第三单元《三角形的面积》第3课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学北京版

**基本信息** 本练习通过基础过关、能力提升、思维拓展三层设计，以三角形面积公式为核心，从单一要素变化到多要素综合应用，逐步培养抽象能力、推理意识和空间观念，适配新授课分层巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|单一要素（底/高）变化对面积的影响|选择、填空直接考查公式应用，基础变式题强化几何直观| |能力提升|底和高双要素变化及同底等高图形关系|对比计算题培养运算能力，画图题发展空间观念| |思维拓展|跨图形综合及易错概念辨析|双变化应用题提升模型意识，说理题培养推理能力|

新北京版五年级数学上册第三单元《三角形的面积》第3课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关 1. 单项选择 （1）三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积会（　） A. 不变 B. 扩大2倍 C. 缩小2倍 （2）两个三角形等底等高，它们的（　　）一定相等 A. 形状 B. 周长 C. 面积 （3）三角形面积缩小到原来的一半，底不变，高会（） A. 扩大2倍 B. 缩小到原来一半 C. 不变 （4）一个三角形与平行四边形等底等高，已知平行四边形面积40平方厘米，三角形面积是（　　） A. 20平方厘米 B. 40平方厘米 C. 80平方厘米 2. 规律填空 （1）三角形高不变，底扩大4倍，面积（　　　　）。 （2）三角形底不变，高缩小到原来的三分之一，面积（　　　　）。 （3）等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形面积是三角形的（　　　　）倍。 （4）两个三角形面积相等，底和高（　　　　）相等。（填“一定”或“不一定”） 3. 规律计算题 （1）一个三角形面积28平方厘米，底不变，高扩大3倍，新面积是多少平方厘米？ （2）一个三角形面积54平方分米，高不变，底缩小到原来的一半，新面积是多少平方分米？ 4. 基础变式应用题 一块三角形草坪，底15米，高8米。扩建后底增加5米，高不变，扩建后草坪的面积是多少平方米？ 二、能力提升 1. 积变综合填空 （1）三角形底扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大（　　　　）倍。 （2）三角形底扩大4倍，高缩小到原来的一半，面积（　　　　）。 （3）在平行四边形内画一个最大的三角形，三角形面积占平行四边形面积的（　　　　）。 2. 对比变式计算题 一个三角形原底12cm，高6cm。现将底减少3cm，高增加2cm，现在的面积是多少？现在面积比原来增加或减少多少？ 3. 同底等高画图题 画出两个形状不同、但等底等高的三角形（底6cm，高4cm），规范标注底、高和直角符号，并简单说明面积关系。 三、思维拓展 1. 双变化规律应用题 一个三角形菜地原来面积32平方米，底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，现在菜地的面积是多少平方米？ 2. 易错辨析说理题 小红说：“面积相等的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形。”这句话对吗？请说明理由。 3. 综合转化应用题 一个三角形和一个平行四边形面积相等，高也相等。已知平行四边形的底长10厘米，求三角形的底是多少厘米？ 参考答案与完整解析 一、基础过关 1.（1）B （2）C （3）B （4）A 2.（1）扩大4倍 （2）缩小到原来的三分之一 （3）2 （4）不一定 3.（1）28×3=84（平方厘米） 答：新面积是84平方厘米。 （2）54÷2=27（平方分米） 答：新面积是27平方分米。 4. 现底：15+5=20（米） 20×8÷2=80（平方米） 答：扩建后面积80平方米。 二、能力提升 1.（1）6 （2）扩大2倍 （3）一半 2. 原面积：12×6÷2=36（cm²） 现底：12-3=9（cm） 现高：6+2=8（cm） 现面积：9×8÷2=36（cm²） 答：现在面积和原来相等，无增减。 3. 说理：两个三角形底和高分别相等，根据面积公式，面积一定相等，仅形状、角度不同，不影响面积大小。 三、思维拓展 1. 面积扩大倍数：2×3=6倍 现面积：32×6=192（平方米） 答：现在面积192平方米。 2. 不对。理由：能拼成平行四边形的两个三角形，必须完全一样（形状、大小均相同）。面积相等的三角形，形状不一定相同，无法拼接成平行四边形。 3. 答：面积和高分别相等时，三角形的底是平行四边形底的2倍。10×2=20（厘米），三角形底为20厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $