4 单元整合提升·易错与拓展-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年三年级上册数学（北京版·新教材）

27÷7=3(间)…6（人）3十1十4=8（间） 105×8=840(元)答：他们住8间7人间 最省钱，至少需要840元。 4.甲公司：880÷5=176（元）176÷8= 22(元)8×5=40（时）乙公司：756÷6= 126(元)126÷6=21（元）6×6=36（时） 22>2140>36答：从平均每小时薪金方 面考虑，选择甲公司应聘，因为甲公司平均 每小时的薪金高；从工作时间方面考虑，选 择乙公司应聘，因为乙公司每周工作时间短。 5.42+54=96(盆)96÷2÷2=24（盆） 答：平均每侧道路要摆24盆菊花。 解析先求出菊花的总盆数，再求出平均一 条道路摆放的菊花盆数，最后求出平均每侧 道路摆放的菊花盆数。 6.1十6=7（人）700÷7÷5=20（辆） 1+8=9(人)20×9×3=540（辆） 答：章叔叔和8名同事3次能调度540辆共 享单车。 解析由题意可知，每辆货车每次可以调度 700÷7÷5=20(辆)共享单车。章叔叔和8 名同事共9人，要开9辆货车，9辆货车每次 能调度20×9=180（辆）共享单车，3次能调 度180×3=540（辆）共享单车。 提分真题特训 1.(1)93610(2)667 (3)6132 2.(1)B(2)A(3)B 3.515÷5=103(元)246÷3=82（元） 103-82=21(元) 答：一个足球比一个篮球贵21元。 4.160÷6=26(页)…4（张） 26十1=27（页）答：至少需要放27页。 5.850-650=200(克)5-3=2（杯） 每杯水：200÷2=100（克） 空玻璃壶：100X3=300(克) 650一300=350（克）答：每杯水重100克， 空玻璃壶重350克。解析5杯水和壶的 总质量是850克，3杯水和壶的总质量是 650克。因此5杯水和壶的总质量减去3杯 水和壶的总质量，就是2杯水的质量，再将 这个差除以2就可以得到每杯水的质量，进 而求出空玻璃壶的质量。 单元整合提升·易错与拓展 1.两三三两两三 2.5112…47101…2竖式略 解析要使商是三位数，被除数百位上的数 字必须大于或等于除数，同时要使商尽可能 小，则被除数百位上的数字应与除数相等。 3.45 4.(1)0、1、2(2)1、3、5、7、9 5.答案不唯一，如(1)410÷2=205 解析三位数除以一位数，商的中间有0，则 被除数百位上的数字正好被整除，十位上的 数字不够除。 (2)120÷4=30 解析三位数除以一位数，商的末尾有0，则 被除数前两位除以除数没有余数，且个位上 的数字不够除。 6.14436 7.(1)120÷6=20答：涂色部分表示20。 解析由题图可知，左右两个小三角形合起 来和涂色部分一样大，将涂色部分看作1 份，整个长方形有这样的6份。 (2)120÷2=60答：涂色部分表示60。 8.400÷5=80答：涂色部分表示80。 解析涂色部分相当于1个小长方形，5个小 长方形相当于1个大长方形。 9.除数：10-1=981÷9=9 被除数：9×10=90 答：除数是9，被除数是90。 10.116-8=1081+8=9(份)》 乙数：108÷9=12甲数：12×8=96 答：甲数是96，乙数是12。 解析根据“甲数除以乙数，商是8，没有余 数”和“甲数、乙数、商的和是116”，可以求出 甲、乙两数的和是116一8=108，甲数是乙数 的8倍。把乙数看成1份，则甲数是这样的 8份，甲、乙两数的和是这样的1十8= 9(份)，从而求出1份的量也就是乙数，是 108÷9=12,则甲数是12×8=96。 11.1+3=4(个)大和尚：100÷4×1= 25(个)小和尚：3×25=75（个）答：大和 尚有25个，小和尚有75个。解析根据题 意可知，3个小和尚和1个大和尚为一组，因 为100里有25个4，所以有1×25= 25(个)大和尚，有3×25=75（个）小和尚。 阶段复习 第1课时观察物体（一）》 1.(1) (2)V 2.(1)①②③(2)②①③ 3. 4.①③解析由题图可知，图①和图② 都是从前面观察，小女孩的动作不同，这两 幅图不可能同时出现。图③是从后面观察， 图①和图③都可以看出小女孩的左手和左 脚是抬起来的，所以图①和图③是从不同位 置观察到的同一个动作。 5.③①②解析小猫的观察点从低到 高，①小猫站在地面上看到的是第二幅题 图：②小猫跳到板凳上看到的是第三幅题 图；③小猫跳到桌子上看到的是第一幅 题图。 第2课时认识千米、分米 和毫米 1.(1)毫米(2)分米 (3)千米千米 ①易错分析 填错长度单位 如果对长度单位和生活中常见物品 的长度没有形成正确的观念，那么容易填 错单位。因此填写单位前要根据题中的 数联系实际生活，填写出正确的答案。 2.340682 3.500毫米100厘米5米60分米 )方法归纳 按顺序排列长度 给含有不同单位的多个长度排序时， 通常需要先统一单位，再比较大小。 4.(1)A(2)C 5.2000米=2千米2×4=8（千米） 答：这条公路全长8千米。 解析：根据题意画图如下： 全长？千米 2000米第二天 第一天修的 修的 由图可知，4个2000米组成了这条公路的 全长。 6.60×3=180(毫米)5×2=10（毫米） 180-10=170(毫米)170毫米=17厘米 答：粘成的纸条长17厘米。特训数学（北京版）三年级上 单元整合提升 疑难排查。易错点精练 类型一判断商的位数 多位数除以一位数，当除数小于或等于被除 数最高位上的数字时，商的位数和被除数的 位数相同；当除数大于被除数最高位上的数 字时，商的位数比被除数的位数少1。 1.不计算，直接判断商是几位数。 6318 2258 商是( )位数 商是( )位数 4)428 4)328 商是( )位数 商是( )位数 5)255 4)728 商是( )位数 商是( )位数 2.先在☐ 里填上适当的数字，使商是三 位数且商尽可能小，再算一算。 09 3.新趋势算理理解☐49÷5，要使商是两位 数，口里最大可以填( );要使商是 三位数，口里最小可以填()。 易错与拓展 类型二使商的中间或末尾有0 解决此类问题时，将原式转化成竖式的形式 更容易找出规律。三位数除以一位数，要使 商的末尾是0，则被除数的前两位除以除数应 没有余数，且被除数个位上的数字要小于除 数。三位数除以一位数，要使商的中间是0， 则被除数的首位除以除数应没有余数，且十 位上的数字要小于除数。 4.新趋势思维过租要使商的末尾是0，☐里可 以填几？请写在横线上。 (1)45☐÷3 (2)☐62÷4 5.新素养推理意识用0、1、2、4按要求各写出 一个三位数除以一位数的除法算式， 并计算。（每个数都要用且只用一次） (1)商中间有0的除法算式。 (2)商末尾有0的除法算式」 类型三用除法解决图形中的问题 通过观察比较或运用割补、移动等方法，弄清 涂色部分与整个图形的关系，并找出已知的 数量对应的份数。 6.新素养几何直观看图填一填。 田 ① ② 若图①中涂色部分表示72，则空白部 分表示( );若图②中空白部分表 示12，则整个图形表示( )。 7.下面每个长方形都表示120，涂色部分 分别表示多少？ 2) 8.下图中的大长方形表示400，涂色部分 表示多少？ 四多位数除以一位数 视野开拓。拓展点提升 拓展一利用除法各部分间的关系求解 9.新趋势思维过程在一个没有余数的除法算 式中，商是10，被除数比除数多81。 除数和被除数各是多少？ 思路提示：被除数=10个除数，已知差和 倍数，可用差倍关系求解。 10.新素荞推理意识甲数除以乙数，商是8， 没有余数，已知甲数、乙数、商的和是 116,则甲、乙两数分别是多少？ 思路提示：先求出甲数与乙数的和，再根 据和倍关系求解。 拓展二巧用分组法解决问题 11.新趋势创新应用100个和尚分100个馒 头正好分完，如果1个大和尚分3个 馒头，3个小和尚分1个馒头，那么大 和尚和小和尚各有多少个？ 思路提示：采用分组法，将两种量看成1 组，看一共能分成多少组，再用每组中两 种量的数量分别乘分成的组数，即可分别 得到两种量的总数量。 41