5 第1课时 单价、数量和总价&第2课时 比快慢(认识速度)-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学（北京版·新教材）

五认识常见的数量关系（二） 第1课时 单价、数量和总价 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 C.一件上衣和一条 D.一条裤子45元 1.将下表补充完整。 商品名称 单价 数量 总 价 能力攀升 活学活用，提升能力 排球 30个 1770元 4.王老师带了200元，想买3个球，有几 足球 58元/个 12个 种买法？分别需要多少元？ 篮球 82元/个 902元 2.谁的说法正确？正确的画“√”。 排球 篮球 买40个书包， 56元/个 68元/个 3200元够吗？ 83元/个 5.新素养应用意识家乐超市在12月12日晚 83×40≈3200（元）， 上运进800只玩具熊，从13日开始销 3200元够。 售，平均每天卖出65只。 80×40=3200(元)，83×40>3200 (1)到12月24日晚上能全部卖完吗？ 3200元不够。 3.选一选。 (1)超市运来一批袋装大米，5袋同样 的大米一共重60千克，需要600元。 (2)如果没有卖完，剩下的以半价出 大米的单价是( )。 售，最多还能卖多少元？ A.120元/千克B.12元/袋 C.10元/千克 D.100元/袋 30元/只 (2)一套运动服，其中一件上衣75元， 6.新趋势思维过程商店卖一种笔记本，有下面 ,天天商店一周售出60套这 两种销售方式。小明要买23本笔记 种运动服，一共收入多少元？解决这 本，怎样买最便宜？最少需要多少元？ 个问题时，列式为(75十45)×60，那么 横线上的信息应是()。 A.一件上衣比一条裤子贵45元 20元/套5元/本 B.一条裤子比一件上衣贵45元 50 五 认识常见的数景半玄（一】 第2课时 比快慢（认识速度） 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.填一填。 3.爸爸坚持慢跑锻炼身体，他每天从家 (1)做同样的20道口算题，乐乐用了 跑到图书馆门口再返回。去时要经过 50秒，佳佳用了1分10秒，贝贝用了 一段上坡路，他保持匀速跑步，平均速 65秒。三人中，( )做得最快。 度为92米/分，一共跑了20分钟到 (2)新情境自然科普慢走不仅能助力维持 达；原路返回时变成下坡路，脚步更轻 健康体重，还能放松神经，缓解焦虑与 快，匀速返回只用了16分钟。爸爸返 疲劳，对调节心理状态大有裨益。小明 回时的平均速度是( )米/分。 的步行速度是3千米/时，小泽的步行 4.甲、乙两地相距470千米。一辆货车 速度是49米/分，走得慢的是( )。 从甲地驶往乙地，先以46千米/时的 2.选一选。 速度行驶了5小时，如果剩下的路程 (1)新素养量感张叔叔从甲地到乙地，以 用4小时行驶完，那么剩下路程的平 正常速度4小时共行336千米，他使 均速度是多少？（休息时间不计） 用的交通工具是下面的( B 5.新情境地域景观黄浦江夜景以其绚丽的灯 (2)从兴国到于都长征第一渡口的路 光、历史与现代的交融景观，给人丰富 程约是104千米，游客乘坐大巴全程 的观赏体验。聪聪一家坐游轮游览黄 用了2小时，大巴的速度是( )。 浦江。如图，游轮8分钟到达点A,游 A.52千米 B.52千米/时 轮的平均速度是多少米/分？ C.52千米/分 D.52米/分 8千米 (3)下表是四辆车的行驶信息，其中速 起点 10千米 终点 度最快的是( )。 车辆 甲车 乙车 丙车 丁车 行驶路程/米 510 392 510 532 行驶时间/秒 30 28 34 28 A.甲车B.乙车C.丙车D.丁车 51提分真题特训 1.(1)76(2)5(3)3822 2.B 3.(1)60÷15=43×4=12(千米) 答：李老师平均每小时骑行12千米。 (2)18÷3=6225×6=1350(克) 答：每天能减少碳排放量1350克。 4.(1)8+3=11(分) 25÷11=2(个)…3（分）3<8 答：第25分钟时，海豹在水底。 (2)1时=60分60÷11=5（个）…5（分） 5<8剩下的5分钟都在水底 8×5+5=45(分) 答：前1小时，海豹在水底的时间一共是45分钟。 单元整合提升·易错与拓展 1.89.344…585…12 竖式略 2.(1)4(2)413401(3)45 (4)86(5)6、7、8 3.124÷15=8(块)…4（张）8+1=9（块） 答：至少需要准备9块展板。 @易错分析 未运用“进一法”而出错 此题易出现把4张舍去的错误做法。根 据计算结果，余下的4张还需要1块展板，所 以至少需要准备8十1=9（块）展板 4.830÷25=33(个)5（千克）33+1=34（个） 答：至少需要34个袋子才能装完这些稻谷。 5.325-156=169(米)169÷17=9（套）… 16(米)答：最多可以做9套床单和被罩。 6.15×12+9=189189÷21=9 答：正确的结果是9。 7.328-13=315315÷15=21 728÷21=34…14 答：正确的商是34，余数是14。 8.(1)734解析根据用算筹记数的方法可知， “T三”表示的三位数的个位上是4，十位上 是3，百位上是7，即这个三位数是734。 (2)C解析观察第二步，可知商的十位上是 3,被除数前两位上的数59被分走48后，还剩 11,与被除数个位上的2合并在一起是112。所 以第二步对应的是C选项中的竖式。 (3) (三T) 第三步 解析由(2)可知，第三步是用112除以16，则应 在个位商7，那么商是37，余数是0，用对应的算 筹表示商即可。 五 认识常见的数量关系（二) 第1课时单价、数量和总价 1.59元/个696元11个 2.()(√) 3.(1)C(2)D 4.买3个排球：56×3=168（元） 买2个排球和1个篮球：56×2十68=180（元） 买1个排球和2个篮球：56+68×2=192（元） 买3个篮球：68×3=204（元） 168<180<192<200<204 答：有3种买法。买3个排球需要168元，买2 个排球和1个篮球需要180元，买1个排球和2 个篮球需要192元。 解析买3个球有4种买法：第1种，买3个排 球；第2种，买2个排球和1个篮球；第3种，买1 个排球和2个篮球；第4种，买3个篮球。分别 求出4种买法所需要的钱数，其中第4种买法需 要68×3=204（元），超过了200元，所以有3种 买法符合题意。 18 5.(1)24-13+1=12(天) 65×12=780(只)780<800 答：到12月24日晚上不能全部卖完。 解析从12月13日到12月24日晚上，一共销 售12天，平均每天卖出65只，则一共卖出65× 12=780(只)，780800，所以到12月24日晚上 不能全部卖完。 (2)30÷2=15(元/只)15×(800-780)= 300(元)答：最多还能卖300元。 解析剩下的玩具熊以半价出售，则此时的单价 是15元/只，用现在的单价乘剩下的玩具熊的数 量，就能算出最多还能卖多少元。 6.20÷5=4(元/本)4<5尽量买套装的 23÷5=4(套)…3（本）5×3=15（元） 20×4+15=95(元) 答：买4套套装的笔记本和3本单独的笔记本最 便宜，最少需要95元。解析套装的笔记本的 单价是4元/本，比单买的价格便宜，所以尽量买 套装的会更便宜，据此求解。 第2课时比快慢（认识速度 1.(1)乐乐(2)小泽 2.(1)D(2)B(3)D 3.115 4.46×5=230(千米)470-230=240（千米） 240÷4=60(千米/时) 答：剩下路程的平均速度是60千米/时。 5.10-8=2(千米)2千米=2000米 2000÷8=250(米/分) 答：游轮的平均速度是250米/分。 第3课时 速度、时间和路程 1.1050米450秒196千米/时 2.2160 3.520÷8=65(米/分)65×14=910（米） 答：从学校到少年官有910米。 4.60×4+35×4=380(千米)答：货车共行驶 了380千米。解析分别求出货车在平原和山 区所行驶的路程，再求出路程和。 5.60×5+35=335(千米) 150×2+55×1=355(千米)335<355 答：表姐家离奶奶家更远一些。 6.160÷80=2(时)12时15分+2时=14时 15分14时30分-14时15分=15分 15<20答：她不能按时签到。 第4课时练习八 1.(1)够(2)450 2.D 3.(1)70×5=350(米) 小明家 一学校 (2)1400÷2÷70=10(分) 7时20分+10分=7时30分 答：走了全程的一半时是7时30分。 4.2×4×3=24(袋)720÷24=30（元） 答：每袋黄山烧饼的价格是30元。 5.20时-17时9分=2时51分 2时51分≈3时510÷3=170（千米） 答：该次列车从南京南到汉口平均每小时大约行 驶170千米 6.25×120=3000(元)30×85=2550（元） 20×(120-85)=700(元)2550+700=3250（元） 3250-3000=250(元) 答：水果店一共赚了250元。 解析先求出水果店批发车厘子花了25×120= 3000(元)，再求出两次卖出车厘子的售价之和， 前一次卖了30×85=2550（元），后一次卖了 20×(120-85)=700(元)，一共卖了2550+ 700-3250(元)。据此可求出赚了多少元。