第三单元《梯形的面积》第3课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学北京版

**基本信息** 分层清晰，从基础公式应用到综合变式拓展，梯度递进巩固梯形面积计算与规律理解，培养数学思维与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|梯形面积公式要素关系（上下底之和、高对面积的影响）|选择/填空/计算，直接应用公式解决单因素变化问题| |能力提升|多因素变化规律、变式对比、等积图形|综合填空/对比计算/画图，通过上下底增减对比、等积梯形绘制发展几何直观| |思维拓展|双变化综合应用、概念辨析、图形转化|应用题/说理题/转化题，结合辨析“形状与面积关系”培养推理意识与创新意识|

新北京版五年级数学上册第三单元《梯形的面积》第3课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关 1. 单项选择 （1）梯形上下底之和不变，高扩大3倍，梯形面积会（　　） A. 不变 B. 扩大3倍 C. 缩小3倍 （2）两个梯形面积相等，这两个梯形的上下底和与高的乘积（　　） A. 一定相等 B. 一定不相等 C. 无法确定 （3）梯形高不变，上下底之和缩小到原来的二分之一，面积会（　　） A. 扩大2倍 B. 缩小到原来的一半 C. 不变 （4）把两个完全相同的梯形拼成平行四边形，平行四边形面积是单个梯形的（　　） A. 2倍 B. 一半 C. 4倍 2. 规律填空 （1）梯形面积大小只与（　　　　）和（　　　　）有关，与梯形的形状、腰的长短无关。 （2）梯形上下底之和扩大4倍，高不变，面积（　）。 （3）梯形面积不变，上下底之和越大，对应的高越（　　　　）。 （4）高相等的两个梯形，上下底之和越大，面积越（　　　　）。 3. 规律计算题 （1）一个梯形面积36平方厘米，上下底之和不变，高扩大2倍，新面积是多少平方厘米？ （2）一个梯形面积84平方分米，高不变，上下底之和缩小到原来的一半，新面积是多少平方分米？ 4. 基础变式应用题 一块梯形草坪，上底6米，下底10米，高5米。扩建后上下底长度不变，高增加3米，扩建后草坪的面积是多少平方米？ 二、能力提升 1. 积变综合填空 （1）梯形上下底之和扩大2倍，高扩大3倍，面积扩大（　　　　）倍。 （2）梯形上下底之和扩大4倍，高缩小到原来的一半，面积（　　　　）。 （3）面积相等的梯形和平行四边形，高相等时，梯形的上下底之和是平行四边形底的（　　　　）倍。 2. 对比变式计算题 一个梯形原上底5cm、下底9cm、高4cm，现将上底增加2cm，下底减少2cm，高不变。求新梯形面积，并对比原面积说说变化规律。 3. 等积画图题 画出两个形状不同、面积相等的梯形，要求高均为4cm，规范标注上底、下底、高和直角符号，简要说明等积原因。 三、思维拓展 1. 双变化规律应用题 一个梯形花坛原来面积42平方米，上下底之和扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，现在花坛的面积是多少平方米？ 2. 易错辨析说理题 小红说：“两个梯形的上下底之和相等、高相等，这两个梯形形状一定完全相同。”这句话对吗？请说明理由。 3. 图形转化综合题 一个梯形和一个平行四边形面积相等、高相等，已知平行四边形底长12厘米，求梯形的上下底之和。 参考答案与解析 一、基础过关 1.（1）B （2）A （3）B （4）A 2.（1）上下底之和、高 （2）扩大4倍 （3）小 （4）大 3.（1）36×2=72（平方厘米） 答：新面积是72平方厘米。 （2）84÷2=42（平方分米） 答：新面积是42平方分米。 4. 新高：5+3=8（米） (6+10)×8÷2=64（平方米） 答：扩建后面积64平方米。 二、能力提升 1.（1）6 （2）扩大2倍 （3）2 2. 原面积：(5+9)×4÷2=28（cm²） 新上底：7cm，新下底：7cm 新面积：(7+7)×4÷2=28（cm²） 规律：梯形上下底之和不变、高不变，无论上下底如何增减互换，面积保持不变。 3. 说理：只要两个梯形上下底之和相等、高相等，面积就相等，上下底数值可灵活搭配，因此形状可以不同。 三、思维拓展 1. 面积扩大倍数：2×3=6倍 现面积：42×6=252（平方米） 答：现在花坛面积252平方米。 2. 不对。理由：上下底之和与高相等，只能保证梯形面积相等，上底和下底可以有不同数值搭配，梯形的倾斜角度、腰长可以不同，形状不一定相同。 3. 答：面积和高分别相等时，梯形上下底之和是平行四边形底的2倍。12×2=24（厘米），梯形上下底之和为24厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $