2 第1课时 加法交换律和加法结合律&第2课时 乘法交换律和乘法结合律-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学（北京版·新教材）

二 运算定律 第1课时 加法交换律和加法结合律 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1·新趋势算理理解在○里填上适当的运算 4.新趋势探索规律算一算，想一想，填一填。 符号，在☐里填上适当的数。 372+128=172+328=（) ①79+☐=64+ 372+128=322+178=( 372+128=378+122=( ②146+39+61=☐+（☐+61） (1)发现：两个数相加，交换相同数位 ③258+195+142=258+☐○☐ 上的数字，和( )。 ④29+☐○☐=37+（☐+171） (2)根据发现的规律完成下面各题。 ⑤283+366○☐-☐○(283+117) 629+841=641+8 只使用加法交换律的有( ),只使 1116+6661=1111+ 用加法结合律的有( ),既使用加 5.北京月坛公园是以“月”为主题的园林 法交换律又使用加法结合律的有 景观。小轩去月坛公园，走到离家293 )。(填序号) 米处，发现相机没带，于是立即沿原路 2.计算下面各题，怎样简便就怎样算。 返回家去拿，再去月坛公园。这天小 396+87+113 225+54+75+46 轩去月坛公园一共走了多少米？ 月坛公园 小轩家 饭馆 207米 307米 3.新情境社会生活李老师参加了“全民健步 行”活动。她计划每天走10000步，下 表是她在今天的不同时间段走的步 数，她今天完成任务了吗？ 6.*小华出了一道题考小明：计算98十998十 时间段 上午 中午 9998十2×3，小明想了想，马上说出了 下午 走的步数 4637 1789 4363 正确答案。你知道小明是怎么算的吗？ 17 特训数学（北京版）四年级上 第2课时 乘法交换律和乘法结合律 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.根据乘法的交换律和结合律填一填。 4.下面是一所小学的一些信息。 ①19×23=23×☐ ①综合楼有2层；②教学楼有4层； ②35×9×2=35×☐×9 ③教学楼每层有5间教室；④每间教 ③75×25×4=75×（☐X4) 室有25张课桌：⑤每张课桌坐2人。黄 ④80×(5×☐)=(80×☐)×27 (1)新素养创新意识解决“教学楼最多可以 ⑤12×4×5=12×(4×☐) 同时容纳多少名学生上课”这个问题， ⑥125×5×8×2=(125×☐)×（☐× 需要用到信息( )。(填序号) □) (2)列式解答。 只运用了乘法结合律的有( ),既 运用了乘法交换律又运用了乘法结合 律的有( )。(填序号) 5.先在里填上适当的数，再用简便方 2.计算下面各题，怎样简便就怎样算。 法计算。 23×5×20 50×125×4×8 (1)125×32×25 =125×(☐×☐)×25 3.新情境生活应用贝贝家到学校的路程是 (2)(125+125+125+125)×8×15 350米。奶奶每天接送贝贝上、下学， =(☐×☐)×8×15 从家到学校要走2个来回，奶奶一个 星期（按5天计算）一共要走多少米？ 6.新趋势思维过租(1)要使算式4×○×8X 25=80000,○=()。 (2)要使8×10×15×25×☆的积的 末尾有6个0，☆最小是()。 18二 运算定律 第1课时 加法交换律 和加法结合律 1.①6479②14639③142+195 ④37 +17129⑤+117366+ ①③②④⑤ 灯方法归纳 加法交换律与加法结合律的区别 加法交换律是交换数的位置，加法结合律 是不改变数的位置，利用小括号改变运算的先 后顺序，使计算简便。 2.596400 3.4637+1789+4363=10789(步) 10789>10000答：她今天完成任务了。 4.500500500(1)不变(2)296666 解析两个数相加，交换相同数位上的数字，和 不变。 5.293+293+307+207=1100(米) 答：这天小轩去月坛公园一共走了1100米。 6.98+998+9998+2×3 =(98+2)+(998+2)+(9998+2) =100+1000+10000 =11100 解析巧妙地利用加法运算定律将3个2分别与 前面三个数相加，将原式变为(98+2)+(998十 2)十(9998十2)，据此可简便计算出答案。 )方法归纳 运用“拆分凑整法”进行简便计算 根据数的特点，借助数的组合、分解及有 关运算定律，可以把题目中的数凑成整十数 整百数、整千数…进而可以进行简便计算。 第2课时乘法交换律 和乘法结合律 1.①19②2③25④275⑤5 ⑥852③④⑤⑥ 2.2300200000 3.350×(2×2×5)=7000(米) 答：奶奶一个星期（按5天计算）一共要走7000米。 4.(1)②③④⑤解析要解决的问题是“教学 楼最多可以同时容纳多少名学生上课”，与综合 楼无关，要排除无关信息①。 (2)4×5×25×2=1000(名) 答：教学楼最多可以同时容纳1000名学生上课。 解析先算出教学楼一共有多少间教室，再算出 一共有多少张课桌，最后算出最多可以同时容纳 多少名学生上课。 5.(1)125×32×25 =125×(4×8)×25 =(125×8)×(4×25) =1000×100 =100000 (2)(125+125+125+125)×8×15 =(125×4)×8×15 =(125×8)×(4×15) =1000×60 =60000 6.(1)100解析原式变形如下：4×○×8× 25=(4×25)×8×○=100×8×○=800× ○，即800×○=80000，所以○=100： (2)100解析原式变形如下：8×10×15× 25×☆=(8×25)×(10×15)×☆=200× 150×☆=30000×☆，即30000×☆的积的末 尾有6个0，所以☆最小是100。 第3课时 乘法对加法的 分配律 1.(1)= (2)(a-b)Xc 2.990380076008700 3.(38+62)×27=2700(元) 答：一共需要2700元。 4.方法一：46×34-34×16=1020（米2） 方法二：(46-16)×34=1020（米2） 答：涂色部分的面积是1020米2。