3 第3课时 画角& 第4课时 练习四-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学（北京版·新教材）

特训数学（北京版）四年级上 第3课时 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.聪聪、明明和亮亮在练习本上画75°角。 聪聪 明明 亮亮 (1)画图方法正确的是( ）。 (2)请你分析其他人画图出错的原因。 2.按要求用量角器画角。 (1)画一个比20°大30°的角。 (2)画出与∠1同样大的角，并把它分 成一个直角和一个锐角。 3.新趋势作探究请写出下面时刻的时针与 分针所形成的较小夹角的度数，再用 一副三角板把角画出来。（保留作图 痕迹) 9:00→()° 4:00→()° 28 画角 能力攀升 活学活用，提升能力 4.找一找，标一标。 把一张正方形纸片按如图①②③④所 示的步骤对折，再展开，得到如图⑤所 示的图形 (1 ② ③ (4 ⑤ 你能直接从图⑤中找出45°、135°、225 的角吗？请在图中标出来。 5.新趋势创新应用张叔打台球时，发现当 台球撞向桌边的时候，就能向另一个 方向弹走（如图）。 (1)请你量出上面所标角的度数。 (2)通过上面的度量，你发现台球撞向 桌边，然后弹走，有什么特点？ (3)你能运用发现的特点画完下面台 球的运动路线图吗？ 第4课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.新趋势作探究先估一估下面各角的度 数，然后量一量。 估计：()()() 测量：()()( 2.从人体脊柱健康的角度考虑，座椅靠 背倾斜角度为115°时最佳。如图所示 为座椅的下半部分的侧面示意图，请 你从点A开始，画出最有利于人体脊 柱健康的座椅靠背。 座椅表面 3.根据角的顶点和一条边，按要求画角， 再分一分，补一补。 钝角 平角 直角 分成一个钝角 分成两个 补成一个 和一个锐角 直角 钝角 思维拓展 激活思维，培植素养 4.新情境地域特色“沙燕”风筝因仿照燕子形 态得名，又称扎燕风筝，是北京传统风 练习四 筝的典型代表。风筝 比赛时，选手们用同样 长的风筝线放相同的 甲 风筝（如图）。 (1)量一量，甲的风筝线与地面所形成的 较小角的度数是( ),乙的风筝线与 地面所形成的较小角的度数是()。 (2)如果丙的风筝线与地面所形成的 较小角的度数是55°，那么丙的风筝飞 得比甲的( ),比乙的( )。(填 “高”或“低”) 5.新趋势创新应用如图，一个长方形和一个 正方形部分重叠。（长方形和正方形 的角都是直角) (1)请比较∠1和∠2的大小：∠1○ ∠2，请说明理由： (2)已知∠1+∠2十∠3=122°，则∠3= ( )°。 6将长方形纸片按如图所示的方式折 叠，∠1=∠2，∠3的度数是∠1的 2倍，求∠1的度数。 29处；要使图形中增加3个直角，所添线段要同时 垂直于平行的两条边，且只能在下面两个顶点中 的一个顶点处；要使图形中增加2个直角，可使 所添线段垂直于斜着的一条边。 第3课时画角 1.(1)聪聪(2)明明画角时没有将量角器的 中心和射线的端点重合，亮亮画的角开口向右， 应该看内圈刻度 2.(1) 502 (2)画法不唯一，如 3.90 120 g09 620 （角的画法不唯一) 4.标注位置不唯一，如45， 53 5.(1)∠1=65 ∠2=65° ∠3=35° ∠4=351 (2)台球撞向桌边的路线与台球桌边所形成的 较小夹角等于弹走的路线与台球桌边所形成的 较小夹角 (3) AAAAAA111 解析先测量出台球路线与桌边的较小夹角，再 以撞击点为角的顶点，桌边为角的一边，画出度 数相等的夹角。 第4课时练习四 1.10°80°120（估计合理即可） 10°80°120° 2.座椅表面 115 3. 钝角 平角 直角 分成一个钝角 分成两个 补成一个钝角 和一个锐角 直角 (第一、三幅图画法不唯一) 4.(1)75°45°(2)低高 5.(1)=因为∠1+∠3=90°，∠2+∠3= 90°，所以∠1=∠2解析长方形和正方形的四 个角都是直角，根据题图可知，∠1和∠3组成一 个直角，∠2和∠3组成一个直角，据此比较∠1 和∠2的大小。 (2)58解析∠1+∠3=90°，用∠1、∠2和∠3 的度数和减去∠1和∠3的度数和，即可求出∠2 的度数；∠2+∠3=90°，用90°减去∠2的度数， 即可求出∠3的度数。 6.180°÷(1+1+2+1+1)=30° 答：∠1的度数是30°。 解析如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180°， 由折叠，可知∠4=∠1，∠5=∠2，又知∠1= ∠2，∠3的度数是∠1的2倍，所以∠1+∠1+ ∠1×2+∠1+∠1=180°，即∠1×6=180°。所 以∠1=180°÷6=30°。 )方法归纳 折叠问题中的角 解决折叠后的角的相关问题时，要充分利 用折叠会产生相等的角的特，点，再结合图形自 身的特点，找出所求角与已知角、折叠角之间 的关系。