3 认识千米、分米和毫米 第4周（手册）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年三年级上册数学（北京版·新教材）

(2)6×999 =6×1000-6×1 =6000-6 =5994 2.(1)611+612+613+614+615 =613×5 =3065 (2)21+23+25+27+29+31+33+35+37+39 =60×5 =300 解析双数个连续单数相加，可以通过大小搭配，即 21和39、23和37、25和35、27和33、29和31相 加，得到5个相同的加数60，从而用60×5算出这 10个数的和 二 观察物体（一）】 第3周 综合拓展题观察组合物体的形状 1XX 解析奇思看到的是两只大熊猫的正面；淘淘看到 的是两只大熊猫的背面；笑笑看到的是大熊猫的右 侧身体，且两只都能看到；妙想看到的是大熊猫的 左侧身体，且只能看到较大的一只。 XX 解析在小狗的位置看，茶杯在球的左边；在小兔的 位置看，只能看到茶杯，球被茶杯挡住了；在小猫的 位置看，球在茶杯的左边；在小羊的位置看，球在茶 杯的前面。 思维创新题相对面上的汉字或数字问题 1.这个正方体相对的两个面上的数字分别是3和 4、1和5、2和6解析从第一幅题图和第三幅题 图，可知和数字3相邻的面上的数字有6、5、1、2， 所以数字3的对面是数字4。从第二幅题图和第 三幅题图，可知和数字1相邻的面上的数字有4、 6、3、2,所以数字1的对面是数字5。所以数字2 的对面只能是数字6。 2.这个正方体相对的两个面上的汉字分别是“我” 和“们”、“祖”和“爱”、“国”和“您” 3.1、6或6、1解析观察题图中的正方体，因为这 个正方体中相对的面上的两个数字的和是7，正方 体上面的数字是4，所以正方体下面的数字是7一 4=3。因为正方体前面的数字是5，所以正方体后 面的数字是7-5=2。因为正方体的六个面上分 别写着16这六个数字，所以正方体左面和右面 的数字分别是1、6或6、1。 三认识干米、分米和毫米 第4周 综合拓展题铁环中的重叠问题 1.3×3=9(厘米)9厘米=90毫米 90-74=16(毫米)16÷4=4（毫米） 答：一个铁环的环宽是4毫米。 解析这段铁链由3个铁环环环相扣连接而成，所 以拉紧后这段铁链的长度就是3个铁环的总长度 减去两个连接处的长度，据此解答即可。 2.5×2=10(毫米)10毫米=1厘米 1×(9-1)=8(厘米)4×9-8=28（厘米） 答：这段铁链长28厘米。 解析9个铁环环环相扣，共有8个连接处，每个连 接处长5×2=10（毫米），即1厘米，8个连接处共 长1×8=8（厘米），拉紧后这段铁链的长度就是从 9个铁环的总长度里减去8厘米。 3.5×4=20(毫米)20毫米=2厘米 16+2=18(厘米)18÷3=6（厘米） 答：每个铁环长6厘米。 解析由题图可知，有两个连接处，每个连接处长2 个5毫米，所以两个连接处长4个5毫米，即5× 4=20(毫米)，即2厘米。由此可知，3个铁环的总 长度是16+2=18（厘米），即每个铁环长18÷3= 6(厘米)。 思维创新题测量中的盈亏问题 1.2米=20分米20-5=15（分米） 15×4一5=55（分米）答：这根绳子长55分米。 解析绕4圈还差5分米，若再绕1圈，则差的长度 是5分米与绕1圈的长度和，结合绕5圈差的长度 是2米，即可求出绕1圈的绳子长度，进而解决 问题。 2.5-3=2(米)6-4=2（圈）》 2÷2=1(米)1×4+5=9（米） 答：绕1圈需要1米长的绳子，这根绳子长9米。 解析由题意可知，绕4圈还余5米，若再绕6一4 2(圈)，则还余3米，比绕4圈时余的部分短了5 3=2(米)，且短的部分是绕2圈的长度，由此可求 出绕1圈需要的绳子的长度，进而求出这根绳子的 长度。 3.30分米=3米11-3=8（米） 9-7=2(次)8÷2=4（米） 4×7+11=39(米) 答：这根绳子长4米，桥长39米。 四 多位数除以一位数 第5周 综合拓展题商的变化规律 总价/元 12 24 48 240 480 数量/件 2 4 8 40 80 每件的价格/元 6 6 6 6 6 规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除 外)，商不变 思维创新题用操作法解决对折问题 1.2×2=4(段)48÷4=12（厘米） 答：每小段铁丝长12厘米。 解析将长48厘米的铁丝对折两次，沿折痕剪开就 3 能得到相同的2×2=4（段），用铁丝的总长度除以 4便能求出每小段铁丝的长度。 2.2×2=4(次)884÷4=221（米） 答：这条小路长221米。 解析军军沿着一条小路跑了两个来回，就是沿着 这条小路跑了2×2=4（次），用跑的总路程除以4 就能求出这条小路的长度。 3.2×2×2=8(段)888÷8=111（毫米） 答：现在每段的长度是111毫米。 解析将这根彩带连续对折三次，就是将这根彩带 平均分成了2×2×2=8（段），用这根彩带的总长 度除以8就能求出这根彩带现在每段的长度。 第6周 教材思考题 竖式中的填数问题 7 4 9 5 03 4 3 2 6 9 3 5 2 4 2 4 2 9 2 0 2 7 4 2 解析第一个竖式，由余数是4,20十4=24，可知被 除数个位上的数字是4，且除数大于4，又因为4× 5=20,所以除数是5，商的个位上的数字是4。由 5×7=35,35+2=37可知，被除数百位上的数字 是3，十位上的数字是7，所以被除数是374，由此 完成竖式。第二个竖式，由3×8=24,24十2=26， 先推出被除数百位、十位上的数字分别是2、6，又 因为3×☐=7，只有3×9=27符合，27+ 2=29,所以被除数个位上的数字是9，商个位上的 数字是9。 思维创新题火车过桥问题 1.200+160=360(米)360÷9=40（秒） 答：从火车车头进入隧道到车尾离开隧道一共需要 5三认识千米、分米和毫米 第4周 综合拓展题 铁环中的重叠问题 。典例精析 举一反三 有一些大小相同的铁环连成了一 1.有一些大小相同的铁环连在一起， 段铁链，拉紧后如图所示。这段铁链 形成一段铁链，拉紧后如图所示， 长多少厘米？ 这段铁链长74毫米。一个铁环的 环宽是多少毫米？ 5毫米 4厘米 解析]这段铁链由3个铁环环环相 3厘米 ?毫米 扣连接而成，所以铁链的长度就比3个 铁环的总长度要短。3个铁环有两个 连接处，即4个铁环的宽度，也就是 2.有9个大小相同的铁环连在一起， 4个5毫米，因此这段铁链的长度就 形成一段铁链，拉紧后如图所示。 是从3个铁环的总长度里减去4个 这段铁链长多少厘米？ 5毫米，如下图。 … (5×2)毫米(5×2)毫米 4厘米 5毫米 4厘米 1厘 4厘米 3.有一些大小相同的铁环连在一起， [答案]5×4=20（毫米） 形成一段铁链，拉紧后如图所示。 20毫米=2厘米 每个铁环长多少厘米？ 4×3一2=10（厘米） 16厘米 答：这段铁链长10厘米。 点评：通过画图，先弄清铁链的长度与铁环 5毫米 总长度之间的关系，然后从铁环总长度中 减去环与环连接部分的长度。 思维创新题 测量中的盈亏问题 。典例精析 举一反目 用一根绳子绕一根上下粗细均匀 1.用一根绳子绕一棵树干粗细均匀的 的水泥柱，如果绕3圈，那么还多3分 大树，绕4圈还差5分米，绕5圈还 米；如果绕4圈，那么还差30厘米。 差2米。这根绳子长多少分米？ 这根绳子长多少分米？ [解析]画图理解题意，如下图所示。 多3分米 差30厘米 2.用一根绳子绕一棵树干粗细均匀的 由图可知，如果把绕3圈后多出的3 大树，绕4圈还余5米，绕6圈还余 分米再接上30厘米，那么就正好能再 3米，绕1圈需要几米长的绳子？ 绕1圈，30厘米=3分米，因此可以推 这根绳子长多少米？ 出1圈的长度是3十3=6（分米）。根 据1圈的长度可以求出绳子的长度是 6×3=18(分米)，18+3=21（分米）。 [答案]30厘米=3分米 3十3=6（分米） 3.用一根绳子测量一座桥的长度，如 6×3=18(分米) 果量7次，那么绳子还差11米；如 18+3=21(分米) 果量9次，那么绳子还差30分米。 答：这根绳子长21分米。 这根绳子长多少米？桥长多少米？ 点评：此类问题属于盈亏问题，即把物体按 一定数量平均分，并不是每次都能正好分 完。如果物体还有剩余，那么就叫盈；如果 物体不够分，那么就叫亏。抓住盈与亏的 和求出一份的量是解题的关键。 8