3 第5课时 三角形的面积&第6课时 练习十-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（北京版·新教材）

拼成的平行四边形的底（以下面的边为底）等于原 来长方形的长，高等于原来长方形的宽；拼成的三 角形的底（以下面的边为底）等于原来长方形的长， 高等于原来长方形的宽的2倍；拼成的梯形的上底 等于原来长方形长的一半，下底等于原来长方形长 的1.5倍，高等于原来长方形的宽 第3课时平行四边形的面积 1.24×15=360(cm2)15×8=120(dm2) 2.(1)B(2)A 3.答案不唯一，如 4.(1) 5 cm 4.5cm 3cm 错因：4.5cm的高对应的底是3cm (2)3×4.5=13.5(cm2) 答：这个平行四边形的面积是13.5cm2。 5.64=8×8(8+4)×8=96(cm) 答：平行四边形的面积是96cm。 6.28÷2-6=8(cm)6×8-12=36(cm2) 答：图形②的面积是36cm。 第4课时练习九 1.11×7=77(厘米2) 12×15=180(厘米2) 2.(1)475(2)2.2(3)等于 3.(40÷2-8)×6=72(cm2) 答：这个平行四边形的面积是72cm。 解析根据题意，可知平行四边形的周长是40cm, 则题图中平行四边形的高对应的底为(40÷2 8)cm,根据平行四边形面积的计算公式求解即可。 4.24 5.80 6.(20-3)×(13-3)=170(米2) 答：草地的实际面积是170米2。 解析从题图中可以看出，将平行四边形小路右侧 部分向左平移3米，将长方形小路下面的部分向上 平移3米，拼成的一个新的长方形的面积就是草地 的实际面积，即草地的实际面积就是长20一3= 17(米)、宽13一3=10（米）的长方形的面积。 7.30÷3×2=20(cm2) 答：小平行四边形的面积是20cm。 解析由题意可知，小平行四边形的高与大平行四 边形的高相等，把大平行四边形的底平均分成 3份，小平行四边形的底占其中的2份，所以小平 行四边形的面积相当于把大平行四边形的面积平 均分成3份，占其中的2份。 第5课时三角形的面积 1.(1)9(2)1010 2.底：3cm高：1cm3X1÷2=1.5(cm) 底：2cm高：2cm2X2÷2=2(cm2) 3.D 4.4.2×2÷3=2.8(dm) 9×2.8÷2=12.6(dm) 答：原来三角形的面积是12.6dm。 5.10×10÷2=50(m) 答：花卉部分的面积是50m。 解析由题图可知，涂色部分是一个三角形，底相 当于小正方形的边长，高也相当于小正方形的 边长。 6.6X8÷2-4×8÷2=8(m) 答：健身器材区比羽毛球场的面积大8m。 解析由题图可知，甲场地与乙场地的面积差就是 甲场地加上丙场地与乙场地加上丙场地的面积差， 甲场地的面积加上丙场地的面积是一个直角边长 分别为6m和8m的直角三角形的面积，乙场地的 面积加上丙场地的面积是一个直角边长分别为 4m和8m的直角三角形的面积，由此可以求出甲 场地与乙场地的面积差，即健身器材区与羽毛球场 的面积差。 第6课时练习十 1.6.4×1.9÷2=6.08(cm2) 5.2×5÷2=13(cm) 2.C 3.答案不唯一，如 解析可以先在方格纸上同一水平位置画三条一 样长的线段，再确定高的位置，把顶点画在同一高 度（底的平行线）上，然后连接成三角形。注意要调 整顶点的位置，形状不要重复。 4.30×2÷12=5(m)答：它的高是5m。 5.2 6.24÷(18-14)=6(m)14×6÷2=42(m2) 答：展馆的面积是42m。 7.8.4×2=16.8(dm2)16.8÷3.5=4.8(dm) 16.8÷4=4.2(dm)(4.8+4.2)×2=18(dm) 答：这个平行四边形的周长是l8dm。 解析这个平行四边形被分成了两个面积相等的 三角形，所以这个平行四边形的面积是8.4×2= 16.8(dm2)。根据图中的高，求出平行四边形对应 的底，即为平行四边形两条邻边的长度，最后求出 平行四边形的周长。 8.答案不难一，如 ① 解析借助正方形的边长相等，试着找出与①等底 等高或等底同高或同底等高的三角形即可。 第7课时 梯形的面积 1.(14.5+4.5)×10÷2=95(cm2) (12+21)×12÷2=198(cm) 2.画法不唯一，如 (4+5)×3÷2=13.5(cm2) 答：梯形的面积是13.5cm。 3. 5×4=20(cm2) 答：转化后的长方形的面积是20cm。 4.(1)1525(2)26 5.(6+10)×3.5÷2×6=168(米2) 答：这个凉亭（除镂空部分）顶部的面积约是 168米2。 6.(49-15)×15÷2=255(米2) 10×255=2550(千克) 答：这块菜地一共可以收白菜2550千克。 解析由题图可知，梯形菜地的高是15米。从49 米中减去15米，得到梯形菜地上、下底的和，先根 据梯形面积的计算公式求出梯形菜地的面积，再用 每平方米收白菜的质量乘梯形菜地的面积即可。 第8课时练习十一 1.(1)366(2)4 2.答案不难一，如 3.(5十12)×8÷2=68（根）特训川数学（北京版）五年级上 第5课时 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.填空 (1)如左下图，平行四边形的面积是18厘 米，则涂色部分的面积是()厘米。 D 8cm (2)如右上图，D为BC的中点，三角形 ABD的面积是( )cm2,三角形ACD的 面积是( )cm。 2.先量出下面三角形给出的底和高，再求出它 们的面积。 高 3.新趋势算法探究下面是三名同学探究三角形面 积的计算公式的过程。他们的做法中，()。 中点 底 3cm 3÷2=1.5(cm） 底X高÷2=面积 2×1.5=3(cm) 丙 10cm 10cm 长方形的面积： 三角形的面积： 5×10=50(cm2)50÷2=25(cm2) A.甲对B.乙对C.丙对D.都对 三角形的面积 能力攀升 活学活用，提升能力 4.下图中的三角形底边延长后，面积增加了 4.2dm(涂色部分)。原来三角形的面积是 多少平方分米？ -9 dm 3 dm 5.新素养几何直观某市进行城市道路绿化景观改 造，在公路旁的一块空地上规划了两个正方形 的草坪花坛。如图，大正方形的边长是16m, 小正方形的边长是10m。涂色部分种植彩 色花卉，花卉部分的面积是多少平方米？ 6.新情境社会生活为响应“全民动员齐健身，健康 快乐两不误”活动的号召，绿影小区在广场的 甲场地安装了健身器材，乙场地为羽毛球场， 丙场地为篮球场。健身器材区比羽毛球场的 面积大多少平方米？ 甲 8m 0 第6课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.计算下面各三角形的面积。（单位：cm) 2.如图，甲、乙两个平行四边形的面积都是 36cm,甲中涂色三角形的面积( )乙中 涂色三角形的面积。 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法比较 3.请你在方格纸上画出三个等底等高但形状不 同的三角形。 4.新情境科技应用三角翼是飞机机翼平面形状的 种，呈三角形。一架实验飞机的三角翼面积 是30m(如图)，它的高是多少米？ 12m 三三角形 练习十 思维拓展 激活思维，培植素养 5.如图，面积是平行四边形面积一半的三角形 有( )个。 6.新情境生活应用欣欣去博物馆参观，下面是其 中一个展馆的平面图，展馆外设置了休息区， 这个休息区的面积是24m,展馆的面积是多 少平方米？ 息 区 展馆 4m 18m 7.如图，一个平行四边形被分成两个三角形，其 中一个三角形的面积为8.4dm。这个平行 四边形的周长是多少分米？ 4 dm 8.新趋势操作探究下面都是由同样的两个正方形 组成的图形，请你在其余三个图形中画三角 形，使它们与图①的面积相等。 1