2 第7课时 商的近似值&第8课时 练习六-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（北京版·新教材）

第7课时 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.列竖式计算。 8.2÷1.7≈ 16.7÷0.31≈ (得数保留一位小数)（得数保留一位小数） 0.45÷1.4≈ 46÷3.3≈ (得数保留两位小数)（得数保留两位小数） 2.先填表，再填空。 算式 保留 保留 保留整数 位小数 两位小数 20÷7 5.1÷7.8 2.23÷2.1 我发现：若得数保留整数，则应除到商的( 位；若得数保留一位小数，则应除到商的 ( )位；若得数保留两位小数，则应除到商 的()位。 3.照这样计算，这只海豚每分钟大约能游多少 千米？（得数保留一位小数） 我23分钟游了19千米。 商的近似值 能力攀升 活学活用，提升能力 4.计算19.4÷12（得数保留两位小数）。 小花说：“我除到百分位，看到余数是‘8’（如 图①)，就直接写出了答案19.4÷12≈ 1.62。” 1.61 2.13 12)19.4 16)34.1 12 32 74 21 72 16 20 50 12 48 8 2 ① ② (1)新趋势说理表达小花的做法可以吗？请说 明理由。 (2)观察图②给出的竖式计算的过程，可以 知道3.41÷1.6的计算结果保留两位小数是 ( )。 5.新素养应用意识在天安门前的阅兵仪式中，军 人叔叔要通过东、西两个华表间96m的距 离。他们的步长要严格控制在0.75m,总用 时必须为66秒。军人叔叔在通过这段距离 时，平均走一步大约需要多少秒？（得数保留 两位小数) 23 特训 数学（北京版）五年级上 第8课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.填空。 (1)17.2÷2.2的商保留一位小数是( 保留两位小数是( )。 (2)新情境地域观北京中信大厦一中国 尊，被评为“中国当代十大建筑”之一，总高 528米，地上共108层，地上平均每层高约 ()米。（得数保留一位小数） 2.妈妈去超市买了一些鸡蛋和一箱牛奶，共用 去83.64元。妈妈大约买了多少千克鸡蛋？ (得数保留两位小数) 59.6元/箱 11.8元/千克 3.新情境生活应用如图，购物单被不小心弄污了。 请根据看到的数据，算出买了多少副羽毛 球拍。 体育商店购物单 名称 数量/副价格（元/副） 金额/元 羽毛球拍 32 乒乓球拍 5 24.5 合计：叁佰壹拾肆元伍角 314.5 2 练习六 思维拓展 激活思维，培植素养 4.新情境生物百涮蚯蚓一般生活在潮湿、肥沃的土 壤中，以腐殖质、无毒生活垃圾、落叶等为食。 有人将2.8t厨余垃圾运到一个蚯蚓养殖场， 35天后这些垃圾被完全消化。照这样计算， 这个养殖场至少需要多少天才能把15.9t厨 余垃圾全部消化完？（得数保留整数） 5.乐乐想制作一个航天员黏土手办，他设计的 下半身高度是上半身高度的1.6倍，如果整 个黏土手办的高度是35.6厘米，上半身和下 半身的高度分别约是多少厘米？（得数精确 到十分位) 6.新趋势思维过租在一个没有余数的除法算式 中，被除数与除数、商的和是32.2，被除数是 除数的7倍。除数是多少？ 4等于1.35除以0.75。再用这个数除以0.75就可 以求出这道题的正确结果。 7.0.8×0.8=0.64(m2)12.16÷0.64=19(块) 答：需要19块这样的地砖 解析先求出一块地砖的面积，再用除法计算出书 房一共需要的地砖数量。 第6课时练习五(2) 1.0.010.020.030.060.070.98 循环几 2.(0.32+0.08)÷0.08=5 答：盐水的质量是盐的5倍。 解析解决本题时，先明确盐水是由盐和水组成 的，将盐的质量和水的质量相加得到盐水的质量 后，再用盐水的质量除以盐的质量即可。 3.(1)0.9 (2)30-18=12(天)12×0.9=10.8(GB) 10.8<13.8答：本月套餐内的流量够用。 4.7.2×2=14.4(千米)3+2=5（时） 14.4÷5=2.88(千米/时) 答：他们上山、下山的平均速度是2.88千米/时。 解析根据“上山、下山的总路程÷上山、下山的总 时间=上山、下山的平均速度”求解。 5.50.5-25.5÷2.5=40.3(千米) 答：乙车每小时行驶40.3千米。 解析经过2.5小时两车相遇，甲车比乙车多行驶 了25.5千米，那么每小时甲车比乙车多行驶了 25.5÷2.5=10.2(千米)，现已知甲车每小时行驶 50.5千米，则乙车每小时行驶50.5一10.2= 40.3(千米)。 6.45十24=69（千克） 69÷(1+1.5)=27.6(千克) 27.6-24=3.6(千克) 答：从甲桶倒出3.6千克油到乙桶，才能使甲桶油 的质量是乙桶油质量的1.5倍。 解析由题意可知，甲、乙两桶油的总质量不变，所 以甲桶油倒入乙桶后，油的总质量是此时乙桶油的 质量的(1十1.5)倍，据此求出此时乙桶油的质量， 进而求出从甲桶倒出多少千克油到乙桶。 第7课时 商的近似值 1.4.853.90.3213.94 竖式略 2 算式 保留 保留 保留 整数 位小数 两位小数 20÷7 3 2.9 2.86 5.1÷7.8 1 0.7 0.65 2.23÷2.1 1 1.1 1.06 十分百分千分 3.19÷23≈0.8（千米） 答：这只海豚每分钟大约能游0.8千米。 4.（1)小花的做法可以理由：因为除到百分位 时的余数8大于除数12的一半，所以商千分位上 的数字一定大于或等于5，用“四舍五人法”，可以 直接得出19.4÷12的得数保留两位小数是1.62。 (合理即可) (2)2.13 5.96÷0.75=128(步)66÷128≈0.52（秒） 答：平均走一步大约需要0.52秒。 解析先算出一共走了多少步，再通过除法算出走 一步需要的时间。 第8课时练习六 1.(1)7.87.82(2)4.9 2.83.64-59.6=24.04(元)24.04÷11.8≈ 2.04(千克)答：妈妈大约买了2.04千克鸡蛋。 3.24.5×5=122.5(元)314.5-122.5=192（元） 192÷32=6(副)答：买了6副羽毛球拍。 4.2.8÷35=0.08(t)15.9÷0.08≈199（天） 答：这个养殖场至少需要199天才能把15.9t厨余 垃圾全部消化完。 5.35.6÷(1.6+1)≈13.7（厘米）35.6-13.7= 21.9(厘米)答：上半身的高度约是13.7厘米，下 半身的高度约是21.9厘米。 6.32.2-7=25.27+1=825.2÷8=3.15 答：除数是3.15。 解析由“被除数是除数的 7倍”可得商是7，据此可求出被除数与除数的和是 32.2-7=25.2,也就是除数的7+1=8倍，进而可 求出除数。 第9课时 解决问题(1) 1.(1)7(2)8(3)11(4)46 2.(1)C(2)C 3.(1)500÷75≈6（个） 答：最多可以做6个这样的奶油蛋糕。 (2)66÷8≈9（个） 答：至少需要准备9个这样的盒子。 4.25÷4≈6（个）19÷4≈4（个）6×4=24（个） 答：这张彩纸最多可以剪出24个小正方形。 解析如图，沿着长最多可以剪出6个小正方形， 沿着宽最多可以剪出4个小正方形，所以最多可以 剪出6×4=24（个）小正方形。 25厘米 米 )方法归纳 运用“去尾法”解决剪小正方形问题 此题要先运用“去尾法”算出沿长方形的长 和宽分别能剪出几个边长是4厘米的小正方 形，再把所得的个数相乘就可以求出最多可以 剪出的小正方形的个数。 5.5÷0.15≈33（朵）14÷0.64≈21（朵）33÷ 3=11(束)21÷3=7（束）7<11答：一共可以 扎成7束。解析先求出准备的红纸和黄纸分 别能做多少朵红花和黄花，再根据3朵红花和3朵 黄花扎成1束，求出红花和黄花分别最多可以扎成 多少束，最后进行比较，可以扎成的数量少的即为 一共可以扎成的数量。 第10课时解决问题(2) 1.(145.3-5.5×15)÷7.85=8(千克) 答：王叔叔买了8千克苹果 2.(960-38.4×6)÷38.4=19(天) 答：剩下的任务还要19天才能完成。 3.56÷(1+2.5)=16(人)(56-16)÷8=5（顶） 答：高年级参加的男生一共需要5顶帐篷。 解析由题意可知，中年级参加的男生人数为56÷ (1十2.5)=16，因此，高年级参加的男生一共有 56一16=40（人）。因为每8人住1顶帐篷，所以一 共需要40÷8=5（顶）帐篷。 4.(1)(130.4-25.8×3-12.5×2)÷4=7(条) 答：剩下的钱能买7条五香条。 (2)25.8×3÷(25.8-12)≈5（份） 答：现在最多可以买5份。 5.(13.5+1.5)×2.5=37.5(万条) 37.5÷1.5-2.5=22.5(天) 答：完成任务实际用了22.5天。 解析根据题意可知，如果实际处理数据的天数与 计划处理数据的天数相等，那么实际处理数据的条 数将比计划多2.5天实际处理数据的条数，先求出 实际每天处理数据的条数，再求出2.5天实际处理 数据的条数。又因为2.5天实际处理数据的条 数=每天多处理数据的条数×计划处理数据的天 数，由此可以求出计划处理数据的天数，进而求出 实际处理数据的天数。 第11课时解决问题(3) 1.(68-48.9)÷5=3.82(元) 答：打折后平均每册书便宜了3.82元。 解析要求打折后平均每册书便宜了多少元，就要 先求出少花的钱，再除以一套书的册数即可。 2.(8-4.5)×2×12.8=89.6(元) 答：这筐鸡蛋一共能卖89.6元。 3.40÷16=2.5(元) (71-2.5×20)÷(26-20)=3.5(元) 答：该城市居民用水的“超额价”是每立方米3.5元。 4.(680-80×5.5)÷2.5=96(米) 答：剩下的平均每小时应清理96米。 5.(504+16.8×10)÷(16.8-10.08)=100(本) 答：这家书店购进的这批图书有100本。 6.(360÷2+20)÷2.5=80(千米/时)360÷ 80一2.5=2（时）答：汽车还要行驶2小时才能到