学易金卷：高一数学上学期期中模拟卷·拔高卷（浙江专用，范围：人教A版必修一第一章～第四章4.2指数函数）

2026-2027学年高一数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版必修第一册第一章~第四章4.2指数函数。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则= A．{1} B．{3，5} C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，5} 2．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．函数的图象大致为（　　） A．B．C． D． 4．下列说法中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 5．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数的图像恒过的定点，且点在直线上，则的最小值为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 7．已知奇函数与偶函数满足，且，则的值为（    ） A． B．2 C． D． 8．已知奇函数的定义域为，满足对任意、，且，都有，且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 10．下列说法正确的是（   ） A．函数的定义域为 B．已知函数的定义域为，则的定义域为 C．已知是一次函数，且,则 D．已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为 11．已知函数的定义域为,是奇函数,是偶函数,且当时,则（ ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知函数，若，则______. 13．函数的值域为______. 14．已知若，且，则的取值范围是______ 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分）幂函数在第一象限的大致图象如图所示. (1)求的解析式，并写出其值域； (2)若，求的值. 16．（15分）已知集合，，． (1)若，求的取值范围； (2)若，求的取值范围． 17．（15分）设函数． (1)当时，解关于的不等式； (2)若关于的不等式在时有解，求实数的取值范围． 18．（17分）浙江正聚焦“富民、强村”以农村产业振兴为基础，实现乡村振兴乃至共同富裕．某乡镇以“共富果园”为目标，促进农业产业高质量发展，经调研发现，某特色果树的单接产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，另肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）为元．已知这种水果的市场售价大约为18元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为（单位：元）． (1)写出关于的函数解析式； (2)当施用肥料为多少千克时，该果树的单株利润最大？最大利润是多少？ 19．（17分）已知函数是定义在上的奇函数，且． (1)求m，n的值； (2)判断函数在上的单调性并用定义证明； (3)求不等式当恒成立的实数的取值范围． 试卷第 4 页（共 4 页） 试卷第 1 页（共 4 页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高一数学上学期期中模拟卷 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版必修第一册第一章~第四章4.2指数函数。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则= A．{1} B．{3，5} C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，5} 【答案】C 【解析】试题分析：根据补集的运算得．故选C. 2．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由，得或， 由，得， 或不能推出，能推出或. 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 3．函数的图象大致为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】易知，无解，图像不可能和轴有交点，故排除A， 因为，定义域为 所以， 故为偶函数，排除C， 时，，排除D． 故选：B 4．下列说法中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 【答案】D 【解析】对于，令，，但，故错误； 对于，令，，但，故错误； 对于，令，，，， 所以，， 所以，故错误； 对于，， 又，所以，， 所以，即，故正确. 故选：. 5．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，所以或，所以定义域为， 又的对称轴为，所以在上单调递减，在上单调递增， 所以在上单调递增，在上单调递减， 故选：A. 6．已知函数的图像恒过的定点，且点在直线上，则的最小值为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】D 【解析】解：函数中，由可得，，即函数的图象恒过定点， 若点在直线上，即有， 于是得， 当且仅当时取“=”， 所以时，的最小值为. 故选：D 7．已知奇函数与偶函数满足，且，则的值为（    ） A． B．2 C． D． 【答案】C 【解析】∵奇函数与偶函数， . 又，① ， .② ，得， . . . . 故选：C. 【点睛】本题主要考查函数奇偶性的综合应用，还考查了运算求解的能力，属于中档题. 8．已知奇函数的定义域为，满足对任意、，且，都有，且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设，定义域为， 因为是定义域为的奇函数，故， 则， 因此是定义域为的偶函数。 对任意，，由， 可得当时，，即， 因此在上单调递增；由偶函数对称性可知，在上单调递减， 由，得，且， 当时，两边同乘（不等号方向不变），得，即， 结合在上单调递增，得； 当时，两边同乘（不等号方向改变），得，即， 又在上单调递减，得； 综上，不等式的解集为. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【解析】A.的定义域为，所以函数不是偶函数，故A错误； B.是偶函数，且在单调递增，故B正确； C.，，是偶函数，时，单调递增，故C正确； D.，，是偶函数，时，在单调递减，在单调递增，故D错误. 故选：BC 10．下列说法正确的是（   ） A．函数的定义域为 B．已知函数的定义域为，则的定义域为 C．已知是一次函数，且,则 D．已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为 【答案】BCD 【分析】对于A，根据函数有意义，求解分式不等式即得；对于B，利用抽象函数的定义域的求法即得；对于C，利用待定系数法即可求得函数解析式进行判断；对于D，利用三个二次的关系，先由条件求出参数之间的数量关系，代入所求不等式消参后求解一元二次不等式即得. 【解析】对于A，函数有意义，等价于， 解得，即函数的定义域为，故A错误； 对于B，因函数的定义域为，即， 要求的定义域，需使，解得， 即的定义域为，故B正确； 对于C，依题意，设，则， 即得，解得，故函数解析式为，故C正确； 对于D，由题意，关于x的方程有两根为和3，且， 则，即， 于是不等式等价于， 因，则，解得，故D正确. 故选：BCD. 11．已知函数的定义域为,是奇函数,是偶函数,且当时,则（ ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【分析】由是奇函数,是偶函数得到的对称中心与对称轴，进而判断的周期为4.在区间上利用对称中心求出.利用周期和函数关系式化简求解. 【解析】对于A,B,由是奇函数可得,即.令,则,,因为,所以,解得,A选项正确,B选项错误； 对于C,由是偶函数可得,又,则,所以,C选项正确； 对于D,因为,所以函数的周期,, 所以, 已知时,,则. 因为,令,解得. 故, D选项正确. 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知函数，若，则______. 【答案】或/或 【分析】根据分段函数的定义域分界点，分及两类求解的取值，再计算. 【解析】当时，，解得，则； 当时，，解得， 则或； 综上：或. 13．函数的值域为______. 【答案】 【分析】令，则可得，化简函数解析式，利用二次函数的值域求解即可. 【解析】令，则可得，即， 可得， 当时，取得最大值，即. 所以其值域为. 14．已知若，且，则的取值范围是______ 【答案】 【分析】画出函数的图象，利用函数图象的对称性分别计算和的范围求解. 【解析】画出的图象，如图所示： 设，则， 令，解得或0， 因为的对称轴为， 由对称性可得，且， 其中， 因为，所以， 故， 又，故， 所以． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分）幂函数在第一象限的大致图象如图所示. (1)求的解析式，并写出其值域； (2)若，求的值. 【答案】(1)，值域为 (2) 【分析】（1）根据幂函数的定义列方程可求出的两个可能取值，根据图象可排除一个，得到的解析式，进而可写出其值域； （2）根据的解析式可得到的表达式，结合已知条件即可求解. 【解析】（1）因为是幂函数， 所以，解得或, 所以或. 由图知在第一象限的图象是曲线，不是直线，所以. 所以的定义域为，值域也为. （2）由（1）知， 由得. 所以. 16．（15分）已知集合，，． (1)若，求的取值范围； (2)若，求的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由知，分和讨论，分别求出的范围再合并. （2）由，分和讨论，排除不符合题意的情况后求出的范围. 【解析】（1）由题意，对进行因式分解可得： ，求解可得：，因此， 解绝对值不等式可得，因此， 因为，所以，分两种情况讨论： 当为空集时：即，解得，此时空集是任意集合的子集，符合条件， 当为非空集合时：即，要使，需满足 ， 解得，综上所述，的取值范围是. （2）因为，且，所以集合与集合有交集， 当为空集时，即，此时，不符合题意， 当为非空集合时，即，要使，需满足， 解得，综上所述，的取值范围是. 17．（15分）设函数． (1)当时，解关于的不等式； (2)若关于的不等式在时有解，求实数的取值范围． 【答案】(1)当时，不等式的解集为或；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为或；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为． (2) 【分析】（1）根据题意，得出不等式，对进行分类讨论，结合一元二次不等式的解法，即可求解； （2）根据题意，利用分离参数法，得到，结合函数的单调性、最值，即可求得的取值范围． 【解析】（1）解：当时，由，可得， 整理得，解得； 当时，由，可得， 整理得，即，解得； 当时，由，可得， 整理得，即， 令，解得或， 当，即时，原不等式的解集为或； 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为或， 综上可得，时，不等式的解集为或； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为或； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为． （2）解：由关于的不等式在时有解， 即不等式在时有解， 由于，所以在区间上能成立， 由于在区间上单调递增，最小值为， 所以，所以的取值范围是． 18．（17分）浙江正聚焦“富民、强村”以农村产业振兴为基础，实现乡村振兴乃至共同富裕．某乡镇以“共富果园”为目标，促进农业产业高质量发展，经调研发现，某特色果树的单接产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，另肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）为元．已知这种水果的市场售价大约为18元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为（单位：元）． (1)写出关于的函数解析式； (2)当施用肥料为多少千克时，该果树的单株利润最大？最大利润是多少？ 【答案】(1) (2)3千克，810元 【分析】（1）依题意可得，结合的解析式计算可得； （2）根据二次函数的性质求出时函数的最大值，再利用基本不等式求出时函数的最大值，再比较即可得解. 【解析】（1）解：由已知 ， 即． （2）解：由（1）得当时，， 因为，当时，， 当时， ， 当且仅当时，即时等号成立， 因为，所以当时，， ∴当施用肥料为千克时，种植该果树获得的最大利润是元． 19．（17分）已知函数， (1)判断并用定义证明函数的单调性； (2)当时，恒成立，求的取值范围； (3)若存在，使得不等式对任意恒成立，求的取值范围． 19．（17分） 【答案】(1)，函数定义域为在R上单调递增，证明如下， 令，则， 因为，所以，即， 因为，所以，即， 所以在R上单调递增； (2)； (3) 【分析】（1）利用单调性的定义，通过作差判断函数的单调性； （2）通过换元法，将指数函数转化为二次函数，再根据二次函数的性质求解的取值范围； （3）先求出在给定区间上的最大值，再根据条件得到的最大值，进而求解的取值范围. 【解析】（1）略 （2）令，因为，所以， 依题意可得在上恒成立， 因为，所以在上恒成立， 令，所以， 又函数在[1,7]上单调递增， 所以当时，，所以； （3）由（1）知，在上的最大值为，所以对任意恒成立， 即，令， ①，即时，在[1,2]上单调递增，所以， 所以，所以； ②，即时，在上单调递减，在上单调递增， 所以，所以， 所以； ③，即时，在上单调递减，在上单调递增， 所以，所以，所以； ④，即时，在[1,2]上单调递减， 所以，所以，所以 综上可得，的取值范围为． 试卷第 1 页（共 1 页） 试卷第 1 页（共 1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2026-2027学年高一数学上学期期中模拟卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题5分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高一数学上学期期中模拟卷 参考答案 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 C B B D A D C C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 BC BCD ACD 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．或/或 13． 14． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） （1）因为是幂函数， 所以，解得或,（2分） 所以或.（3分） 由图知在第一象限的图象是曲线，不是直线，所以.（5分） 所以的定义域为，值域也为.（6分） （2）由（1）知，（7分） 由得.（9分） 所以.（13分） 16．（15分） （1）由题意，对进行因式分解可得： ，求解可得：，因此，（3分） 解绝对值不等式可得，因此，（4分） 因为，所以，分两种情况讨论： 当为空集时：即，解得，此时空集是任意集合的子集，符合条件，（6分） 当为非空集合时：即，要使，需满足 ，（7分） 解得，综上所述，的取值范围是.（8分） （2）因为，且，所以集合与集合有交集，（10分） 当为空集时，即，此时，不符合题意，（11分） 当为非空集合时，即，要使，需满足，（13分） 解得，综上所述，的取值范围是.（15分） 17．（15分） （1）解：当时，由，可得， 整理得，解得；（2分） 当时，由，可得， 整理得，即，解得；（4分） 当时，由，可得， 整理得，即， 令，解得或， （6分） 当，即时，原不等式的解集为或； 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为或，（8分） 综上可得，时，不等式的解集为或； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为或； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为．（9分） （2）解：由关于的不等式在时有解， 即不等式在时有解，（11分） 由于，所以在区间上能成立，（12分） 由于在区间上单调递增，最小值为，（13分） 所以，所以的取值范围是．（15分） 18．（17分） （1）解：由已知（2分） （3分） ， 即．（6分） （2）解：由（1）得当时，，（8分） 因为，当时，，（9分） 当时， （11分） ，（13分） 当且仅当时，即时等号成立，（14分） 因为，所以当时，，（16分） ∴当施用肥料为千克时，种植该果树获得的最大利润是元．（17分） 19．（17分） （1），函数定义域为在R上单调递增，证明如下，（1分） 令，则，（3分） 因为，所以，即， 因为，所以，即，（4分） 所以在R上单调递增；（5分） （2）令，因为，所以， 依题意可得在上恒成立， 因为，所以在上恒成立，（6分） 令，所以，（7分） 又函数在[1,7]上单调递增，（8分） 所以当时，，所以；（10分） （3）由（1）知，在上的最大值为，所以对任意恒成立， 即，令，（11分） ①，即时，在[1,2]上单调递增，所以， 所以，所以；（12分） ②，即时，在上单调递减，在上单调递增， 所以，解得， 所以；（13分） ③，即时，在上单调递减，在上单调递增， 所以，所以，所以；（14分） ④，即时，在[1,2]上单调递减， 所以，所以，所以（15分） 综上可得，的取值范围为．（17分） 试卷第 1 页（共 1 页） 试卷第 1 页（共 1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $■■■■ ■■■■ 2026-2027学年高一数学上学期期中模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用 n 0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 好 题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 典 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 一、 选择题（每小题5分，共40分） 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C]D] 口 3[A][B][C][D] 7[A][B][C[D] 款 4[A][B][C][D] 8[A][B][CI[D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分， 有选错的得0 分，共18分) 9[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 蕾 12 射 14 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页） ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年高一数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版必修第一册第一章~第四章4.2指数函数。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则=（    ） A．{1} B．{3，5} C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，5} 2．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．函数的图象大致为（　　） A．B．C．D． 4．下列说法中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 5．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数的图像恒过的定点，且点在直线上，则的最小值为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 7．已知奇函数与偶函数满足，且，则的值为（    ） A． B．2 C． D． 8．已知奇函数的定义域为，满足对任意、，且，都有，且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 10．下列说法正确的是（   ） A．函数的定义域为 B．已知函数的定义域为，则的定义域为 C．已知是一次函数，且,则 D．已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为 11．已知函数的定义域为,是奇函数,是偶函数,且当时,则（ ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知函数，若，则______. 13．函数的值域为______. 14．已知若，且，则的取值范围是______ 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分）幂函数在第一象限的大致图象如图所示. (1)求的解析式，并写出其值域； (2)若，求的值. 16．（15分）已知集合，，． (1)若，求的取值范围； (2)若，求的取值范围． 17．（15分）设函数． (1)当时，解关于的不等式； (2)若关于的不等式在时有解，求实数的取值范围． 18．（17分）浙江正聚焦“富民、强村”以农村产业振兴为基础，实现乡村振兴乃至共同富裕．某乡镇以“共富果园”为目标，促进农业产业高质量发展，经调研发现，某特色果树的单接产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，另肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）为元．已知这种水果的市场售价大约为18元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为（单位：元）． (1)写出关于的函数解析式； (2)当施用肥料为多少千克时，该果树的单株利润最大？最大利润是多少？ 19．（17分）已知函数， (1)判断并用定义证明函数的单调性； (2)当时，恒成立，求的取值范围； (3)若存在，使得不等式对任意恒成立，求的取值范围． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $