1 大数的认识 第2周（手册）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学（北京版·新教材）

第2周 综合拓展题 添数问题 O典例精析 。典例精析 例1一个九位数，如果在它的最高 例2 在五位数25276的某一位数字 位的左边添上一个3，就变成一个十 后面再插入一个该数字，得到的六位 位数。已知所得的十位数是原来九位 数中，最大的是( ),最小的是 数的7倍，则原来的九位数是( ）, ( )。 将这个九位数改写成以“亿”作单位的 [解析]可以用列举法，依次在每个数 数是( )。 位上的数字后面再插入一个该数字， [解析]九位数的最高位是亿位，在亿 可以得到225276、255276、252276、 位的左边添上一个3，即3在十亿位 252776、252766。通过比较，可知得到 上，所得的十位数比原来的九位数增 的六位数中，最大的是255276，最小 加了3000000000。根据“所得的十位 的是225276。 数是原来九位数的7倍”，可知增加的 [答案]255276225276 数就是原来九位数的7一1=6倍，所 点评：要求最大的数，就要尽可能在高位上 以原来的九位数是3000000000÷6= 比较大的数字后面再插入一个该数字；要 500000000,最后改写即可。 求最小的数，就要尽可能在高位上比较小 [答案]5000000005亿 的数字后面再插入一个该数字。 点评：解答这类问题的关键是要明确增加 举一反三 的数是原来的数的几倍。 2.在842007的某一位数字后面再插 举一反三 入一个该数字，得到的数中，最大 1.在一个数的末尾添上一个3，所得 的是( ),最小的是( )。 的数比原数大810003，原来的数是 3.在24298358的某一位数字后面再 ( ),将原来的数改写成以“万” 插入一个该数字，得到的数中，最 作单位的数是( )。 大的数与最小的数的差是()。 思维创新题 用数字卡片摆数 O典例精析 。典例精析 例1明明有0~9的数字卡片各若干 例2冬冬用数字卡片摆出了一个六 张，他准备用这些数字卡片摆成一个 位数，这个六位数加上6后，所得新数 七位数。已知每相邻两个数字的乘积 各个数位上的数字之和是2。原来的 都是12，且各个数位上的数字之和是 六位数最大是( ),最小是( ）。 24。这个七位数是多少？ [解析]当新数还是六位数时，这个新 [解析]根据题意可知，明明摆成的七 数最大是200000，最小是100010；当 位数形如ABABABA,且A×B 新数是七位数时，这个新数只能是 12。因为12=2×6=3×4，所以需要 1000001。综上分析，这个新数最大是 分两种情况考虑。(1)假设数字卡片 上的数字是2和6。当A=2,B=6 1000001,最小是100010，再用所得的 时，各个数位上的数字之和是26，不 最大、最小新数减去6，求出原来的六 符合条件；当A=6,B=2时，各个数 位数最大、最小分别是多少。 位上的数字之和是30，不符合条件。 [答案]999995 100004 (2)假设数字卡片上的数字是3和4。 点评：根据题中的已知条件，分析得出新数 当A=3,B=4时，各个数位上的数字 的最大值和最小值，再逆推出原数的最大 之和是24，符合条件；当A=4,B=3 值和最小值。 时，各个数位上的数字之和是25，不 举一反三 符合条件。 2.张老师用数字卡片摆了一个不超过 [答案]这个七位数是3434343 七位的多位数，如果用这个多位数 点评：根据题中给出的条件，依次列出可能 出现的情况，再逐一分析，进而找出结果。 减去9，所得新数各个数位上的数 字之和是39。原来的多位数最大 举一反三 是多少？最小是多少？ 1.用若干张标有0~9的数字卡片摆 成一个六位数。已知六位数的前 两位的数字之和是1，中间两位的 数字之积是36，最后两位的数字之 和是18，则这个六位数是( )。附：答案与解析 大数的认识 解析因为1=0十1,36=6×6=4×9,18=9+9，且 最高位上不能是0，所以这个六位数的前两位是 第1周 10,中间两位是66、49或94，最后两位是99。 综合拓展题大数中0的读法 2.最大：9999300+9=9999309 1.答案不难一，如(1)3045000(2)3040500 最小：39999+9=40008 (3)3450000 答：原来的多位数最大是9999309，最小是40008。 2.6个一个0也不读：6600000、6006000 解析根据题意，当这个数最大时，它一定是七位 只读一个0：6060000、6000600、6000060、6000006 数，因为39=9十9十9十9十3十0十0，所以这个数 3.4×9=36(个)答：只读一个0的数有36个. 最大是9999300+9=9999309；当这个数最小时， 它的位数应尽可能少，因为39=3十9十9十9+9，所 解析这组数中，当百位上的数字是2、4、6或8，千 以这个数最小是39999+9=40008。 位上的数字是0时，只读一个0。所以当万位上是 1时，只读一个0的有10200、10400、10600、10800 2寻找“宝藏” 这四个数；同理，当万位上是2~9时，也各有4个， 第3周 一共有4×9=36（个）. 综合拓展题有趣的几点钟方向 思维剑新题划数字组新数问题 1.东西北南 1.893021 2.先向5点钟方向前进，再向8点钟方向前进，接 2.998888888990解析先求还剩多少个数字，一 着向2点钟方向前进，最后向1点钟方向前进 共有90一60十1=31（个）两位数，有2×31= 解析如图，以每一次面对的方向为12点钟方向， 62(个)数字，划去50个数字，则还剩62一50= 画出钟面，补全钟面上的数，然后在钟面中确定下 12(个)数字。前两位取69、79中的9，还剩10个 一次的前进方向即可。 数字，从8081828384858687888990中取7个8，再 112 取最后的990，结果是998888888990。 第2周 综合拓展题添数问题 1.900009万 2.88420078420007 思维创新题不重复的行走路线 3.20000000解析在24298358的某一位数字后 1.林林从南门进人，先向东走到花廊，然后向北走 面再插入一个该数字，得到的数中，最大的是 到盆景园，接着向西南方向走到音乐喷泉，再向西 244298358,最小的是224298358，所以两数的差是 走到月亮湖，然后向东北方向走到星海广场，接着 244298358-224298358=20000000 向东北方向走到水上世界，再向西走到竹林，然后 思维创新题用数字卡片摆数 向西走到儿童乐园，接着向东南方向走到四季亭， 1.106699、104999或109499 最后向西走，从西门离开 33