第5单元拔尖测评-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学（北京版·新教材）

3.∠3=180°-30°=150°∠4=180°-150°= 30°∠5=90°-30°=60°∠1是折起来的一个 角，2个∠1和∠5合起来是一个直角，∠1= (90°-60)÷2=159 4.20-1=19(个)5×20+5×19=195（米） 答：这列车队一共长195米。 附加题：96个72个 解析当5个数字中有0时，0不能放在首位，所 以共有4×4×3×2×1=96（个）不同的五位数。 大于3万时，首位上一定是3或7或9，这样的数 共有3×4×3×2×1=72（个）。 第四单元拔尖测评 一、1.33082.30两80个 3.63444.5436 5.<=>6.257427.29 8.39209.36738710.20 11.640解析被除数是不变的，根据“被除 数=除数×商十余数”，求出被除数=89×7十 5=628。再用正确的除数和被除数，算出正确的 商和余数：628÷98=6…40。 12.35解析先根据“1个手工香牌模具的价钱 和2份香料原料的价钱相等”，把6个手工香牌 模具全部换算成对应份数的香料原料，再加上原 本购买的香料原料份数，算出这些钱一共能买多 少份香料原料，最后用总花费除以香料原料的总 份数，就能得到1份香料原料的价格。 二、1.A2.B3.A4.C5.B 6.C解析由题意得，被除数÷除数=10… 3,则商是10，余数是3，被除数=除数×10+3， 被除数十除数+商+余数=181，可以算出除 数=15，那么被除数=15×10十3=153。 三、1.10486923021 2.13…43…7710…515… 178竖式及验算略 四、1.14×60=840（秒）50-22=28（秒） 840÷28=30(位) 答：14分钟有30位顾客能完成支付。 2.418÷38=11(个)369÷41=9（个） 308÷22=14(个)9<11<14 答：小红说得不对，因为琉璃拱门冰箱贴最畅销。 3.32吨=32000千克780÷12=65（千克） 32000÷65=492(天)…20（千克）492+1= 493(天)答：这个蚯蚓养殖场需要493天才可 以把这些有机生活垃圾全部消化完。 4.840÷(8×5)=21(元) 924÷(7×6)=22(元)21<22 答：A工坊的体验课程平均每小时的费用低。 5.900÷12=75(个)900÷18=50（个） (75+50)×3=375(个)(900-375)÷75= 7(天)答：还要7天才能完成。 附加题：388+327=715（米）715÷(35+30)= 11(秒)答：这两列火车从车头相遇到车尾离开 一共需要11秒。 解析因为两列火车的相对速度为两列火车的速 度和，总路程为两列火车的车身长之和，所以根 据“总路程÷速度和=时间”即可求解。 第五单元拔尖测评 一、1.320千米/时1600 2.48006510227953.23304.24 5.96千米/时6.367.7808.84 二、1.D2.A3.C4.C5.B 6.D解析根据题意，两人的家和学校在同一 条直线上，存在两种位置情况：一种是两家在学 校的两侧，此时两家的距离是两人行走的路程 和；另一种是两家在学校的同一侧，此时两家的 距离是两人行走的路程差。 三、1.(117-98)×8=152（元） 答：购买篮球比足球少花152元。 2.(1)975÷13=75(米/分)902÷11= 82(米/分)82>75答：张叔叔步行得快。 (2)1350÷75=18(分)20>18 答：他用20分钟能到达。 3.(1)是真实的理由：因为一天有24小时，每 小时行驶15千米，共行驶15×24=360（千米）， 超过了两地相距的336千米。（合理即可) (2)75×3+70X2=365(千米) 答：从奉节县到荆州市驾车全程365千米。 4.480÷8=60(千米/时) 60×(8+4)=720(千米)720×2=1440（千米） 答：甲、乙两地相距1440千米。 5.(1)45×66=2970(元) 答：这个团的人一共花了2970元买车票。 (2) A站 B站 解析9时10分一7时10分=2时，2时=120 分，120÷30=4，可以看出总时间是已经行驶时 间的4倍，可以把整条线段平均分成4份，30分 钟行驶的部分是其中的一份，且靠近A站。 6.12×5=60(元)250÷60=4（组）. 10(元)(5+1)×4=24（支）答：他最多可以 买24支这样的钢笔。解析先求出每组的价 钱，再用“总价÷每组的价钱”求出组数，最后用 “每组的数量×组数”求出总数。如果有余数，那 么要判断剩余的钱够买的数量，并加入总数。 附加题：方案不唯一，如方案一：都租大巴车 615÷45=13(辆)…30（人）13+1=14（辆） 800×14=11200(元)方案二：租13辆大巴车， 1辆中巴车800×13+600=11000（元）方案 三：租12辆大巴车，3辆中巴车800×12= 9600(元)600×3=1800（元）9600+1800= 11400(元)11000<11200<11400 答：租13辆大巴车和1辆中巴车最省钱。 解析两种车的限乘客人数分别为45和30，可 以只租一种车，也可以租两种车。分别求出各种 方案的租金，再选择最优方案。可以用列表的方 法把不同的租车方案一一列举出来。方案不唯 一，如下表所示。 方案 三 大巴车/辆 14 13 12 中巴车/辆 0 1 3 可乘坐人数 630 615 630 租金/元 11200 11000 11400 阶段拔尖测评（二） -、1.30小2.563.4019125 215534.3545575.63 6.(1)4(2)9 7.10解析由题意可知，从甲市到乙市的路程 是250×4=1000（千米）。因为高铁的平均速度比 火车平均速度的2倍多50千米/时，所以火车的平 均速度是(250一50)÷2=100（千米/时），因此从甲 市到乙市乘坐火车大约需要1000÷100=10（时）。 8.23 9.16解析被除数=商×除数十余数，利用错 误的除数先求出被除数，再根据被除数和正确的 除数求出商。 10.7解析骑2小时共享电动车的路程+十骑1 小时共享自行车的路程=全程，骑4小时共享自 行车的路程十骑1小时共享电动车的路程=一全 程，所以骑2小时共享电动车的路程十骑1小时 共享自行车的路程=骑4小时共享自行车的路特训 数学（北京版）四年级上 第五单元拔尖测评 ◎满分：100分+10分◎时间：60分钟 姓名： 一、填一填。（每空2分，共26分） 1.一列高速列车平均每小时行驶320千米，它的速度可以写成( );这 列高速列车5小时可以行驶( )千米。 2.填表。 食材 猪肉 牛肉 海参 青椒 单价/（元/千克） 30 62 8 质量/千克 160 105 4 总价/元 908 760 3.商场开展促销活动，购物每满100元减5元。一件短袖70元，绘画小组有35 名学生，张老师为该小组每人买一件，应付( )元。 4.新情境生物百科藏羚羊是高原环境下奔跑速度最快的动物。某只藏羚羊4小 时能跑384千米，其速度大约是人类奋力奔跑时速度的4倍。人类在奋力奔 跑时大约每小时奔跑( )千米。 5.一辆汽车以80千米/时的速度从甲地开往乙地，用了6小时，返回时少用了 1小时，这辆汽车返回时的速度是( )。(不考虑中途休息时间) 6.一个纪念品的售价是180元，买4个送1个。王老师买了5个，平均每个比 原来便宜( )元。 7.小乐、小红每天走路上、下学，小乐每分钟走65米，小红每分钟走60米。已 知小乐家距离学校520米，从各自家到学校，小红比小乐要多走5分钟，小红 家距离学校( )米。 8.新趋势思维过程小华和小力出同样多的钱买一箱苹果，结果小华拿了8千克， 小力拿了12千克。这样，小力就要给小华16元。苹果的单价是( )元/千克。 后来苹果每千克涨价2元，原来买5千克苹果的钱后来可以买( )千克。 二、选一选。（每题3分，共18分） 1.新情境五育并举运动手表记录了明明和丁丁的骑行情况（如图）。要想知道 11 谁骑行得更快，三名同学用不同的方法比较， ffefefefefef-ef ffefefefefef-ef 距离⑨6000米 距离⑨5000米 都得出“丁丁骑行得更快”，其中方法正确的 用时⊙30分钟 用时⊙20分钟 有( )。 明明 丁丁 湛湛：6000÷30=200（米/分） 霞霞：5000÷20=250（米/分） 粤粤：6000÷30=200（米/分） 5000÷20=250(米/分)》 250×30=7500(米) 5000÷200=25(分) 250>200 7500>6000 25>20 A.湛湛 B.霞霞 C.湛湛和霞霞 D.三人都正确 2.林老师从下面选了一种益智玩具，买了若干，付了230元，找回14元，林老师 买的一定不是( A B 七巧板5元/副 华容道6元/个 鲁班锁8元/个 汉诺塔9元/个 3.张叔叔去310千米远的厦门出差，他上午11：00出发，要在当天下午3：00前 到达。下面的交通工具中，他可以选择的有( )种。 ①火车：95千米/时②大巴车：65千米/时③小轿车：80千米/时 A.0 B.1 C.2 D.3 4.王阿姨和张阿姨买同样的苹果，王阿姨买了3千克，张阿姨买了7千克，这种 苹果的单价是多少元/千克？不能解决这个问题的条件是( )。 ①王阿姨比张阿姨少花48元。 ②两人共花120元。 ③两人各带了80元。 A.① B.② C.③ D.①③ 5.新素养数感 阳光社区准备为18名舞蹈队员每人购买一套96元的服装和一 把9元的扇子道具，总价可能在下面数线上的点( )的位置。 A B C D 1500元 2000元 2500元 A.A B.B C.C D.D 6.小亚家、小军家和学校在同一条直线上，小军的速度是70米/分，小亚的速度是 65米/分，两人同时从自己家走向学校，4分钟后在学校相遇，他们两家相距( )。 A.540米 B.20米 C.135米 D.540米或20米 三、解决问题。（共56分） 1.晨光小学在新学期为学生们增添8个足球和8个篮球，单价如图所示。购买 篮球比足球少花多少元？(6分) 117元/个98元/个 2.王叔叔步行从家去公园，13分钟走了975米。张叔叔也步行从家去公园， 11分钟走了902米。 (1)谁步行得快？(5分) (2)王叔叔去完公园，从公园步行去超市购物。公园到超市一共1350米，如 果王叔叔步行速度不变，那么他用20分钟能到达吗？(5分) 3.新情境学科融合“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。两岸猿声啼不住，轻舟 已过万重山。”这是李白的《早发白帝城》。白帝城位于重庆市奉节县，江陵指 湖北省荆州市，实际上两地的水路大约336千米。 (1)如果李白当天00：00出发，乘船的速度是15千米/时，“千里江陵一日还 (白帝城→江陵)”是真实的吗？请说明理由。（一日还：一天就可以到 达)(6分) (2)荆州是长江文化展示地，明明一家在假期自驾从奉节县到荆州市旅游， 一共用了5小时，前3小时的速度是75千米/时，后2小时的速度是 70千米/时，从奉节县到荆州市驾车全程多少千米？（休息时间不计）(6分) 4.一辆货车以同样的速度从甲地开往乙地送货，第一天行驶了8小时，共行驶 了480千米；第二天行驶了4小时，两天正好行驶完全程的一半。甲、乙两地 相距多少千米？(8分) 5. 新情境生活应用王叔叔端午节跟团外出旅游，团队购买了从A站直达B站的 动车票，王叔叔的部分车票行程信息如图所示。 (1)他们这个团一共有66人（均已成年），按这个 检票口：3A/4A 票价，这个团的人一共花了多少元买车票？ A站 D21XX B站 2025年5月31日07：10开03车11D号 (6分) ￥45.00 二等座 3209031998X××X0316 (2)下图表示A站到B站的路程。这列动车于9：10到达B站，动车从A站开 出30分钟后，大约行驶到什么位置？请直接在图中用“”标出来。(6分) A站 B站 6.新趋势思维过程)文具店开展促销活动，钢笔的原价是12元/支，现在买5支送 1支。张老师用250元买钢笔，他最多可以买多少支这样的钢笔？(8分) 附加题。（共10分） 红星小学有615人坐车前往某景区游玩，请设计三种租车方案。哪种方案最省钱？ 大巴车 限乘客45人，800元/辆 中巴车 限乘客30人，600元/辆 2