力 4.填空。 (1)如图，一个梯形被分割成①②两个三角 形，三角形①的面积是10cm2,三角形②的面 积是( )cm,这个梯形的面积是( )cm2。 4cm ① -6cm (2)一个梯形，上底与高相乘的积是28cm2, 下底与高相乘的积是24cm2,这个梯形的面 积是( )cm2。 5.新情境社会生活一小区楼下搭建了如图所示的 凉亭，每块都是一个小梯形。已知一块小梯 形的上底约是6米，下底约是10米，高约3.5 米，这个凉亭（除镂空部分）顶部的面积约是 多少？ 6.新情镜生活应用张爷爷用篱笆围一块梯形菜 地，一面靠墙（如图），篱笆全长49米。如果 每平方米收白菜10千克，那么这块菜地一共 可以收白菜多少千克？ 15米 45> 42 第8课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.填空。 (1)一个梯形，上、下底的和是12cm,高是 6cm,它的面积是( )cm2;一个梯形的面 积是20cm2,上底和高都是4cm,下底是 ( )cm。 (2)一个梯形，上底、下底和高各扩大到原来 的2倍，则面积会扩大到原来的()倍。 2.在下面的方格纸上画出两个面积是12厘 米2，但形状不同的梯形。（每个小方格的边 长表示1厘米) 3.新情境生活应用如图，一堆圆木的横截面近似 于梯形，这堆圆木共有多少根？ 4.国庆期间，某市在广场上将各种鲜花摆成一 个梯形，它的占地面积是315m,高是15m, 上底是18m,下底是多少米？ 三三角形 练习十一 思维拓展 激活思维，培植素养 5.计算下面涂色部分的面积。（单位：cm) 8 6.新素养几何直观给一个上底是5dm的梯形，拼 上一个底是4dm、面积是12dm2的三角形 后，组成一个平行四边形（如图），原来梯形的 面积是多少平方分米？ 5 dm 4 dm 12 dm 7.一个直角梯形的下底是8cm,如果上底增加 3cm,它就变成了一个正方形。这个直角梯 形的面积是多少？ 8.如图，涂色部分的面积比空白部分的面积少 24cm2,求梯形的面积。 8cm -12cm 3