2 第1课时 除数是整数的小数除法&第2课时 循环小数-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（北京版·新教材）

4.300÷100=314.1×3=42.3(克)42.3<50 答：笑笑的爸爸摄入的糖量没有超标。 5.6.4×25=160(km)77×2=154(km) 160>154答：加的汽油够用。 解析已知每升 汽油可行驶6.4km,则25L汽油可行驶6.4× 25=160(km),再与往返的路程进行比较即可。 单元整合提升·易错与拓展 1.0.170.860.0860.861.78.61.7 (后4空答案不唯一) 2.(1)3(2)8880 3.29.8>2938.6>3829×2+38×0.5=77(元) 100-77=23(元)23<25.2 答：小明的妈妈剩下的钱不够买一条大一些的鱼。 解析往小估，剩下的钱不到23元，所以不够买一 条大一些的鱼。 4.1.24×2×2×2=9.92(米) 答：这根彩带原来长9.92米。 解析根据题意，可以画出如下示意图： 第一次 第二次第三次 用去的 用去的用去的1.24米 从图中可以看出，第二次用去后剩下的是(1.24× 2)米，第一次用去后剩下的是(1.24×2×2)米，此 时彩带的长度正好占全长的一半，用此时的长度再 乘2就是彩带原来的长度。 5.(7.2+2.5)×2×2=38.8(分米) 答：这根红丝线原来长38.8分米。 解析运用倒推法，最后还剩下7.2分米，而“第二 次用去的比第一次用去后剩下的一半还多2.5分 米”，如果第二次少用2.5分米，那么第二次用去的 是第一次用去后剩下的一半，所以第一次用去后剩 下的一半是(7.2十2.5)分米，再乘2就是第一次用 去后剩下的长度，也就是全长的一半，用此时的长 度再乘2，就是红丝线原来的长度。 6.0.65×(16-10)+5.5=9.4(元) 答：需付托运费9.4元 解析张伯伯需付的托运费包括两部分，一部分是 10千克的托运费，另一部分是超过10千克的部分 需付的托运费。先用每增加1千克需付的托运费 乘超过10千克的质量，求出超过10千克的部分需 付的托运费，最后加上5.5元。 7.0.52×2880=1497.6(元)3600-2880= 720(千瓦时)0.52+0.05=0.57（元）0.57× 720=410.4(元)3715-3600=115（千瓦时） 0.8×115=92(元)1497.6+410.4+92=2000（元） 答：需要缴纳电费2000元。 8.1.8+1.1×2=4(米)4+1.8=5.8（米） 答：井深约为4米，这根绳长5.8米。 解析由题意可知，单股量即直接测量多1.8米， 即井深=绳长一1.8米；双股量即对折量还差 1.1米，即2倍的井深=绳长十2个1.1米。通过 对比可知，1.8米十1.1米×2=井深，即井深约为 1.8十1.1×2=4（米），绳长为4十1.8=5.8（米）。 9.1.2×2十0.2×3=3（米）答：井深约为3米。 解析由题意可知，把绳子折成相等的2段测量时 多1.2米，即2倍的井深=绳长一2个1.2米；把 绳子折成相等的3段测量时，差0.2米，即3倍的 井深=绳长十3个0.2米。通过对比可知，1.2 米×2十0.2米×3=井深，即井深约为1.2×2+ 0.2×3=3(米)。 二 小数除法 第1课时 除数是整数的 小数除法 1. 35 商的小数点和（被除数） 4)14日 12 的小数点对齐。 2 06 这是(20)个(0.1)。 20 0 3. 5 →这是(5)个(0.0D。 4)12.6 12 6 4 2 0 →2个0.1看成(20) 20 个0.01D。 0 2.3.30.330.033 3.9.55.58.311.4竖式略 4.353.5151.5111.1 除数不变，被除数的小数点向左移动一位，商的小 数点也向左移动一位（合理即可） 5.3.74.1254.05②③①解析根据漏水 量÷时间=漏水速度，可分别得出三个水龙头的漏 水速度。要节约用水，使漏水量最少，就应按水龙 头漏水速度由快到慢的顺序修理水龙头。 6.6.3×5=31.5(元)73.5-31.5=42（元） 42÷24=1.75(元)答：圆珠笔每支1.75元。 解析根据题意可知，圆珠笔的总价钱=佳佳带的 钱数一笔记本的总价钱。笔记本的总价钱为 6.3×5=31.5(元)，则圆珠笔的总价钱为73.5- 31.5=42(元)。根据圆珠笔的单价=圆珠笔的总 价钱÷圆珠笔的数量，即可求出圆珠笔每支多 少元。 7.25.4-11=14.411+1=12(份) 14.4÷12=1.2答：除数是1.2 解析由题意可知，被除数÷除数=11，商是11，因 此被除数十除数=25.4一11=14.4。将除数看作 1份，则被除数就是这样的11份，两者一共是11十 1=12(份)，所以除数是14.4÷12=1.2. 第2课时循环小数 1.(1)085.208(2)循环小数：0.8、6.2、 0.543543…、4.295、83.8383…有限小数： 7.6666、4.71、0.999、9.897164无限小数：0.8、 6.2、0.543543…、3.15249…、4.295、83.8383… 2.2.232.232.632.64竖式略 3.0.0450.0810.5400.900 4.5.4276>5.4276>5.4276>5.4276 5.20.2÷9≈2.24（元）21.5÷11≈1.95（元） 2.24>1.95答：B超市更便宜 6.90÷5=18(秒)2.6÷18≈0.14（米/秒） 答：导火线燃烧的速度不超过0.14米/秒才能确保 王叔叔安全。解析已知王叔叔的奔跑速度是 5米/秒，先求出他跑到安全地带需要的时间，即 90÷5=18(秒)。导火线长2.6米，要确保王叔叔 安全，就要使导火线在点燃后18秒及以上燃烧完， 则燃烧的速度应不超过2.6÷18≈0.14（米/秒）。 7.382÷27=14.1482026÷3=675(组)… 1(位)(1+4+8)×675+1=8776答：商的小数 点后面第2026位上的数字是1，小数部分前 2026个数字的和是8776。 解析商的循环节是 148,3个数字为1组循环节，商的小数点后面 2026位共有2026个数字，只要看2026个数字里 面有多少组循环节，再结合余数即可得出答案。因 为2026÷3=675（组）…1（位），所以第2026位上 的数字是循环节的第一个数字1。因为小数部分前 2026个数字包含了675组循环节和循环节的第一个 数字1，所以和是(1十4+8)×675+1=8776。 )方法归纳 运用周期问题的解题方法求循环小数 指定数位上的数字 当循环节从十分位开始时，求循环小数的 小数部分第a位上的数字的方法：a÷循环节的 数字个数，若有余数，则余数是几，第Q位上的 数字就是循环节中的第几个数字；若没有余数， 则第a位上的数字就是循环节中的最后一个 数字。 第3课时 整数除以小数 1.(1)72027600.366.8 (2)112(3)640 2.400538.450竖式略 3.90÷7.2=12.5(米) 答：这间音乐教室的地面的长是12.5米。 4.50-15=35(千米)35÷2.5=14（天） 答：已经修了14天。 5.162÷4.5=36(人)90÷36=2.5（元） 答：拍照平均每人花了2.5元。二小数除法 第1课时 除数 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.新趋势算理理解补充竖式，并填空。 3 商的小数点和( 4)14日 12 的小数点对齐。 →这是()个()。 3.1 ·这是()个()。 412.6 12 6 2 ·2个0.1看成() 个()。 2.根据264÷8=33，将表格补充完整。 被除数 264 26.4 2.64 0.264 除数 8 P 8 F 商 33 3.列竖式计算。 38÷4= 66÷12= 66.48÷8= 19.6÷14= 4.新趋势探索规律算一算，比一比，你发现了什么？ 105÷3= 195÷13= 77÷7= 10.5÷3= 19.5÷13= 7.7÷7= 我的发现：( 是整数的小数除法 能力攀升 活学活用，提升能力 5.新情境环保意识“节水小分队”发现学校有三个 漏水的水龙头，他们对漏水情况进行了调查。 请你完成表格并填空。 水龙头时间/分 漏水量/克漏水速度/（克/分， ① 11 40.7 ② 8 33 ③ 12 48.6 根据调查结果，他们应该建 议学校按( )的顺序 要节约 用水哟！ 修理水龙头。（填序号） 6.佳佳带73.5元去买文具，下面是佳佳与收银 员的对话。 佳佳：“阿姨，我想买5本价格为6.3元/本 的笔记本。” 收银员：“好的，还有什么需要的吗？” 佳佳：“剩下的钱全买圆珠笔吧。” 之 收银员：“正好可以买24支。” 根据两人的对话，求圆珠笔每支多少元。 7.新趋势思维过程一道没有余数的除法算式中， 被除数、除数、商的和是25.4，且被除数是除 数的11倍。 除数是多少？ 17 特训 数学（北京版）五年级上 第2课时 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.填空。 (1)循环小数5.20808…的循环节是( 5.20808…用简便形式记作( )。 (2)把下面各数填在相应的框内。 7.6666 0.8 6.2 4.71 0.543543… 3.15249… 0.999 4.295 83.8383… 9.897164 循环小数 有限小数 无限小数 2.列竖式计算，先用循环小数表示所得的商，再 将所得的商保留两位小数。 6.7÷3= 29÷11= 3.新趋势探索规律根据规律直接写出后面几题 的商。 1÷111=0.009 2÷111=0.018 3÷111=0.027 4÷111=0.036 5÷111=( 9÷111=() 60÷111=() 100÷111=( 循环小数 能力攀升 活学活用，提升能力 4.在适当的地方添上循环节，使每个小数都变 成循环小数且能够使下面的式子成立。 5.4276>5.4276>5.4276>5.4276 5.A超市和B超市同一品牌的牛奶开展促销活 动。比较两家超市该品牌牛奶的单价，哪家 更便宜？ A超市 B超市 牛奶牛奶牛奶牛奶 牛奶牛奶牛奶牛奶牛奶 牛奶牛奶牛奶牛奶牛奶 牛奶牛奶牛奶牛奶牛奶牛奶 20.2元 21.5元 6.新情境社会生活王叔叔执行爆破任务时，点燃 导火线后需跑到90米以外的安全地带。已 知王叔叔奔跑的速度是5米/秒，导火线长 2.6米，导火线燃烧的速度不超过多少才能 确保王叔叔安全？（得数保留两位小数） 7*新趋势思维过程计算382÷27，商的小数点后 面第2026位上的数字是几？小数部分前 2026个数字的和是多少？ 8