寻找“宝藏”第3周（手册）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学（北京版·新教材）

寻找“宝藏” 第3周 综合拓展题 有趣的几点钟方向 。典例精析 [答案] 北 1 一只小兔在草原里迷路了，它打电 9 话给妈妈，妈妈问清它的位置后告诉 它，从它目前的位置向2点钟方向走 200米，再向3点钟方向走300米就可 点评：几点钟方向钟面朝向是变化的，它每 以到家了。如果小兔目前正面向北，位 次都是以目前位置的正前方为12点钟方 置在钟面的正中间，你能画出小兔回 向确定位置，也就是它每次确定位置都是 家的路线吗？(1厘米表示100米) 相对的 27 北 举一反三 1.早上起来，面向太阳。你的12点钟 [解析]“几点钟方向”是以自身为中 方向是( )面；你的6点钟方向 心点，正前方为12点钟方向，正右方 是( )面；你的9点钟方向是 为3点钟方向，正后方为6点钟方向， )面；你的3点钟方向是 正左方为9点钟方向，依次参照钟面 )面。 的12个点确定位置。明确了借助钟 2.侦察营的人员按下图路线行走，成 面确定位置的方法后，按照题中条件 功地避开了敌方的追捕，用几点钟 画出路线图。如图，先向2点钟方向 方向简要介绍他的前进路线。 画一条长2厘米的线段，再以目前的 方向为12点钟方向，向3点钟方向画 一条长3厘米的线段。 北 712 10 6 思维创新题 不重复的行走路线 典例精析 举一反三 大熊猫想从家出发，去拜访所有 1.如图所示为公园的平面图。林林从 的小动物。想一想，怎样走路线才能 南门进入，不重复地游览了所有的 不重复？写出其中一条行走路线。 景点，最后从西门离开。你能看图 描述林林游览时的行走路线吗？ 蜗牛家 小鹿家 小猴家 北 儿童 竹林 北 乐园 水上 山羊家 世界 西 (四季亭 门 松鼠家 大熊猫家 星海 广场 小兔家 月 盆景园 [解析]先借助方向标辨认方向，可在 亮 湖 音乐喷泉 图上标出来。接着设计不重复的路 花廊 南门 线，需要进行大胆尝试，多尝试几次， 便能找到符合条件的路线。描述路线 时，要找准以什么为观测点。 [答案]路线不唯一，如大熊猫从家出 2.王叔叔从邮局出发，往A、B、C、D、 发，先向西北方向走到山羊家，然后向 E五位客户家送信件，送完后返回 东北方向走到小猴家，接着向西走到 邮局。请你帮他设计一条既不重 小鹿家，再向西走到蜗牛家，然后向南 复、又能把所有信件都送到的路线。 走到松鼠家，接着向东南方向走到小 北 C客户家@ D客户家 兔家，最后向东北方向回到自己家，结 束拜访 A客户家 邮局 E客户家 点评：解决此类问题，运用所学方向可以将 n 行走路线描述得更加清晰。描述行走路线 B客户家 时，一般用“从什么地方向什么方向走到哪 里，再向什么方向走到哪里…”的句式进 行表达。 6附：答案与解析 大数的认识 解析因为1=0十1,36=6×6=4×9,18=9+9，且 最高位上不能是0，所以这个六位数的前两位是 第1周 10,中间两位是66、49或94，最后两位是99。 综合拓展题大数中0的读法 2.最大：9999300+9=9999309 1.答案不难一，如(1)3045000(2)3040500 最小：39999+9=40008 (3)3450000 答：原来的多位数最大是9999309，最小是40008。 2.6个一个0也不读：6600000、6006000 解析根据题意，当这个数最大时，它一定是七位 只读一个0：6060000、6000600、6000060、6000006 数，因为39=9十9十9十9十3十0十0，所以这个数 3.4×9=36(个)答：只读一个0的数有36个. 最大是9999300+9=9999309；当这个数最小时， 它的位数应尽可能少，因为39=3十9十9十9+9，所 解析这组数中，当百位上的数字是2、4、6或8，千 以这个数最小是39999+9=40008。 位上的数字是0时，只读一个0。所以当万位上是 1时，只读一个0的有10200、10400、10600、10800 2寻找“宝藏” 这四个数；同理，当万位上是2~9时，也各有4个， 第3周 一共有4×9=36（个）. 综合拓展题有趣的几点钟方向 思维剑新题划数字组新数问题 1.东西北南 1.893021 2.先向5点钟方向前进，再向8点钟方向前进，接 2.998888888990解析先求还剩多少个数字，一 着向2点钟方向前进，最后向1点钟方向前进 共有90一60十1=31（个）两位数，有2×31= 解析如图，以每一次面对的方向为12点钟方向， 62(个)数字，划去50个数字，则还剩62一50= 画出钟面，补全钟面上的数，然后在钟面中确定下 12(个)数字。前两位取69、79中的9，还剩10个 一次的前进方向即可。 数字，从8081828384858687888990中取7个8，再 112 取最后的990，结果是998888888990。 第2周 综合拓展题添数问题 1.900009万 2.88420078420007 思维创新题不重复的行走路线 3.20000000解析在24298358的某一位数字后 1.林林从南门进人，先向东走到花廊，然后向北走 面再插入一个该数字，得到的数中，最大的是 到盆景园，接着向西南方向走到音乐喷泉，再向西 244298358,最小的是224298358，所以两数的差是 走到月亮湖，然后向东北方向走到星海广场，接着 244298358-224298358=20000000 向东北方向走到水上世界，再向西走到竹林，然后 思维创新题用数字卡片摆数 向西走到儿童乐园，接着向东南方向走到四季亭， 1.106699、104999或109499 最后向西走，从西门离开 33 2路线不唯一，如邮局酉A客户家东南B客户 2.168、186、618、681、816、861168+186+618+ 681+816+861=(168+681+816)+(186+618+ 家东北E客户家西北D客户家西C客户 861)=(111+666+888)×2=111×(1+6+8)× 家东南邮局解酮因为出发点和终点都是邮 2=111×15×2=111×30=3330 局，且路线不重复，所以第一位客户家和最后一位 3.abcacb+bac+bca+cab+cba=(abc+bca 客户家都要有直接通往邮局的路，并且这两位客户 cab)+(acb+bac+cba)=(aaa+bbb+ccc)X2= 家是相邻的。 111×(a+b+c)×2=111×15×2=3330 二 运算定律 解析用a、b、c(a、b、c均不为0)可以组成6个三 第4周 位数，可以将它们分成两组旋转数，计算推出这6 个三位数的和为111×(a十b十c)×2,再把a十 综合拓展题用凑整法进行简便计算 b十c=15代入计算即可。 99997+9997+997+97+7+15 第5周 =(99997+3)+(9997+3)+(997+3)+(97+ 3)+(7+3) 综合拓展题用拆分法进行简便计算 =100000+10000+1000+100+10 99×111+333×67 =111110 =33×333+333×67 59998+4998+398+98+8 =333×(33+67) =(59998+2)+(4998+2)+(398+2)+(98+2) =333×100 =60000+5000+400+100 =33300 =65500 125×81+375×27+405×25+1125×9 712+715+718+721+724 =125×81+125×81+81×125+125×81 =(700+12)+(700+15)+(700+18)+(700+ =125×81×4 21)+(700+24)》 =40500 =700×5+(12+18)+(15+21+24) 773×566-774×565 =3500+30+60 =773×(565+1)-(773+1)×565 =3590 2005+9999+999+99+9 =(773×565+773)-(773×565+565) =(2000+5)+(10000-1)+(1000-1)+(100 =773-565 1)+(10-1) =208 =2000+10000+1000+100+10+(5-1-1-1-1) 35×2525-36×2424 =13110+1 =(36-1)×2525-36×2424 =13111 =36×2525-2525-36×2424 思维创新题巧算旋转数的和 =36×(2525-2424)-2525 1.原式=2222+3333+5555+7777=1111×(2+ =36×101-2525 3+5)+7777=1111×10+7777=11110+ =3636-2525 7777=18887 =1111 34