2 第5课时 练习五(1)&第6课时 练习五(2)-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（北京版·新教材）

第5课时 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.列竖式计算，带的要验算。 49.42÷0.007= ￥32.5÷2.5= 5.58÷9.3= *18.6÷12= 2.下面是幸福花店近期的一部分鲜花销售情况。 品种 百合 菊花 水仙 郁金香 销售量/枝 13 9 8 销售额/元 45.5 11.7 15 35.2 上面4种鲜花中，哪种的单价最高？ 3.新情境市政建设某市一条地铁线分高架线和地 下线两部分。地下线的长度是16.8千米，它 的长度是高架线的1.4倍。这条地铁线全长 是多少千米？ 练习五(1) 能力攀升 活学活用，提升能力 4.填空。 (1)根据1.7÷50=0.034，将下面的算式补 充完整。 ( )÷5=0.034 ( )÷5000=0.034 17÷( )=0.034 (2)35.6☐÷7的商是两位小数，那么☐里可 以填的数字是( )。 (3)被减数、减数、差的和是23.5，被减数是 ()。 5.有两支修路队，甲队每天修路1.2km,乙队每 天修路1.5km,两支修路队合修一条40.5km 长的公路，几天可以修完？ 6.笑笑做除法题时，不小心把一个数除以0.75 计算成乘0.75，算出的结果是1.35，这道题 的正确结果是多少？ 7.新趋势思维过腿宁宁家书房的面积是12.16m, 若用边长为0.8m的正方形地砖铺地，则需 要多少块这样的地砖？（地砖可切割，损耗忽 略不计) 21 特训数学（北京版）五年级上 第6课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.新趋势探索规律用计算器计算前三题，找出规 律后直接写出后面几题的得数。 1÷99=( 我发现：它们的商都是 2÷99=( )小数，并且除数 3÷99=( 不变，被除数乘几，商 也就乘( )。 6÷99=( 7÷99=( 98÷99=( ) 2.新情境学科融合盐水能让鸡蛋浮起来吗？为了 解决疑问，聪聪决定动手试一试。 。①先在玻璃杯中倒入0.32kg水，再放入一 枚鸡蛋，此时鸡蛋沉在底部。 ②在水中不断加入盐并搅拌，使盐全部溶解 ③直到加入了0.08kg盐后，鸡蛋真的浮起 来了。 鸡蛋浮起来后，盐水的质量是盐的几倍？ 3.新情境生活应用下面是一名用户收到的一条提 醒短信。（套餐从每月1日0时重新计算， GB是一种流量单位) 尊敬的用户，截至9月18日24时，您套餐内 上网流量已使用16.2GB,剩余13.8GB。 (1)截至9月18日24时，该用户本月平均每 天使用()GB。 (2)照这样计算，本月套餐内的流量够用吗？ 练习五(2) 思维拓展 激活思维，培植素养 4.星期日，爸爸带小勇去登山。从山底到山顶 的全长是7.2千米。他们上山用了3小时， 下山用了2小时。他们上山、下山的平均速 度是多少？ 5.新素养推理意识甲、乙两车分别从两城同时出 发，相对开出，经过2.5小时两车相遇。相遇 时，甲车比乙车多行驶了25.5千米。甲车每 小时行驶50.5千米，乙车每小时行驶多少 千米？ 6.新趋势思维过醒有甲、乙两桶油，甲桶油有 45千克，乙桶油有24千克。从甲桶倒出多 少千克油到乙桶，才能使甲桶油的质量是乙 桶油质量的1.5倍？ 226.(43.2-23.2)÷(3.5-1)=8(米)8+43.2= 51.2(米)答：这两根电线原来各长51.2米。 解析根据题意，画出如下线段图。 用去23.2米是第二根余下的3.5倍 第一根：一 第二根北 用去43.2米 从图上可以看出，第二根比第一根多用去的部分正 好是第二根余下的长度的(3.5一1)倍，由此可以求 出1倍量，进而求出第二根电线原来的长度，也就 是第一根电线原来的长度。 )方法归纳 运用画线段图法解决差倍问题 已知两个量的差及它们的倍数关系，求这 两个量的问题就是差倍问题。通过画线段图发 现：在差倍问题中，较小量=差÷（倍数一1)，较 大量=差十较小量。 第4课时小数除以小数 1.1.5151.50.15 2.(1)D(2)BC 3.1800.840.320.875竖式略 4.4.545450乘 5.(1)1.66解析两个乘数相乘，第一个乘数 增加2.4，原来的式子也就变为（第一个乘数十 2.4)×第二个乘数=积+3.84，即2.4×第二个乘 数=3.84，用除法求出第二个乘数是1.6：第二个 乘数减少0.45，原来的式子也就变为第一个乘 数×（第二个乘数一0.45）=积一2.7，即第一个乘 数×0.45=2.7，用除法求出第一个乘数是6。 (2)150 6.1+1+0.5=2.5(张)62.5÷2.5=25（元） 答：一张成人票25元。解析爸爸、妈妈和明明 要买2张成人票和1张儿童票。由于1张成人票 与2张儿童票的价钱相等，这样就相当于买了1十 1十0.5=2.5（张）成人票，根据“单价=总价÷数 量”，即可求得一张成人票的价钱。 )方法归纳 等量代换法 在实际问题中，有两个或两个以上的未知 量，这些量之间具有一定的数量关系，可以用一 个未知量替换其他的未知量，并把总量作相应 调整，从而找到解题的方法，这就是等量代 换法。 7.5.7×0.2÷0.3=3.8(千米/时) 答：刘伯伯返回时的速度是3.8千米/时。 解析根据去时的路程=去时的速度×去时用的时 间，返回时的速度=返回时的路程÷返回时用的时 间，且去时的路程和返回时的路程相等进行求解。 8.18.72÷0.36=52正确的除数：52÷100= 0.52正确的商：18.72÷0.52=36答：正确的除 数是0.52，商是36。解析先根据“除数=被除 数÷商”，求出错误的除数，再把错误的除数除以 100,得到正确的除数，最后求出正确的商。 第5课时练习五(1) 1.7060130.61.55竖式及验算略 2.45.5÷13=3.5(元)11.7÷9=1.3（元） 15÷6=2.5(元)35.2÷8=4.4（元） 4.4>3.5>2.5>1.3答：郁金香的单价最高。 3.16.8÷1.4十16.8=28.8（千米） 答：这条地铁线全长是28.8千米。 解析由“地下线的长度是16.8千米，它的长度是 高架线的1.4倍”知，高架线的长度为16.8÷ 1.4=12(千米)，再把地下线与高架线两部分的长 度加起来就是这条地铁线的全长。 4.(1)0.17170500(2)3 (3)11.75解析根据被减数=减数十差，可知 23.5可以看成2个被减数的和，则被减数= 23.5÷2=11.75。 5.40.5÷(1.5+1.2)=15(天) 答：15天可以修完。 6.1.35÷0.75=1.81.8÷0.75=2.4 答：这道题的正确结果是2.4。 解析一个数乘0.75的结果是1.35，所以这个数 等于1.35除以0.75。再用这个数除以0.75就可 以求出这道题的正确结果。 7.0.8×0.8=0.64(m2)12.16÷0.64=19(块) 答：需要19块这样的地砖 解析先求出一块地砖的面积，再用除法计算出书 房一共需要的地砖数量。 第6课时练习五(2) 1.0.010.020.030.060.070.98 循环几 2.(0.32+0.08)÷0.08=5 答：盐水的质量是盐的5倍。 解析解决本题时，先明确盐水是由盐和水组成 的，将盐的质量和水的质量相加得到盐水的质量 后，再用盐水的质量除以盐的质量即可。 3.(1)0.9 (2)30-18=12(天)12×0.9=10.8(GB) 10.8<13.8答：本月套餐内的流量够用。 4.7.2×2=14.4(千米)3+2=5（时） 14.4÷5=2.88(千米/时) 答：他们上山、下山的平均速度是2.88千米/时。 解析根据“上山、下山的总路程÷上山、下山的总 时间=上山、下山的平均速度”求解。 5.50.5-25.5÷2.5=40.3(千米) 答：乙车每小时行驶40.3千米。 解析经过2.5小时两车相遇，甲车比乙车多行驶 了25.5千米，那么每小时甲车比乙车多行驶了 25.5÷2.5=10.2(千米)，现已知甲车每小时行驶 50.5千米，则乙车每小时行驶50.5一10.2= 40.3(千米)。 6.45十24=69（千克） 69÷(1+1.5)=27.6(千克) 27.6-24=3.6(千克) 答：从甲桶倒出3.6千克油到乙桶，才能使甲桶油 的质量是乙桶油质量的1.5倍。 解析由题意可知，甲、乙两桶油的总质量不变，所 以甲桶油倒入乙桶后，油的总质量是此时乙桶油的 质量的(1十1.5)倍，据此求出此时乙桶油的质量， 进而求出从甲桶倒出多少千克油到乙桶。 第7课时 商的近似值 1.4.853.90.3213.94 竖式略 2 算式 保留 保留 保留 整数 位小数 两位小数 20÷7 3 2.9 2.86 5.1÷7.8 1 0.7 0.65 2.23÷2.1 1 1.1 1.06 十分百分千分 3.19÷23≈0.8（千米） 答：这只海豚每分钟大约能游0.8千米。 4.（1)小花的做法可以理由：因为除到百分位 时的余数8大于除数12的一半，所以商千分位上 的数字一定大于或等于5，用“四舍五人法”，可以 直接得出19.4÷12的得数保留两位小数是1.62。 (合理即可) (2)2.13 5.96÷0.75=128(步)66÷128≈0.52（秒） 答：平均走一步大约需要0.52秒。 解析先算出一共走了多少步，再通过除法算出走 一步需要的时间。 第8课时练习六 1.(1)7.87.82(2)4.9 2.83.64-59.6=24.04(元)24.04÷11.8≈ 2.04(千克)答：妈妈大约买了2.04千克鸡蛋。 3.24.5×5=122.5(元)314.5-122.5=192（元） 192÷32=6(副)答：买了6副羽毛球拍。 4.2.8÷35=0.08(t)15.9÷0.08≈199（天） 答：这个养殖场至少需要199天才能把15.9t厨余 垃圾全部消化完。 5.35.6÷(1.6+1)≈13.7（厘米）35.6-13.7= 21.9(厘米)答：上半身的高度约是13.7厘米，下 半身的高度约是21.9厘米。 6.32.2-7=25.27+1=825.2÷8=3.15 答：除数是3.15。 解析由“被除数是除数的 7倍”可得商是7，据此可求出被除数与除数的和是