第三单元第四课时《小数除以小数（1）》（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

人教版五年级上册数学第三单元第四课时《小数除以小数（1）》 说课稿 尊敬的各位评委、各位老师： 大家好！今天我说课的内容是人教版小学数学五年级上册第三单元《小数除法》中的第四课时《一个数除以小数（例4）》。下面我将从教材分析、学情分析、核心素养目标、教学重难点、教法学法、教学过程、板书设计七个方面进行说课。 一、说教材 本课是人教版五年级上册第三单元《小数除法》中的重要内容。在此之前，学生已经学习了除数是整数的小数除法，掌握了小数除以整数的计算方法，并积累了商不变规律和小数点移动的相关知识。本课在此基础上，进一步研究除数是小数的除法，是小数除法运算的关键节点。 从知识体系来看，本课起着承上启下的作用。承上，它是对商不变规律和除数是整数的小数除法的综合运用；启下，它为后续学习除数是小数且被除数位数不够的除法奠定基础。教材以“奶奶编中国结”为情境，通过例4引导学生探究7.65÷0.85的计算方法，让学生在解决问题的过程中体会“转化”的数学思想。 二、说学情 五年级的学生已经具备了以下知识基础：一是掌握了除数是整数的小数除法计算方法；二是理解了商不变规律；三是能熟练进行小数点位置的移动。这些都为本课的学习提供了知识支撑。 但从思维水平来看，学生从“除数是整数”到“除数是小数”的跨越，需要经历一次重要的思维转化。学生容易在以下方面出现困难：一是不能自觉产生“转化”的需求；二是对“被除数小数点移动位数由除数决定”理解不到位；三是竖式书写中小数点处理不规范。因此，教学中需要创设认知冲突，引导学生自主发现转化的必要性。 三、说核心素养目标 基于对教材和学情的分析，我确定了以下核心素养目标： 第一，运算能力。理解一个数除以小数的算理，掌握将除数转化为整数的计算方法，能正确、合理地进行除数是小数的除法运算。 第二，推理意识。经历观察、猜想、验证、归纳的探究过程，能依据商不变规律进行有条理的推理，说明小数点移动的道理。 第三，转化思想。在探究过程中体会将新知识转化为旧知识的数学思想，感受知识之间的内在联系，发展迁移类推能力。 第四，模型意识。在解决编中国结等实际问题的过程中，感受除法运算与生活实际的联系，初步形成用数学方法解决实际问题的模型意识。 第五，应用意识。能运用所学方法解决简单的实际问题，在练习中养成认真审题、自觉验算的良好习惯。 四、说教学重难点 教学重点是掌握一个数除以小数的计算方法，理解把除数转化成整数的算理。 教学难点是理解被除数的小数点移动位数由除数决定的道理，正确处理被除数位数不够的情况。 五、说教法学法 在教法上，我主要采用情境教学法、启发引导法和迁移类推法。通过创设真实情境引发认知冲突，通过追问引导学生深入思考，通过知识迁移帮助学生自主建构。 在学法上，我注重引导学生采用自主探究、合作交流和对比归纳的方式。让学生在独立尝试中产生转化需求，在交流碰撞中完善认知，在对比归纳中提炼方法。 六、说教学过程 本课我设计了五个教学环节。 第一个环节：复习铺垫，唤醒旧知 上课伊始，我安排了三项复习内容。第一项是口算接龙，课件依次出示0.78扩大到原来的10倍、9.38扩大到原来的100倍、6.73扩大到原来的1000倍、0.023扩大到原来的100倍，学生抢答。第二项是商不变规律回顾，出示270÷90和27÷9，追问为什么商不变、依据是什么。第三项是笔算热身，请一名学生板演5.6÷7，集体订正后追问除数是整数的小数除法是怎么计算的。 这一环节的设计意图是通过小数点移动和商不变规律的复习，为新课的转化提供知识锚点，激活学生已有的认知经验，落实运算能力和推理意识的培养。 第二个环节：创设情境，提出问题 课件出示教材第28页例4情境图：奶奶编中国结，编一个要用0.85米丝绳，这里有7.65米丝绳，这些丝绳可以编几个中国结？ 我先让学生观察后口述信息，然后追问要求可以编几个就是求什么，引导学生列出算式7.65÷0.85。接着教师板书算式，追问这个算式和我们上节课学的有什么不一样，学生发现除数是小数。最后揭示课题：除数是小数的除法该怎么计算呢？这就是我们今天要研究的问题。 这一环节的设计意图是用中国结这一具有传统文化色彩的情境引入，既激发兴趣，又让学生在真实的数学问题中产生除数是小数的认知冲突，自然引出探究需求，渗透应用意识和模型意识。 第三个环节：自主探究，转化建构 这一环节我分两个活动展开。 活动一是独立尝试，初步感知。教师提问：能不能利用我们已经学过的知识来解决这个问题？请同学们先独立思考，在学习单上试一试，再和同桌交流你的想法。学生可能出现两种方法。方法一是单位换算，7.65米等于765厘米，0.85米等于85厘米，765÷85等于9个。方法二是商不变规律，把7.65和0.85同时扩大到原来的100倍，变成765÷85等于9。 活动二是聚焦竖式，理解算理。请用商不变规律的学生上台板演竖式，追问为什么把除数和被除数都扩大到原来的100倍。预设学生回答因为除数0.85是两位小数，扩大到100倍就变成整数85了，根据商不变规律被除数也要同时扩大到100倍。接着教师示范规范的竖式书写过程，强调把除数0.85的小数点向右移动两位变成85，被除数7.65的小数点也向右移动两位变成765，然后按照除数是整数的除法计算。 然后进行追问深化。追问一：为什么被除数要移动两位而不是一位？预设学生回答因为除数是两位小数，要变成整数必须移动两位，被除数移动的位数由除数决定。追问二：能不能只把除数变成整数，被除数不动？引导发现不行，因为被除数和除数必须同步移动，商才不变。追问三：这样转化的依据是什么？引导学生说出商不变规律。 这一环节的设计意图是让学生经历独立尝试、方法分享、竖式聚焦的过程，在多种方法的对比中感受到转化的简洁性，同时通过追问让学生真正理解移动位数由除数决定的算理，发展运算能力和推理意识，体会转化思想。 第四个环节：分层练习，巩固内化 我设计了三层练习。 第一层是基础练习，填空转化。课件出示0.12÷0.03等于几÷3，0.28÷0.07等于几÷7，0.314÷几等于31.4÷18。学生口答，说一说是怎么想的。 第二层是竖式计算。完成教材第28页做一做第1题前两题：2.6÷0.4和0.36÷0.12。学生独立完成，教师巡视，选取典型作品展台展示，集体订正。预设错误是学生可能忘记移动被除数的小数点，或移动位数出错。纠正策略是请学生对照除数移动几位被除数也移动几位的规则自查。 第三层是解决问题。完成教材第28页做一做第2题：把0.544÷0.16转化成除数是整数的除法算式。追问被除数0.544移动两位后是多少，小数位数不够怎么办。 这一环节的设计意图是练习设计体现层次性，从填空说理到竖式计算再到灵活转化，逐步加深对算理的理解，同时为下一课时位数不够用0补足做铺垫，持续培养运算能力和应用意识。 第五个环节：课堂总结，反思提升 我先让学生回顾过程，提问：这节课我们研究了一个数除以小数，谁能用自己的话说一说计算时最关键的一步是什么？引导学生总结把除数转化成整数，依据是商不变规律，被除数和除数同时移动相同的小数点位数。 然后师生共同完成板书框架：一个数除以小数，把除数转化成整数，依据商不变规律，被除数和除数同时移动相同位数，按除数是整数的除法计算。 最后进行延伸思考：如果被除数的小数位数比除数少，移动后不够怎么办？下节课我们继续研究。 这一环节的设计意图是通过结构化总结，帮助学生将零散的操作经验提升为数学方法，同时以问题收尾，为后续学习埋下伏笔，发展推理意识和模型意识。 七、说板书设计 我的板书设计力求简洁明了，突出本课的核心知识和方法。 课题是一个数除以小数。例题是7.65÷0.85等于9个。竖式部分左边呈现7.65÷0.85，右边呈现转化后的765÷85。下方用箭头和关键词梳理方法：转化，把除数变成整数；依据，商不变规律；关键，被除数和除数移动相同位数。 八、说教学反思 本课的设计我着重关注三个问题。一是学生在独立尝试环节是否自然产生了转化的需求。二是竖式书写中学生是否能正确判断小数点移动的位数。三是被除数移动位数由除数决定这一难点是否得到有效突破。同时我也会在课后反思核心素养目标，包括运算能力、推理意识、转化思想，在课堂中是否得到有效落实。 以上就是我说课的全部内容，谢谢各位评委老师！ 学科网（北京）股份有限公司 $