4 多位数除以一位数 第5周（手册）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年三年级上册数学（北京版·新教材）

四 多位数除以一位数 第5周 综合拓展题 商的变化规律 典例精析 商越小。 (1)算一算，填一填，你有什么 (2)运用规律解决问题。 发现？ 根据被除数不变，除数越大，商越小可 3 知，120÷3>120÷4,400÷8<400÷5； 4 240÷ 根据除数不变，被除数越大，商越大可 6 8 知，350÷7>280÷7,300÷5<400÷5. 发现： [答案](1)806040306040 3020发现见解析。 240 160 (2)>><< ÷4= 120 80 点评：在被除数和除数均不为0的除法算 式中，当被除数不变时，除数越大，商越小： 发现： 除数越小，商越大。当除数不变时，被除数 (2)根据你发现的规律，在○里 越大，商越大；被除数越小，商越小。 填上“>”“<”或“=”。 举一反三 120÷3(○120÷4350÷7（○280÷7 家超市连续五天卖出文具的情 400÷8○ 400÷5 300÷5○400÷5 况如下表，请将表格填写完整，并说说 [解析](1)先计算，再找规律。 你发现了什么规律。 3 240 60 总价/元 12 24 48 480 4 160 240÷ 6 40 120 ÷49 38 数量/件 2 8 40 被除数8 3 80 除数 20, 每件的价格/元 6 6 6 不变除数商变小 被除数不变商变小 变大 变小 发现：当被除数不变时，除数越大，商 越小；除数越小，商越大。当除数不变 时，被除数越大，商越大；被除数越小， 思维创新题 用操作法解决对折问题 典例精析 举一反三 丽丽将一根长84厘米的绳子连 1.张叔叔将一根长48厘米的铁丝对 续对折两次后展开，并沿折痕剪断，每 折两次，然后沿折痕剪成同样长的 段绳子长多少厘米？ 小段，每小段铁丝长多少厘米？ [解析]找一根绳子，动手做一做。 对折一次相当于把这根 Z☑ 绳子平均分成2份，每份 长(84÷2)厘米 2.军军沿着一条小路跑了两个来回， 对折两次相当于把这根 绳子平均分成2×2= 一共跑了884米。这条小路长多 4(份)，每份长(84÷4) 少米？ 厘米或将对折一次后的 绳子再平均分成2份，每 份长(84÷2÷2)厘米。 [答案]方法一：2×2=4（段） 84÷4=21(厘米) 方法二：84÷2=42（厘米） 3.小萌把一根长888毫米的彩带连续 42÷2=21(厘米) 对折三次，展开后沿折痕剪成若干 答：每段绳子长21厘米。 段，则现在每段的长度是多少毫米？ 点评：拿一根绳子进行对折，可以发现对折 一次相当于把一根绳子平均分成2份，连 续对折两次相当于把一根绳子平均分成 2×2=4(份)，连续对折三次相当于把一根 绳子平均分成2×2×2=8（份），连续对折 四次相当于把一根绳子平均分成2X2× 2X2=16(份)… 104=20(毫米)，即2厘米。由此可知，3个铁环的总 长度是16+2=18（厘米），即每个铁环长18÷3= 6(厘米)。 思维创新题测量中的盈亏问题 1.2米=20分米20-5=15（分米） 15×4一5=55（分米）答：这根绳子长55分米。 解析绕4圈还差5分米，若再绕1圈，则差的长度 是5分米与绕1圈的长度和，结合绕5圈差的长度 是2米，即可求出绕1圈的绳子长度，进而解决 问题。 2.5-3=2(米)6-4=2（圈）》 2÷2=1(米)1×4+5=9（米） 答：绕1圈需要1米长的绳子，这根绳子长9米。 解析由题意可知，绕4圈还余5米，若再绕6一4 2(圈)，则还余3米，比绕4圈时余的部分短了5 3=2(米)，且短的部分是绕2圈的长度，由此可求 出绕1圈需要的绳子的长度，进而求出这根绳子的 长度。 3.30分米=3米11-3=8（米） 9-7=2(次)8÷2=4（米） 4×7+11=39(米) 答：这根绳子长4米，桥长39米。 四 多位数除以一位数 第5周 综合拓展题商的变化规律 总价/元 12 24 48 240 480 数量/件 2 4 8 40 80 每件的价格/元 6 6 6 6 6 规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除 外)，商不变 思维创新题用操作法解决对折问题 1.2×2=4(段)48÷4=12（厘米） 答：每小段铁丝长12厘米。 解析将长48厘米的铁丝对折两次，沿折痕剪开就 3 能得到相同的2×2=4（段），用铁丝的总长度除以 4便能求出每小段铁丝的长度。 2.2×2=4(次)884÷4=221（米） 答：这条小路长221米。 解析军军沿着一条小路跑了两个来回，就是沿着 这条小路跑了2×2=4（次），用跑的总路程除以4 就能求出这条小路的长度。 3.2×2×2=8(段)888÷8=111（毫米） 答：现在每段的长度是111毫米。 解析将这根彩带连续对折三次，就是将这根彩带 平均分成了2×2×2=8（段），用这根彩带的总长 度除以8就能求出这根彩带现在每段的长度。 第6周 教材思考题 竖式中的填数问题 7 4 9 5 03 4 3 2 6 9 3 5 2 4 2 4 2 9 2 0 2 7 4 2 解析第一个竖式，由余数是4,20十4=24，可知被 除数个位上的数字是4，且除数大于4，又因为4× 5=20,所以除数是5，商的个位上的数字是4。由 5×7=35,35+2=37可知，被除数百位上的数字 是3，十位上的数字是7，所以被除数是374，由此 完成竖式。第二个竖式，由3×8=24,24十2=26， 先推出被除数百位、十位上的数字分别是2、6，又 因为3×☐=7，只有3×9=27符合，27+ 2=29,所以被除数个位上的数字是9，商个位上的 数字是9。 思维创新题火车过桥问题 1.200+160=360(米)360÷9=40（秒） 答：从火车车头进入隧道到车尾离开隧道一共需要 5