第二单元《乘法运算定律》第3课时（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学北京版

**基本信息** 新北京版四年级数学上册《乘法运算定律》第3课时同步练，通过基础、能力、拓展三层设计，构建“概念记忆→辨析应用→深化理解”的知识巩固路径，培养抽象能力、运算能力和推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|核心概念与直接应用|通过定义填空、正向补全、反向合并题型，夯实乘法分配律定义及字母公式| |能力提升|定律辨析与简单计算|设置判断辨析题区分三大乘法定律，结合简便计算题强化运算能力| |思维拓展|变形应用与原理阐释|通过等式对比判断及原理简答，深化对乘法定律本质区别的理解|

新北京版四年级数学上册第二单元《乘法运算定律》第3课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做） 1. 乘法分配律核心填空 （1）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数（ ）相乘，再（ ），这叫作乘法分配律。 （2）乘法分配律正向字母公式： （a＋b）×c＝（ ）。 （3） 乘法分配律反向字母公式： a×c＋b×c＝（ ）。 （4）乘法分配律适用于（ ）个数的和与一个数相乘的运算，区别于交换律、结合律的纯连乘运算。 2. 正向公式补全算式 依据乘法分配律正向运算规律补全等式。 （1）(20＋4)×25＝______×25＋______×25 （2）(80＋12)×5＝______×5＋______×5 （3）(30＋18)×4＝30×______＋18×______ （4）15×(6＋20)＝15×______＋15×______ 3. 反向公式合并算式 依据乘法分配律反向规律，合并同类乘法算式。 （1）36×7＋64×7＝（______＋______）×7 （2）29×12＋71×12＝（______＋______）×12 （3）45×8＋55×8＝______×（______＋______） 二、能力提升（中等生必做） 1. 定律辨析判断（对的打√，错的打×） （1）乘法分配律只能正向使用，不能反向合并算式。（ ） （2）(a＋b)×c＝a×c＋b×c，左右两边计算结果完全相等。 （ ） （3）25×(4×8)＝25×4＋25×8，运用了乘法分配律。（ ） （4）乘法交换律、结合律只用于连乘，乘法分配律用于乘加混合运算。 （ ） （5）38×9＋62×9＝(38＋62)×9，简化了计算过程。（ ） 2. 精准区分三大乘法定律 判断算式运用的运算定律，填序号。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 （1）125×8×9＝125×9×8 （ ） （2）(25×4)×16＝25×(4×16) （ ） （3）(10＋8)×5＝10×5＋8×5 （ ） （4）72×3＋28×3＝(72＋28)×3 （ ） 3. 基础套用计算 运用乘法分配律简便计算，写出完整步骤。 （1）(40＋8)×25 （2）12×(50＋3) （3）56×44＋44×44 三、思维拓展（选做挑战） 1. 稍复杂公式变形填空 灵活运用乘法分配律补全算式。 （1）(125＋50)×8＝______×8＋______×8 （2）63×15＋37×15＝（______＋______）×15 2. 等式对比说理 不计算，判断左右算式是否相等，相等打√，不相等打×。 （1）(20＋5)×16 和 20×16＋5×16 （ ） （2）30×22＋70×22 和 (30＋70)×22 （ ） （3）25×(8＋4) 和 25×8×4 （ ） 3. 原理简答 乘法分配律和乘法结合律最大的区别是什么？请简单说明。 参考答案 一、基础过关 1.（1）分别、相加 （2）a×c＋b×c （3）(a＋b)×c （4）两 2.（1）20、4 （2）80、12 （3）4、4 （4）6、20 3.（1）36、64 （2）29、71 （3）8、45、55 二、能力提升 1. ×、√、×、√、√ 2.（1）A （2）B （3）C （4）C 3.（1）40×25＋8×25＝1000＋200＝1200 （2）12×50＋12×3＝600＋36＝636 （3）(56＋44)×44＝100×44＝4400 三、思维拓展 1.（1）125、50 （2）63、37 2.（1）√ （2）√ （3）× 3. 乘法结合律只有连乘运算，改变的是运算顺序；乘法分配律是乘加混合运算，是乘法对加法的分配运算，运算形式和适用场景完全不同。 学科网（北京）股份有限公司 $