第二单元《解决问题》第2课时（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学北京版

**基本信息** 分层作业通过基础、能力、拓展三层设计，实现从概念记忆到综合应用的知识巩固，适配不同学生需求，培养数学思维与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|进一法、去尾法概念及基础应用|填空+判断+简单应用题，夯实概念记忆| |能力提升|取值方法辨析与变式应用|易错判断+对比填空+进阶应用题，强化推理能力| |思维拓展|多场景综合应用与方法总结|混合辨析+综合应用题+说理题，发展模型意识|

新北京版五年级数学上册第二单元《解决问题》第2课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做） 1. 核心知识点填空 （1）小数除法解决实际问题时，求容器个数、车辆数、次数等问题，剩余部分不管多少，都需要多算一份，要用（ ）法取值。 （2）求制作物品数量、购买商品数量等问题，剩余部分不足以完成一份完整物品，需要舍去尾数，要用（ ）法取值。 （3）进一法和去尾法取值后，结果一定是（ ）数，不能保留小数。 （4）只有计算价格、速度等纯数值问题时，一般使用（ ）法保留近似值。 2. 快速判断取值方法 不用计算，直接填写对应的取值方法。 （1）计算需要多少个油桶装油（ ） （2）计算布料最多能做多少套校服（ ） （3）计算需要多少辆货车运完货物（ ） （4）计算彩带最多能扎多少个礼盒（ ） 3. 基础专项应用题 结合对应取值方法，规范列式解答。 （1）一个油桶最多装5千克油，32千克油至少需要多少个油桶才能全部装完？ （2）做一个手工饰品需要2.4米丝带，20米丝带最多可以做多少个饰品？ 二、能力提升（中等生必做） 1. 易错辨析判断题 对的打“√”，错的打“×”，扫清取值解题误区。 （1）小数除法的结果是小数时，一律用四舍五入法取整数。 （ ） （2）进一法取值，无论小数部分是几，都要向整数部分进1。 （ ） （3）去尾法取值，只保留整数部分，直接舍去全部小数部分。 （ ） （4）求运输次数问题，小数部分小于1可以直接舍去。（ ） 2. 对比变式填空题 仔细读题，区分场景差异，填写结果。 （1）40÷6≈6.67，装东西需要（ ）个容器，做东西能做（ ）个。 （2）55÷7≈7.86，运货物需要（ ）次，买物品能买（ ）个。 3. 进阶生活应用题 精准判断取值方法，完整步骤解答。 （1）每个纸箱最多装6.8千克水果，现有85千克水果，至少需要多少个纸箱？ （2）裁剪一条手环需要1.5米绳线，18.7米绳线最多可以裁剪多少条手环？ （3）一辆小车每次可运4.2吨沙子，50吨沙子至少需要运多少次？ 三、思维拓展（选做挑战） 1. 场景混合辨析题 同一组数据，不同场景不同取值，对比解题。 根据算式 60÷4.5≈13.33 解答下列两题： （1）60吨货物，每次运4.5吨，至少需要运多少次？ （2）60米布料，每套衣服用布4.5米，最多能做多少套衣服？ 2. 综合变式应用题 结合生活实际，灵活解题。 （1）烘焙一块蛋糕需要0.35千克面粉，现有5千克面粉，最多可以烘焙多少块蛋糕？ （2）一个收纳盒可放8.5本绘本，40本绘本至少需要多少个收纳盒？ 3. 说理总结题 简单总结：进一法和去尾法的核心区别是什么？分别适用于哪类生活场景？ 参考答案 一、基础过关 1.（1）进一 （2）去尾 （3）整 （4）四舍五入 2.（1）进一法 （2）去尾法 （3）进一法 （4）去尾法 3.（1）32÷5=6.4，进一法取7个 答：至少需要7个油桶。 （2）20÷2.4≈8.33，去尾法取8个 答：最多可以做8个饰品。 二、能力提升 1. ×、√、√、× 2.（1）7、6 （2）8、7 3.（1）85÷6.8=12.5，进一法取13个 答：至少需要13个纸箱。 （2）18.7÷1.5≈12.47，去尾法取12条 答：最多可以裁剪12条手环。 （3）50÷4.2≈11.90，进一法取12次 答：至少需要运12次。 三、思维拓展 1.（1）进一法取14次 答：至少需要运14次。 （2）去尾法取13套 答：最多能做13套衣服。 2.（1）5÷0.35≈14.29，去尾法取14块 答：最多可以烘焙14块蛋糕。 （2）40÷8.5≈4.71，进一法取5个 答：至少需要5个收纳盒。 3. 核心区别：取值规则不同。进一法无论小数部分大小，全部进1；去尾法直接舍去所有小数部分。进一法适用于装、运、容纳类必须完整盛放的场景；去尾法适用于制作、购买类无法拼凑完整物品的场景。 学科网（北京）股份有限公司 $