1 多位数乘一位数 第1周（手册）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年三年级上册数学（北京版·新教材）

多位数乘一位数 第1周 教材思考题找多位数乘一位数的规律 。典例精析 举一反三 (教材母题) 1.根据发现的规律，将算式补充完整。 计算下面左边的几道题，你发现 999×2=1998 999×3=2997 了什么规律？根据规律，直接写 999×4=3996 999×5=4995 出下面右边几道题的得数。 999×6=( 99×2= 99×6= 999X7=( 99×3= 99×7= 999×8=( ) 99×4= 99×8= 999×9=( ) 99×5= 99×9= 2.先观察下面的算式，找出规律，再 [解析]通过观察左边的四道题的乘 填数。 数和积，可以发现99×2=198= 123456789×9=1111111101 200-2;99×3=297=300-3;99× 123456789×18=2222222202 4=396=400-4;99×5=495=500 123456789×27=3333333303 5…也就是说，99乘几(0除外)等于 123456789×( )=4444444404 几百减几。由此可得99×6=600 123456789×63=( ) 6=594;99×7=700-7=693;99× 3.根据下面各算式的规律，在( 8=800-8=792;99×9=900-9= 里填上合适的数。 891。 37037×3=111111 [答案]198297 396495 37037×6=222222 发现：99乘几(0除外)等于几百减几。 37037×9=333333 594693792 891 37037×( )=444444 点评：99乘几(0除外)等于几百减几，运用 37037×( )=666666 此规律可以直接口算出99乘几的积。 37037×( )=999999 思维创新题 乘法竖式谜问题 。典例精析 里只能填0~9，并且最高位上不能琪0； 把下面的竖式补充完整。 (2)两个数字相乘，最多能向前一位进8； □3□ (3)在计算中进位数字不能遗漏；(4)竖式 × 7 谜求出后，要进行验算。 5 4 举一反三 [解析]因为7与第一个乘数的个位 1.下面的图形分别表示几？ 上的数字相乘的积的个位上的数字是 5△☆ ☆=( 4,且2×7=14，所以第一个乘数的个 × 3 △=( 位上的数字只能是2，在积的个位上 1☐96 口=( ) 写4，向十位进1。因为7与第一个乘 2.把下面的竖式补充完整。 数十位上的3相乘等于21，再加上个 □2■ 位进上来的1等于22，所以在积的十 X 位上写2，向百位进2。最后用7乘第 1☐45 一个乘数百位上的数字，再加上十位 3.下面的竖式中，“拔”“尖”“特”“训” 进上来的2，要使得数是五十几，第一 分别表示几？ 个乘数百位上的数字可能是7或8，由 拔尖特 此将竖式补充完整。 × 训 [答案 2933 732或 832 × 7 × 7 5124 5824 点评：要将乘法竖式中空缺的数字补上，解 题时要看清竖式中已知的数字，根据运算 法则，进行分析、推理、判断。解竖式谜，一 般可从某个数首位或末位上的数字开始分 析。填数字要注意以下几个方面：(1) 2附：答案与解析 多位数乘一位数 时符合题意。最后考虑☆是哪个数字，通过尝试 可知，当☆=2时，□=1；当☆=3时，口=6。 第1周 3.拔=4尖=1特=9训=7解析根据 教材思考题找多位数乘一位数的规律 特×训的未位数字是3，想符合的乘法口诀，有一 1.5994699379928991 三得三、七九六十三，由于积是四位数，可以排除 2.367777777707解析观察可知，第一个乘数 训=1。若训=3，特=1，则个位上不进位，十位上 不变，为123456789，第二个乘数分别是9、18、 尖×训的末位数字是3，想3的乘法口诀，可知 27…依次是9的1倍、2倍、3倍…积分别是 尖=1，拔最大是9,911×3=2733，所以训=3不符 1111111101、2222222202、3333333303…依次是 合题意。若训=7，特=9,7×9=63，向十位进6， 1111111101的1倍、2倍、3倍… 则十位上尖×训的末位数字是13一6=7，想7的 3.121827解析观察算式中的数可以发现 乘法口诀，可知尖=1，十位上1×7十6=13，向百 第一个乘数37037不变，积都是六位数，且积的各 位进1，那么拔×训+1=29，所以拔=4,419×7= 个数位上的数字都相同。第4、5、6个算式的积分 2933,符合题意。若训=9，特=7,9×7=63，向十 别是第1个算式的积的4倍、6倍、9倍，因为第一 位进6，则十位上尖×训的末位数字是13一6=7， 个乘数不变，所以第二个乘数应相应乘4、6、9，所 想9的乘法口诀，可知尖=3，十位上3×9十6= 33,向百位进3，那么拔×训十3=29，不存在拔× 以填12、18、27。 9十3=29。综上可知，拔=4，尖=1，特=9，训=7。 思维创新题乘法竖式谜问题 第2周 1.235 综合拓展题找积最大、最小的算式 229或 329 1.(1)763×9(2)679×3 5 2.(1)307×1解析因为0不作为一位数，所以 1145 1645 要使积最小，应将除0之外的最小的数字1作为一 解析为了方便表述，将题目中的四个 里的数 位数。3、7、0中，3放在三位数的百位上，0放在三 位数的十位上，7放在三位数的个位上。 ☆2△ 字分别用△、○、☆、☐代替，即X ○。这 (2)310×7解桐要使积最大，应将最大的数字 1☐45 作为一位数，剩余的数字按从大到小的顺序依次放 个竖式可以从积的个位上是5入手，先想哪两个数 在三位数的百位、十位和个位上。 字相乘的积的末尾是5,5和1、3、5、7、9相乘的积 思维创新题乘法巧算 的末尾都是5。再看积比第一个乘数多一位，说明 1.(1)632×9 有进位，因此○不可能为1。当△为5，○为3、5、 =632×10-632×1 7、9时，均不能得到积的十位上为4，因此只有○ =6320-632 为5。△用1、3、5、7、9逐一试填，发现只有△为9 =5688 33