阶段复习 第8周（手册）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年三年级上册数学（北京版·新教材）

阶段复习 第8周 综合拓展题“买几送几”问题 。典例精析 举一反三 学校组织655名学生去春游，每 1.张老师准备给在“数学节”获奖的 名学生需要1瓶饮用水，正好赶上超 240名学生每人准备一支钢笔作奖 市开展“买四送一”的促销活动。学校 品，他去文具店的那天正好赶上 需要付多少瓶饮用水的钱？ “买五送一”的促销活动。张老师 解析]可以用画图法找出购买规律， 需要付多少支钢笔的钱？ 用一个△表示1瓶饮用水，根据“买四 送一”，把赠送的饮用水用圆圈圈出 来，如图。 △△△△④ △△△△④ △△△△△ 把5瓶饮用水看作1组，先求出一共 2.学校准备给三年级学生每人发一本 有多少组，每组送1瓶，则每组有5 练习本，每本练习本5元。超市开 1=4(瓶)需要付钱，再用每组需要付 展“买六送一”的促销活动，三年级 钱的瓶数乘组数，就能求出需要付钱 一共有427名学生，学校购买这些 的总瓶数。 练习本需要多少元？ [答案]4十1=5（瓶） 655÷5=131(组) 4×131=524(瓶) 答：学校需要付524瓶饮用水的钱。 点评：理解“买四送一”的含义是解决本题 的关键，当题目较复杂时，可以用画图的方法 帮助理解分析，这里用了“数形结合”的思想。 15 思维创新题 间隔问题 O典例精析 2.国庆节期间，一景区将制作的一些 在希望大道的一侧每隔3千米立 花灯摆放在小路的一旁，每相邻两 一块指示牌，且两端都立。希望大道 盏花灯之间相距5米。 全长24千米，一共需要立几块指 第1盏花灯与第10盏 示牌？ 花灯之间相距多少米？ [解析]根据题意，画出如下示意图。 24千米 3千米 全长24千米，每3千米为一段，可以 分成24÷3=8（段）。因为两端都立， 所以立的指示牌的块数比段数要多1， 即一共需要立8十1=9（块）指示牌。 [答案]24÷3=8（段） 8+1=9(块) 3.第1棵白菜与第8棵白菜之间相距 答：一共需要立9块指示牌。 多少分米？是多少厘米？ 点评：解决这类问题时，可画示意图来帮助 我在菜园栽了一排白莱， 理解。本题要弄清段数和指示牌块数之间 每隔8分米栽一棵。 的关系，在两端都立的情况下，指示牌块 数一1=段数。 举一反三 1.在一条长72米的跑道两侧每隔 8米插彩旗，跑道的起点和终点都 插。一共需要多少面彩旗？ 1640秒。解析从火车车头进入隧道到车尾离开 隧道，火车一共行驶了200+160=360（米），因为 这列火车每秒能行驶9米，所以一共需要360÷ 9=40(秒)。 2.183+3=186(米)186÷6=31（秒） 答：从汽车车头上桥到车尾离开桥一共要用31秒。 解析从汽车车头上桥到车尾离开桥，一共行驶了 183十3=186（米）。根据这辆汽车每秒能行驶6米 便可求出一共要用的时间。 3.54×9=486(米)486-212=274（米） 答：这条隧道长274米。解析先求出该动车 9秒一共行驶了多少米，再用一共行驶的路程减去 动车车身的长度就是这条隧道的长度。 第7周 教材思考题页码问题 1.497-1=496496÷2=248248+1=249 答：安安打开的是248页、249页。 2.167+1=168168÷2=84281-84=197 答：这本书还有197页没有读。 解析书的相邻两页页码的差是1，那么167加上1 的结果就是后面那页页码的2倍，用这个结果除以 2算出后面那页的页码，最后用总页数减去后面那 页的页码即可。 3.165-1=164164÷2=8282+1=83 答：少的那一张是82页、83页。解析因为页码 是连续的，所以少的那一张的两页页码的和与少的 地方左右两页页码的和相等，据此即可解答。 思维创新题和差问题 1.98一4=94（千克）第二筐：94÷2=47（千克） 第一筐：47+4=51（千克） 答：第一筐土豆重51千克，第二筐土豆重47千克。 解析从98千克里面减去第一筐比第二筐多的4 千克，便得到第二筐土豆质量的2倍，先求出第二筐 土豆的质量，再加上4千克求出第一筐土豆的质量。 2.288-14=274(本)三(2)班：274÷2= 137(本)三(1)班：137+14=151（本） 答：三(1)班捐了151本书，三(2)班捐了137本书。 解析从288本里面减去14本，便能得到三(2)班 捐书数量的2倍，先求出三(2)班的捐书数量，再加 上14本求出三(1)班的捐书数量。 3.58+3+3=64(岁)64-48=16（岁） 乐乐：16÷2=8（岁）奶奶：8十48=56（岁） 答：奶奶3年后56岁，乐乐3年后8岁。 解析3年后，乐乐和奶奶的年龄分别增加3岁，先 求出3年后乐乐与奶奶的年龄和，然后减去奶奶比 乐乐大的48岁，剩下的便是乐乐3年后年龄的 2倍。先求出乐乐3年后的年龄，再加上48岁求 出奶奶3年后的年龄。 阶段复习 第8周 综合拓展题“买几送几”问题 1.5+1=6(支)240÷6=40（组）5×40= 200(支)答：张老师需要付200支钢笔的钱。 解析根据“买五送一”，可以把5十1=6（支）钢笔看 作一组，先求240支钢笔一共有这样的几组，再用 每组需要付钱的钢笔支数乘组数，就能求出张老师 需要付钱的钢笔支数。 2.6十1=7（本）427÷7=61（组） 6×61=366(本)5×366=1830（元） 答：学校购买这些练习本需要1830元。 解析根据“买六送一”，可以将6十1=7（本）练习本 看作一组，427本有这样的427÷7=61（组），每组 需要付钱的有6本，所以一共有6×61=366（本） 需要付钱，最后用每本练习本的价钱乘需要付钱的 练习本的数量即可求出一共需要的钱数。 思维创新题间隔问题 1.72÷8=9(段)9+1=10（面） 10×2=20(面)答：一共需要20面彩旗。 解析由题意可知，跑道一侧可以分为72÷8=9（段）， 由于跑道的起点和终点都插彩旗，所以彩旗的面数 比段数多1，即一侧需要9十1=10（面）彩旗。因为 跑道两侧都插，所以一共需要10×2=20（面） 彩旗。 2.10-1=9(段)5×9=45（米） 答：第1盏花灯与第10盏花灯之间相距45米。 解析根据题意，画出如下示意图。 ?米 第1盏 工工工工第10盏 5米 由图可知，第1盏与第10盏之间一共有10一1= 9(段)，每5米为一段，所以第1盏花灯与第10盏 花灯之间相距5×9=45（米）。 3.8-1=7(段)8×7=56（分米） 56分米=560厘米答：第1棵白菜与第8棵白菜 之间相距56分米，是560厘米。 五 图形的运动（一) 第9周 综合拓展题找规律画图形 2.②③解析无论是平移还是旋转，图形内图案 的相对位置是不会发生变化的。此题中的图形② ③内图案的相对位置发生了变化，所以填②③。 3 京 解析队伍中现有8个“小人”，横着看，每行中的3 个“小人”的手臂一个是向上的，一个是水平的，还 有一个是向下的；它们的腰一个是三角形的，一个 是长方形的，还有一个是半圆形的；它们的脚一个 是平脚，一个是圆脚，还有一个是方脚；竖着看，每 列中的3个“小人”的手臂、腰和脚与每行中的3个 “小人”具有相同的规律。根据找出的规律，可知要 画的“小人”的手臂是向上的，腰是长方形的，脚是 圆脚。 思维创新题改变方格成轴对称 1.答案不唯一，如 ①②③ ⑤ ④ 2.答案不唯一，如 3.答案不唯一，如 盈做聪明的时间管理者 第10周 综合拓展题运用倒推法解决时间问题 1.1310319 解析求最晚出发时间，用电影开始放映的时间减 去走路需要的时间即可；求电影结束时间，用电影 开始放映的时间加上电影放映的时长即可。 2.6时56分-25分-10分=6时21分 答：她最晚应在6：21从家出发。 思维创新题镜子里的钟面问题 1.20:30解析镜子里钟面上的时针指向3和4 之间，分针指向6，实际钟面上的时针应指向8和9 之间，分针指向6，即钟面上显示的时间是8：30；再 结合题中给出的信息是晚上，所以用24时记时法 表示为20：30. 2.13时30分一1时30分=12时 答：琳琳今天是12时开始练琴的。 解析镜子里钟面上的时针指向10和11之间，分 针指向6，实际钟面上的时针应指向1和2之间， 分针指向6，即钟面上显示的时间是下午1：30，也 就是13：30。练琴1小时30分钟后是13：30，因此 开始练琴的时间是13时30分一1时30分=12时。 六认识常见的数量关系（一) 第11周 综合拓展题巧求总量问题 1.34十40-36=38（个）答：小李、小赵共有38