1 多位数乘一位数 第2周（手册）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年三年级上册数学（北京版·新教材）

第2周 综合拓展题 找积最大、最小的算式 。典例精析 其他数字由小到大分别放在另一个乘 把1、2、3、4这四个数字按要求填 数的百位、十位和个位上时，积最小。 入下面的里。 [答案]321×4234×1 点评：用四个数字（数字中没有0）组成三 积最大： 位数乘一位数时，要使积最大，则这个一位 积最小 数必须最大，且余下的数字组成的三位数 [解析]要使积最大，应该选择较大的 也要是最大的；要使积最小，则这个一位数 两个数字，其中一个放在三位数的百 必须最小，且余下的数字组成的三位数也 位上，另一个作为一位数，剩下的两个 要是最小的。 数字由大到小依次放在三位数的十位 举一反三 和个位上。由此可得321×4=1284 1.把3、6、7、9这四个数字分别填入 和421×3=1263两个算式，因为 里，写成乘法算式。 1284>1263,所以应该选择最大的数 (1)要使积最大，应该怎样填？ 字作为一位数，其他数字由大到小分 别放在另一个乘数的百位、十位和个 (2)要使积最小，应该怎样填？ 位上时，积最大。 x■ 要使积最小，应该选择较小的两 2.按要求把1、3、7、0这四个数字分别 个数字，其中一个放在三位数的百位 填入□里。 上，另一个作为一位数，剩下的两个数 (1)要使积最小，应该怎样填？(0 字由小到大依次放在三位数的十位和 不作为一位数)》 个位上。由此可得134×2=268和 234×1=234两个算式，因为268 (2)要使积最大，应该怎样填？ 234,所以应该选择最小的数字作为 一位数， 思维创新题 乘法巧算 。典例精析 [解析](1)通过移 例1用简便方法计算：342×9。 数都变成正中间的加数213，再用213 [解析]342×9可以看成9个342相 乘5算出这5个加数的和。 加，即10个342减去1个342，可以写 (2)双数个连续双数相加，通过大小 成342×10-342×1，最后进行计算 搭配，即14和28、16和26、18和24、 即可。 20和22相加，得到4个相同的加数 [答案]342×9 42,从而用42×4算出这8个数的和。 =342×10-342×1 [答案] =3420-342 (1)211+212+213+214+215 =3078 =213×5 点评：一个数乘9、99、999，都可以转化为 =1065 10个这个数、100个这个数、1000个这个 (2)14+16+18+20+22+24+ 数减去这个数本身，从而达到简便计算的 26+28 目的。 =42×4 举一反三 =168 1.用简便方法计算下面各题。 点评：通过移多补少或大小搭配的方法，将 (1)632×9 (2)6×999 连加算式转化为乘法算式。 举一反三 2.巧算下面各题。 (1)611+612+613+614+615 。典例精析 例2巧算下面各题。 (2)21+23+25+27+29+31+33+ (1)211+212+213+214+215 35+37+39 (2)14+16+18+20+22+24+ 26+28附：答案与解析 多位数乘一位数 时符合题意。最后考虑☆是哪个数字，通过尝试 可知，当☆=2时，□=1；当☆=3时，口=6。 第1周 3.拔=4尖=1特=9训=7解析根据 教材思考题找多位数乘一位数的规律 特×训的未位数字是3，想符合的乘法口诀，有一 1.5994699379928991 三得三、七九六十三，由于积是四位数，可以排除 2.367777777707解析观察可知，第一个乘数 训=1。若训=3，特=1，则个位上不进位，十位上 不变，为123456789，第二个乘数分别是9、18、 尖×训的末位数字是3，想3的乘法口诀，可知 27…依次是9的1倍、2倍、3倍…积分别是 尖=1，拔最大是9,911×3=2733，所以训=3不符 1111111101、2222222202、3333333303…依次是 合题意。若训=7，特=9,7×9=63，向十位进6， 1111111101的1倍、2倍、3倍… 则十位上尖×训的末位数字是13一6=7，想7的 3.121827解析观察算式中的数可以发现 乘法口诀，可知尖=1，十位上1×7十6=13，向百 第一个乘数37037不变，积都是六位数，且积的各 位进1，那么拔×训+1=29，所以拔=4,419×7= 个数位上的数字都相同。第4、5、6个算式的积分 2933,符合题意。若训=9，特=7,9×7=63，向十 别是第1个算式的积的4倍、6倍、9倍，因为第一 位进6，则十位上尖×训的末位数字是13一6=7， 个乘数不变，所以第二个乘数应相应乘4、6、9，所 想9的乘法口诀，可知尖=3，十位上3×9十6= 33,向百位进3，那么拔×训十3=29，不存在拔× 以填12、18、27。 9十3=29。综上可知，拔=4，尖=1，特=9，训=7。 思维创新题乘法竖式谜问题 第2周 1.235 综合拓展题找积最大、最小的算式 229或 329 1.(1)763×9(2)679×3 5 2.(1)307×1解析因为0不作为一位数，所以 1145 1645 要使积最小，应将除0之外的最小的数字1作为一 解析为了方便表述，将题目中的四个 里的数 位数。3、7、0中，3放在三位数的百位上，0放在三 位数的十位上，7放在三位数的个位上。 ☆2△ 字分别用△、○、☆、☐代替，即X ○。这 (2)310×7解桐要使积最大，应将最大的数字 1☐45 作为一位数，剩余的数字按从大到小的顺序依次放 个竖式可以从积的个位上是5入手，先想哪两个数 在三位数的百位、十位和个位上。 字相乘的积的末尾是5,5和1、3、5、7、9相乘的积 思维创新题乘法巧算 的末尾都是5。再看积比第一个乘数多一位，说明 1.(1)632×9 有进位，因此○不可能为1。当△为5，○为3、5、 =632×10-632×1 7、9时，均不能得到积的十位上为4，因此只有○ =6320-632 为5。△用1、3、5、7、9逐一试填，发现只有△为9 =5688 33 (2)6×999 三幅题图，可知和数字1相邻的面上的数字有4、 =6×1000-6×1 6、3、2,所以数字1的对面是数字5。所以数字2 =6000-6 的对面只能是数字6。 =5994 2.这个正方体相对的两个面上的汉字分别是“我” 2.(1)611+612+613+614+615 和“们”、“祖”和“爱”、“国”和“您” =613×5 3.1、6或6、1解析观察题图中的正方体，因为这 =3065 个正方体中相对的面上的两个数字的和是7，正方 (2)21+23+25+27+29+31+33+35+37+39 体上面的数字是4，所以正方体下面的数字是7一 =60×5 4=3。因为正方体前面的数字是5，所以正方体后 =300 面的数字是7一5=2。因为正方体的六个面上分 解析双数个连续单数相加，可以通过大小搭配，即 别写着1~6这六个数字，所以正方体左面和右面 21和39、23和37、25和35、27和33、29和31相 的数字分别是1、6或6、1。 加，得到5个相同的加数60，从而用60×5算出这 三 认识干米、分米和毫米 10个数的和。 第4周 二 观察物体（一） 综合拓展题铁环中的重叠问题 第3周 1.3×3=9(厘米)9厘米=90毫米 综合拓展题观察组合物体的形状 90-74=16(毫米)16÷4=4（毫米） 1×× 答：一个铁环的环宽是4毫米。 解析奇思看到的是两只大熊猫的正面；淘淘看到 解析这段铁链由3个铁环环环相扣连接而成，所 以拉紧后这段铁链的长度就是3个铁环的总长度 的是两只大熊猫的背面；笑笑看到的是大熊猫的右 侧身体，且两只都能看到；妙想看到的是大熊猫的 减去两个连接处的长度，据此解答即可。 左侧身体，且只能看到较大的一只。 2.5×2=10(毫米)10毫米=1厘米 1×(9-1)=8(厘米)4×9-8=28（厘米） XX 答：这段铁链长28厘米。 解析在小狗的位置看，茶杯在球的左边；在小兔的 解析9个铁环环环相扣，共有8个连接处，每个连 位置看，只能看到茶杯，球被茶杯挡住了；在小猫的 接处长5×2=10（毫米），即1厘米，8个连接处共 位置看，球在茶杯的左边；在小羊的位置看，球在茶 长1×8=8（厘米），拉紧后这段铁链的长度就是从 杯的前面。 9个铁环的总长度里减去8厘米。 思维创新题相对面上的汉字或数字问题 3.5×4=20(毫米)20毫米=2厘米 1.这个正方体相对的两个面上的数字分别是3和 16+2=18(厘米)18÷3=6（厘米） 4、1和5、2和6解析从第一幅题图和第三幅题 答：每个铁环长6厘米。 图，可知和数字3相邻的面上的数字有6、5、1、2， 解析由题图可知，有两个连接处，每个连接处长2 所以数字3的对面是数字4。从第二幅题图和第 个5毫米，所以两个连接处长4个5毫米，即5× 34