2 第13课时 练习七&第14、15课时 整理与复习-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（北京版·新教材）

第13课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.仇叔叔带了150元去买镇江香醋，每瓶8.4元。 (1)仇叔叔最多可以买多少瓶？ (2)如果每盒可以装5瓶，那么仇叔叔至少 需要多少个这样的盒子，才能把买的镇江香 醋全部装完？ 2.小明的妈妈要去美国旅游，她带了30000元 人民币去中国银行兑换美元，能换多少美元？ (得数保留两位小数) 水条寺米*米***米*米水*水米米 当天中国银行外汇牌价 1美元兑换人民币7.04元 1欧元兑换人民币7.83元 素女杂女杂本*女毕本衣女装本*幸*女米女*本*女来 3.新情境社会生活修路队修一条公路，计划每天 修2.4千米，12天修完，实际每天修3.6千 米。实际比计划提前几天完工？ 2 练习七 思维拓展 激活思维，培植素养 4.小扬和小明进行100米跑，当小扬到达终点 时，小明距离终点还有12米。测得小扬平均 每秒跑6.25米，此时小明平均每秒跑多 少米？ 5.新情境环保意识为鼓励居民节约用水，自来水公 司规定：每户每月用水15吨及以内，按每吨 1.2元收费，超过15吨的部分，按每吨3.5元 收费。欢欢家上个月缴纳水费28.5元。欢 欢家上个月用水多少吨？ 6.新趋势思维过文具店以批发价购进一批铅 笔，每支1.5元，零售价每支2元。当还剩20 支没卖出时，扣除购进时的全部成本后已经 获利50元。文具店一共购进多少支铅笔？ 特训数学（北京版）五年级上 第14课时 整 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.列竖式计算，带的要验算。 3.25÷0.95≈ ￥51.3÷0.19= (得数保留两位小数) 2.新情境科技成就阅读下面的材料，回答问题。 京得设格数格一格整格设设设效设设设设格投设设 天和核心舱和问天实验舱是中国空间站空 的两个舱段，天和核心舱长16.6m,问天实* 验舱长17.9m。问天实验舱配置了比天和* 核心舱更大的柔性太阳帆板，能够为空间站 运行提供充足的能源，2.2小时的发电量约 为39.4千瓦时。 (1)问天实验舱的长度大约是天和核心舱的 几倍？（得数保留一位小数） (2)问天实验舱的柔性太阳帆板平均每小时 发电多少千瓦时？（商用循环小数表示） 3.有甲、乙两袋糖果共43.4kg,甲袋糖果的质 量是乙袋糖果的6倍。甲、乙两袋糖果各多 少千克？ 30 理与复习(1) 能力攀升 活学活用，提升能力 4.已知3个羽毛球10.8元，4个魔方16.8元， 求1个羽毛球和1个魔方的价格分别是多少 元，并在下图中分别标出1个羽毛球和1个 魔方的价格的大致位置。 1元2元3元4元5元 5.新趋势数形结合工人师傅要给一面靠墙的一个 长方形花圃（如图）围上篱笆。甲店每米篱笆 2.3元，乙店全部围起来要116.5元。如果 两家店所售的篱笆质量一样，那么选择哪家 店比较合算？ 18.5米 6.新趋势思维过程芳芳用50元买了3把圆规和 7支自动铅笔，剩下的钱若买一把圆规还差 1元，若买一支自动铅笔还多3.5元。一把 圆规多少元？ 第15课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.计算下面各题，怎样简便就怎样算。 63.2÷0.25÷40 0.175÷0.25×4 (0.7+0.7X6)÷0.7+0.7 2.新情境社会生活某日中国银行外汇牌价如下 下面的玩具中，最贵的比最便宜的贵多少元 1美元兑换人民币 7.20元 21美元 1欧元兑换人民币 7.79元 100泰铢兑换人民 18欧元800泰铢 币20.02元 3.小汽车平均每小时比客车多行驶多少千米？ 2.6小时行驶 3.5小时行驶 174.2千米 255.5千米 整理与复习(2) 思维拓展 激活思维，培植素养 4.新趋势思维过小华和小静花同样多的钱合买 了一些一样的面包，结果分面包时，小华拿了 8个，小静拿了12个。这样小静就要给小华 5元，则每个面包( )元。 A.6.5 B.5 C.2.5 D.2 5.新情境生活应用某市出租车的起步价为10元 (3千米及以内)，超过部分按2.2元/千米收 费。（不足1千米，按1千米计算） (1)王叔叔从家乘出租车到市政府花了21 元。王叔叔家到市政府最远多少千米？ (2)强强和班上的3名同学一起乘出租车从 学校去图书馆看书，图书馆和学校相距15千 米。平均每人应付多少钱？ 6.新素养推理意识小强在计算(3.6十☐×0.8)÷ 1.2时，漏掉了小括号，得到的计算结果是 7.6。请你帮他算出这道题的正确结果。 31达乙地。解析根据题意，可知经过2.5小时， 汽车已行驶360÷2十20=200（千米），则汽车的速 度为200÷2.5=80（千米/时），由此求解即可。 第12课时解决问题(4) 1.A 2.(1)3.6×6.79≈24.44（元） 答：相当于24.44元人民币。 (2)580÷0.88≈659.09（港元） 答：580元人民币可以兑换659.09港元。 (3)8.74×510=4457.4(元) 0.88×5288=4653.44(元)4457.4<4653.44 答：在英国买划算 3.(1)20.02÷100=0.2002(元) 1000÷0.2002≈4995.00（泰铢） 答：妈妈用1000元人民币可以兑换约4995.00泰铢。 (2)0.2002×13259≈2654.45（元） 答：折合成人民币约是2654.45元 4.2765÷1000≈22×350=700（元）2765 700=2065(元)7.03×295=2073.85（元） 8.75×217=1898.75(元)1898.75<2065< 2073.85答：在英国官网买这款包最划算。 第13课时练习七 1.(1)150÷8.4≈17（瓶）答：最多可以买17瓶 (2)17÷5≈4（个） 答：至少需要4个这样的盒子。 2.30000÷7.04≈4261.36（美元） 答：能换4261.36美元 3.12-2.4×12÷3.6=4(天) 答：实际比计划提前4天完工。 4.(100-12)÷(100÷6.25)=5.5(米) 答：此时小明平均每秒跑5.5米 5.15+(28.5-1.2×15)÷3.5=18(吨) 答：欢欢家上个月用水18吨。 6.(50+2×20)÷(2-1.5)=180(支) 答：文具店一共购进180支铅笔。 解析当剩下的20支也卖完时，此时获利50十2× 20=90(元)，因为每卖出一支铅笔可获利2-1.5= 0.5(元)，所以-共购进90÷0.5=180（支）铅笔。 第14课时整理与复习(1) 1.3.42270竖式及验算略 2.(1)17.9÷16.6≈1.1 答：问天实验舱的长度大约是天和核心舱的1.1倍。 (2)39.4÷2.2=17.90(千瓦时)答：问天实验舱 的柔性太阳帆板平均每小时发电17.90千瓦时。 3.43.4÷(6+1)=6.2(kg)6.2×6=37.2(kg) 答：甲袋糖果37.2kg,乙袋糖果6.2kg。 4.羽毛球：10.8÷3=3.6（元） 魔方：16.8÷4=4.2（元）答：1个羽毛球的价格 是3.6元，1个魔方的价格是4.2元。 4.2元 1元2元3元14元5元 3.6元 5.18.5×2+9.6=46.6(米)116.5÷46.6= 2.5(元)2.5>2.3答：选择甲店比较合算。 6.50+1+(1+3.5)×7=82.5(元) 82.5÷(3+7+1)=7.5(元) 答：一把圆规7.5元 解析剩下的钱若买一把圆规还差1元，若买一支 自动铅笔还多3.5元，说明一把圆规比一支自动铅 笔贵1十3.5=4.5（元），那么7把圆规就要比7支 自动铅笔贵4.5×7=31.5（元）。50元加上 31.5元再加上1元，得到的钱正好可以买(3十7十 1)把圆规，所以一把圆规的价格是(50十31.5十 1)÷(3+7+1)=7.5(元). 第15课时整理与复习(2) 1.6.322.87.7 2.7.20×21=151.2(元)7.79×18=140.22（元） 800÷100×20.02=160.16(元) 140.22151.2160.16 160.16-140.22=19.94(元) 答：最贵的比最便宜的贵19.94元。 3.174.2÷2.6=67(千米)255.5÷3.5=73（千米） 73-67=6(千米) 答：小汽车平均每小时比客车多行驶6千米。 4.C 5.(1)(21-10)÷2.2+3=8(千米)答：王叔叔 家到市政府最远8千米。解析由题意可知，超 过3千米部分的车费是21一10=11（元），由此可 求出超过部分最多是多少千米，再加上3千米，即 可求出王叔叔家到市政府的最远路程。 (2)2.2×(15-3)+10=36.4(元)36.4÷(3+ 1)=9.1(元)答：平均每人应付9.1元。 解析由题意可先求出超过部分的路程，即15 3=12(千米)，再用2.2元乘超过部分的路程，从而 求出超过部分的车费是多少，然后加上起步价，求 出他们乘出租车从学校到图书馆需付的车费，最后 除以4即可求解。 6.(7.6-3.6)×1.2÷0.8=6(3.6+6×0.8)÷ 1.2=7答：这道题的正确结果是7。 解析根据漏掉小括号后得到的结果，用倒推法求 出口里的数，再把求出的口里的数代入原算式，求 出正确的结果。 灯方法归纳 利用倒推法解决小数四则混合运算过程中的 错中求解问题 从错误的结果入手分析，根据小数四则混 合运算各部分之间的关系，求出题中的未知数， 再把求出的未知数代入原来的算式，按正确的 运算顺序计算即可求出正确的结果。 提分真题特训 1.(1)250.78(2)25(3)0.6251.6 (4)2.0120.503解析根据除数是小数的除法 法则，先移动除数的小数点，使它变成整数4，除数 的小数点要向右移动九位，此时被除数的小数点也 要向右移动相同的位数，将原来的式子转化为 2.012÷4,据此即可求解。 2.(1)C(2)A(3)C 3.13.5÷5=2.7(元)17.5÷(5+2)=2.5（元） 2.7>2.52.7-2.5=0.2(元) 答：乙种牙刷比较便宜，每支便宜0.2元。 4.(30.5-19)÷0.1=115(分) 115+100=215(分) 答：林阿姨10月国内主叫最多使用215分钟。 解析套餐月使用费19元包含100分钟的国内主 叫通话时长和2GB的国内通用流量，而林阿姨10 月的实际话费是30.5元，超过了19元，国内通用 流量使用了1.5GB,未超2GB,因此超出部分的费 用是超出国内主叫的通话费。用超出部分的费用 除以超出国内主叫的通话单价，就能求出超出国内 主叫的通话时长。最后用超出国内主叫的通话时 长加上套餐内的100分钟即可求解。 5.57.6÷18=3.2(千米)3.2÷(1.1-1)= 32(千米)32×1.1=35.2（千米）答：甲轮船每 小时航行32千米，乙轮船每小时航行35.2千米。 解析由题意可知，18小时后甲轮船比乙轮船落后 57.6千米，根据“乙轮船航行的路程一甲轮船航行 的路程=乙轮船每小时航行的路程×18小时一甲 轮船每小时航行的路程X18小时”，易得甲、乙两 艘轮船每小时航行的路程差=57.6÷18=3.2（千 米)。再根据“乙轮船每小时航行的路程是甲轮船 的1.1倍”即可求出甲、乙轮船每小时航行的路程。 6.(1)0.0802304(2)0.453536 解析要使得到的循环小数尽可能大，则循环节的 第一个数字要尽可能大，第一个数字相同，则第二 个数字要尽可能大，据此解答。 单元整合提升·易错与拓展 1.(1)4.564.425 (2)1.7 2.(1) 5 2 3 5 8 7 解析如图，先用字母表示部分里的数字。将 除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，根据