第一单元 第8课时 整理和复习（教学设计）数学北京版三年级上册（新教材）

第一单元 第8课时 整理和复习 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 一 多位数乘一位数 课 题 第8课时 整理和复习 教学目标： 1．掌握多位数乘一位数的口算、笔算及估算方法，能系统梳理本单元知识，构建知识框架。 2. 通过整理复习，能运用所学解决实际问题，优化计算策略，提升综合运用能力。 3．感受数学与生活联系，在梳理知识中获得成就感，提升学习信心。 重点难点： 1．教学重点：多位数乘一位数的口算、笔算方法，及知识间的联系梳理。 2．教学难点：笔算中连续进位的处理，因数中间或末尾有 0 的乘法易错点，及估算的灵活应用。 核心素养： 通过整理知识培养归纳整合能力，提升运算的准确性与灵活性，增强数学应用意识。 教学流程 一、情境导入 【设计意图】通过口算练习，激活学生对本单元基础计算知识的记忆，为后续整理复习做好铺垫，同时让学生在互查中发现问题，初步回顾口算方法。 口算下列各题： 2×80= 15×5= 16×4= 7×40= 30×6= 14×5= 25×4= 6×16= 内容：出示课前导入的口算题，让学生独立完成后，同桌互相检查答案。 提问：这些口算题有什么共同特点？计算时要注意什么？ 预设1：有整十数乘一位数，还有两位数乘一位数。 预设2：整十数乘一位数可以先不算末尾的0，算完后再添上和原来一样多的0。 （板书课题： 整理和复习） 二、探究新知 学习任务一：回顾与反思 【设计意图】通过开放式提问，让学生自主梳理单元知识，培养总结归纳能力，了解学生对知识的掌握程度，为后续针对性讲解提供依据，使复习更具针对性。 内容：引导学生回顾本单元学习的内容。 提问：本单元我们学习了多位数乘一位数的哪些知识？ 预设1：我知道两三位数乘一位数的笔算乘法，算理是相通的。 预设2：我学会了估算。 预设3：笔算乘法时，要注意数位对齐，从个位乘起，进位别忘加。 预设4：我觉得“0”太神奇了！ 回顾本单元，你还有哪些收获，用你喜欢的方式整理一下吧！ 学习任务二：知识要点梳理 【设计意图】通过对每个知识点的提问和讲解，结合具体例题，让学生深入理解算理，掌握计算方法，突破重点和难点，使学生对知识的理解从表面到本质，构建完整的知识体系。 内容：逐一讲解本单元的知识要点，结合例题进行分析。 知识点1：整十、整百数乘一位数的口算 先把整十、整百数0前面的数与一位数相乘。按表内乘法算出积，看因数末尾有几个0，再在积的末尾添上几个0。 算一算。 7×5＝ 4×9＝ 8×8＝ 70×5＝ 4×900＝ 8×800＝ 提问：计算70×5时，为什么可以先算7×5，再添一个0？ 预设：因为70表示7个十，7个十乘5就是35个十，也就是350，所以要添一个0。 举例：让学生按照这种方法计算4×900和8×800。 知识点2：两位数乘一位数的估算 （1）92 × 7 ≈ （2）每节车厢能装98 吨货物。 8节车厢，800吨货物装得下吗? 提问：92×7估算时，为什么把92看成90？98×8估算时，把98看成100有什么好处？ 预设1：92接近90，看成90计算更简单。 预设2：把98往大估成100，算出的结果是800，实际比800小，能判断出8节车厢够装。 小结：两位数乘一位数的估算方法就是把两位数看成接近的整十数，再与一位数相乘。 知识点3：两、三位数乘一位数的笔算 1.说一说，我们是怎样计算两、三位数乘一位数的笔算？ 计算法则： 相同数位对齐,从个位乘起； 用一位数依次去乘两、三位数每一位上的数； 与哪一位上的数相乘,积就写在那一位的下面； 满几十向前一位进几。 2.用竖式算一算。 67×8= 329×6= 提问：计算67×8时，竖式计算要注意什么？329×6的进位该怎么处理？ 预设1：要相同数位对齐，从个位乘起，个位相乘满几十就向前一位进几。 预设2：329×6时，个位9×6=54，写4进5；十位2×6=12加5得17，写7进1；百位3×6=18加1得19，所以结果是1974。 知识点4：一个乘数是0的乘法 算一算。 320×0= 0×100＝ 0×0＝ 提问：0×100和320×0的结果为什么都是0？ 预设：因为0和任何数相乘都表示0个这样的数相加，结果都是0。 小结：0和任何数相乘都得0。 知识点5：一个乘数中间有0的乘法 409×2= 提问：计算409×2时，中间的0乘2得0，为什么积的十位是1？ 预设：因为个位9×2=18，向十位进了1，所以0×2加1得1。 说一说你的计算步骤： 用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数； 与中间的0相乘，如果没有进上来的数，要在那一位写0占位； 如果有进上来的数，必须加上。 知识点6：一个乘数末尾有0的乘法 530×5= 提问：530×5竖式计算时，为什么可以先算53×5，再在结果后面添一个0？ 预设：530末尾的0不影响前面的计算，先算53×5得265，再添一个0就是2650，这样更简便。 说一说你的计算步骤： 将一位数与多位数末尾的“0”前面的第一个数字对齐； 与哪一位相乘,所得的积的末位就要同那一位对齐; 再看因数的末尾有几个0,就在积的末尾添几个0。 学习任务三：典型例题精讲 【设计意图】通过典型例题的讲解，让学生将所学知识运用到实际问题中，巩固知识的同时，提高解题能力，让学生掌握不同题型的解题思路，提升综合运用知识的能力。 典型例题1 整十数乘一位数积是120的乘法算式，你能写出多少个。 提问：要写出积是120的整十数乘一位数的算式，该从哪里入手？ 预设：先想哪两个数相乘得12，再在其中一个数后面添0，比如2×6=12，就有20×6=120和2×60=120。 出题意图：巩固整十数乘一位数的口算方法，培养学生的逆向思维，让学生从积出发反推算式，加深对口算中0的处理的理解。 典型例题2 琳琳和圆圆每天步行上学。琳琳家离学校近，中午就回家吃饭，圆圆家离得远，中午不回家，在学校吃饭。估一估，算一算，每天上学和回家，谁走的路多一些？ 画图思考： 提问：琳琳和圆圆每天上学和回家的趟数一样吗？为什么？ 预设：不一样，琳琳中午回家吃饭，每天要走4趟；圆圆不回家，每天走2趟。 出题意图：考查学生对实际问题的分析能力，让学生明确不同情况下的往返次数，运用三位数乘一位数解决问题，体会数学与生活的联系。 典型例题3 603＋604＋605＋606＋607=605×□ 提问：603+604+605+606+607这些数有什么特点？怎么转化成乘法算式？ 预设：这些数都接近603，通过移多补少，都可以变成605，一共有5个605，所以是605×5。 出题意图：培养学生的观察和归纳能力，让学生发现连加算式与乘法的联系，理解相同加数求和可以用乘法简便计算，渗透转化思想。 典型例题4 在□中填入合适的数字，使竖式成立。 提问：第一个竖式中，根据个位2乘几得8，能确定一位数是多少？ 预设：2乘4得8，所以一位数是4，再依次算出其他数位上的数。 出题意图：巩固笔算乘法的算理，让学生通过逆向推理填补竖式中的空缺，提高对笔算中数位和进位的理解，培养逻辑推理能力。 典型例题5 新商场进行“保暖内衣”促销活动，第一天卖了全部的一半，第二天卖了剩下的一半，第三天卖了340套，正好卖完。商场一共卖了多少套保暖内衣？ 画图思考： 提问：第三天卖的 340 套和第二天卖的数量有什么关系？第一天卖的数量和前两天的总和有什么关系？ 预设 1：第二天卖了剩下的一半，第三天卖的就是剩下的另一半，所以第二天也卖了 340 套。 预设 2：第一天卖了全部的一半，剩下的一半就是第二天和第三天卖的总和，也就是 340+340=680 套，所以第一天卖了 680 套，一共卖了 680+680=1360 套。 讲解：结合学生回答，明确第二天销量 = 第三天销量 = 340 套，第一天销量 = 第二天 + 第三天 = 680 套，总销量 = 第一天 ×2=680×2=1360 套。 出题意图：考查学生运用乘数末尾有 0 的乘法解决实际问题的能力，通过逆向推理，从第三天销量推出前两天销量，培养逻辑思维和逆向思考能力，巩固乘法计算的应用。 三、课堂练习 【设计意图】通过多样化的练习，巩固本单元的知识点，让学生在做题中发现问题、总结方法，提高计算能力和解决实际问题的能力，同时让学生感受不同题型的解题思路，提升综合素养。 1.计算下列各题。 出题意图：巩固多位数乘一位数的笔算方法，包括进位、中间有0和末尾有0的情况，让学生在计算中熟练掌握竖式计算的步骤和进位处理。 2.列式计算。 (1)6个49是多少？ (2)409的5倍是多少? 出题意图：考查学生对乘法意义的理解，让学生明确求几个相同加数的和以及一个数的几倍都用乘法计算，巩固乘法的基本概念。 3.一个地下停车场有3层，平均每层有108个停车位，一共有多少个停车位? 出题意图：运用中间有0的三位数乘一位数解决实际问题，让学生感受数学在生活中的应用，提高解决实际问题的能力。 4. 物品 价格/元 98 150 228 109 185 购买数量 5个 4副 3副 8个 6个 费用/元 出题意图：综合练习多位数乘一位数的计算，涵盖不同位数和末尾有0的情况，让学生在填表中熟练计算，提高计算的准确性。 5. 龙龙家每月物业费195元，准备1200元，够支付6个月的物业费吗? 出题意图：巩固估算的方法，让学生学会用估算解决实际生活中够不够的问题，体会估算的实用价值。 6.雷雨天，闪电与雷声同时同地发生。由于光的传播速度比声音快得多，所以我们先看到闪电，后听到雷声。声音在空气中每秒传播大约340米，如果我们在看到闪电5秒后听到雷声，打雷的位置离我们大约有多远? 出题意图：结合生活情境，运用末尾有0的乘法解决路程问题，让学生理解速度、时间和路程的关系，提高应用能力。 四、课堂延伸 【设计意图】将数学知识与生活实际紧密联系，让学生体会数学的实用性，培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力，激发学习数学的兴趣。 内容：让学生结合生活实际，编一道用多位数乘一位数解决的问题，并解答。 提问：生活中哪些地方会用到多位数乘一位数？谁能编一道题让大家做一做？ 预设1：妈妈买了5斤苹果，每斤8元，一共花了多少钱？5×8=40元。 预设2：学校有4个班，每个班有32名学生，一共有多少名学生？4×32=128名。 五、课堂总结 【设计意图】让学生自主总结复习内容，梳理知识脉络，加深对知识的理解和记忆，同时培养表达能力，使学生在总结中巩固所学，明确易错点和注意事项。 内容：引导学生总结本课时复习的内容。 提问：通过今天的复习，你对多位数乘一位数的知识有了哪些新的认识？有什么要提醒大家的？ 预设1：我更清楚了笔算时要注意数位对齐和进位，不能马虎。 预设2：估算在解决够不够的问题时很有用，要选合适的近似数。 预设3：含0的乘法要注意0的处理，中间有0别漏算，末尾有0别忘添。 设计意图：让学生自主总结复习内容，梳理知识脉络，加深对知识的理解和记忆， 六、板书设计 第8课时 整理和复习 口算：整十、整百数×一位数（先算0前数，再添对应0） 估算：两位数→整十数→相乘 笔算：相同数位对齐，从个位乘起，满几十进几 含0的乘法：0乘任何数得0；中间有0（占位）；末尾有0（先算再添0） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$