2 第3课时 乘法对加法的分配律&第4课时 练习三-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学（北京版·新教材）

第3课时乘法对加法的分配律 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.(1)算一算，比一比。 5.填一填。 (40-4)×25()40×25-4×25 (1)新趋势算理理解奇 ,日g66日G6eee6日-日G 128×20=2560 128×(100-2)(○)128×100-128×2 奇在计算一个乘法 128×4=512 算式时，使用了右边 2560+512=3072 123×17-23×17()(123-23)×17 的方法，他计算的乘法算式为( )X 137×28-37×28(○(137-37)×28 ( ),他运用了( )律。 (2)我发现：a×c一b×c=( (2)78×12-78+78×9=( )X 2.计算下面各题，怎样简便就怎样算。 )=() 45×(20+2) 38×53+47×38 (3)如果19×△+△×45+△×28十 △×8=900，那么△代表的数是 )。 6.*新超势算法探穷小虎在计算25×（☐十6） 76×101-76 87×153-87×53 时，错算成了25×☐+6，他得到的结 果与正确的结果相差多少？ 3.新情境生活应用北京实验小学为了落实 “阳光锻炼1小时”的活动，需要购买篮 球和足球各27个。篮球每个38元， 7.用简便方法计算。 足球每个62元，一共需要多少元？ 667×888+444×666 4.用两种方法求图中涂色部分的面积。 999×999+1999 16米 34米 -46米 19 特训数学（北京版）四年级上 第4课时练习三 能力攀升 活学活用，提升能力 思维拓展 激活思维，培植素养 1.计算下面各题，怎样简便就怎样算。 4.如图，张爷爷家有一 25米47米一 398+404 76+123+224+77 块菜地，分别种了辣 番茄 的 椒、茄子和番茄。 茄子 辣椒 米 (1)根据算式“(25+ 25×44 98×101-98 33)×47”提出的问题是( )。 (2)种茄子的面积与种番茄的面积相 2.新情境传统文化为了感受陶艺文化，育红 差多少平方米？ 小学组织学生开展一次陶艺品制作体 验活动，其中三个小组制作的陶艺品 5.新趋势说理表达欣欣水果店接到一批订 情况如下表。 单，分别给七位客户送水果，七份订单 组别 一组 二组 三组 人数 23 的价钱分别是127元、365元、284元、 19 19 每人制作的陶艺品/件 7 7 3 135元、216元、373元、138元。一共 (1)一组和三组一共制作陶艺品多少件？ 收到多少元？ 这个简单， 啊，比我用计算器计算还 共1638元。 快，你是怎么做到的呀？ (2)二组比一组多制作陶艺品多少件？ 丽丽 亮亮 你知道丽丽算得又快又对的秘诀是什 么吗？说一说，写一写。 3.北京实验小学春季运动会开幕式上有 4支队伍，每支队伍有6排，每排站25 人，每人手上要拿2个气球。学校准 6.新素养运算能力已知A=48×52,B= 备1000个气球够吗？ 49×51,用学过的运算定律说明A与 B的大小关系。 20二 运算定律 第1课时 加法交换律 和加法结合律 1.①6479②14639③142+195 ④37 +17129⑤+117366+ ①③②④⑤ 灯方法归纳 加法交换律与加法结合律的区别 加法交换律是交换数的位置，加法结合律 是不改变数的位置，利用小括号改变运算的先 后顺序，使计算简便。 2.596400 3.4637+1789+4363=10789(步) 10789>10000答：她今天完成任务了。 4.500500500(1)不变(2)296666 解析两个数相加，交换相同数位上的数字，和 不变。 5.293+293+307+207=1100(米) 答：这天小轩去月坛公园一共走了1100米。 6.98+998+9998+2×3 =(98+2)+(998+2)+(9998+2) =100+1000+10000 =11100 解析巧妙地利用加法运算定律将3个2分别与 前面三个数相加，将原式变为(98+2)+(998十 2)十(9998十2)，据此可简便计算出答案。 )方法归纳 运用“拆分凑整法”进行简便计算 根据数的特点，借助数的组合、分解及有 关运算定律，可以把题目中的数凑成整十数 整百数、整千数…进而可以进行简便计算。 第2课时乘法交换律 和乘法结合律 1.①19②2③25④275⑤5 ⑥852③④⑤⑥ 2.2300200000 3.350×(2×2×5)=7000(米) 答：奶奶一个星期（按5天计算）一共要走7000米。 4.(1)②③④⑤解析要解决的问题是“教学 楼最多可以同时容纳多少名学生上课”，与综合 楼无关，要排除无关信息①。 (2)4×5×25×2=1000(名) 答：教学楼最多可以同时容纳1000名学生上课。 解析先算出教学楼一共有多少间教室，再算出 一共有多少张课桌，最后算出最多可以同时容纳 多少名学生上课。 5.(1)125×32×25 =125×(4×8)×25 =(125×8)×(4×25) =1000×100 =100000 (2)(125+125+125+125)×8×15 =(125×4)×8×15 =(125×8)×(4×15) =1000×60 =60000 6.(1)100解析原式变形如下：4×○×8× 25=(4×25)×8×○=100×8×○=800× ○，即800×○=80000，所以○=100： (2)100解析原式变形如下：8×10×15× 25×☆=(8×25)×(10×15)×☆=200× 150×☆=30000×☆，即30000×☆的积的末 尾有6个0，所以☆最小是100。 第3课时 乘法对加法的 分配律 1.(1)= (2)(a-b)Xc 2.990380076008700 3.(38+62)×27=2700(元) 答：一共需要2700元。 4.方法一：46×34-34×16=1020（米2） 方法二：(46-16)×34=1020（米2） 答：涂色部分的面积是1020米2。 5.(1)12824乘法对加法的分配 (2)78201560(3)9 6.25×6-6=144 答：他得到的结果与正确的结果相差144。 解析正确的算式为25×（☐+6），根据乘法对 加法的分配律把它改写为25×☐+25×6= 25×☐十150。错误的算式为25×☐+6，比较 这两个算式发现，两个结果相差25×口+150 (25×☐+6)=150-6=144。 )方法归纳 解错算问题的方法 把正确的算式和错误的算式放在一起进 行比较，找出两个算式之间的关系，将两个算 式相减即可求出正确结果与错误结果相差 多少。 7.667×888+444×666 =667×888+444×(2×333) =667×888+444×2×333 =667×888+888×333 =(667+333)×888 =1000×888 =888000 999×999+1999 =999×999+999+1000 =999×(999+1)+1000 =999×1000+1000 =(999+1)×1000 =1000×1000 =1000000 解析第一个算式：观察到原式中888和444存 在倍数关系，可以将444×666变形为444×2× 333。因为444×2=888，所以原式变为667× 888+888×333。此时可运用乘法对加法的分配 律进行简便计算。第二个算式：可以将1999化 为999+1000，再运用乘法对加法的分配律进行 第一次简便计算，即999×(999+1)+1000，可 得999×1000+1000。此时可以运用乘法对加 法的分配律进行第二次简便计算，即(999十1)× 1000,可得1000×1000=1000000。 第4课时练习三 1.80250011009800 2.(1)7×19+3×19=190(件) 答：一组和三组一共制作陶艺品190件。 (2)7×23-7×19=28(件) 答：二组比一组多制作陶艺品28件。 3.4×6×25×2=1200(个) 1200>1000答：学校准备1000个气球不够。 4.(1)种番茄和辣椒的面积一共是多少平方米 解析(25十33)米是种番茄和辣椒的地组成的长 方形菜地的长，47米是它的宽。 (2)33+25=58(米) 58×25-47×25=275(米2) 答：种茄子的面积与种番茄的面积相差275米2。 5.丽丽运用了加法交换律和加法结合律，将和 是整百的数先加，使计算简便 127+365+284+135+216+373+138 =(127+373)+(365+135)+(284+216)+138 =500×3+138 =1638(元) 答：一共收到1638元。 6.A=48×52=48×(51+1)=48×51+48 B=49×51=(48+1)×51=48×51+51A<B 解析根据乘法对加法的分配律的意义，将其中 一个乘数分解成两个数的和的形式，再根据乘法 对加法的分配律进行转化，并比较大小。 第5课时整理与复习(1 1.(68+32)+17688×(4×25 40×25-4×25