解决问题（二）（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

解决问题（二） 教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 四年级 学期 秋季 课题 解决问题（二） 教学目标 1．理解并掌握解决购物促销中“节省金额”问题的方法，借助算式与图形的关系，明确不同方法间的联系与区别。能运用“节省的钱＝原来的总价－现在的总价”和“节省的钱＝每千克便宜的钱×数量”的思路，解决促销类实际问题。 2．经历“情境分析—方法探究—对比建模”的学习过程，提升分析、比较和概括的能力，感悟数形结合思想，发展几何直观、模型意识和应用意识。 3．在解决购物问题的过程中感受数学的实际应用价值，激发学习兴趣，形成合理消费和节约意识。 教学内容及重、难点 教学内容：教科书第63页例4（促销中的问题）及相关练习。 教学重点：掌握解决购物促销问题中“节省金额”的计算方法，并能正确计算。 教学难点：理解方法之间的联系与区别，能根据具体情境灵活选择合适的方法解决问题。 教具学具准备 教学课件、学习任务单。 教学过程 教学环节 主要师生活动 新知导入 同学们，水果店正在进行促销活动，大家买到了实惠的水果。让我们一起来看一看吧。 新知探究 一、阅读理解 出示教科书第63页例4。 提问：观察并思考，从题目中你能找到哪些数学信息？请你在题目中画一画、圈一圈。 预设1：从题目中我们知道了王阿姨买了4 kg苹果，原价每千克12元，现价每千克9元。 预设2：我知道原价指的是原来的单价，现价指的是现在的单价。 提问：我们找到了这么多数学信息。根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 预设1：王阿姨原来一共要花多少钱？ 预设2：王阿姨现在一共要花多少钱？ 预设3：每千克苹果便宜了多少钱？ 预设4：王阿姨一共节省了多少钱？ 提问：大家提出了许多有价值的数学问题。借助之前学习的加法模型和乘法模型，我们能够解决前3位同学提出的问题。今天，我们一起来解决最后这个问题：王阿姨一共节省了多少钱？ 追问：“一共节省了多少钱？”是什么意思？你是怎样理解的？ 预设：“一共节省了多少钱”就是比较按原价买4 kg苹果和按现价买4 kg苹果的总价相差多少钱。 接下来，我们就按照大家的理解，一起分析并解答这个问题。 二、分析解答 1．分析问题 提问：要解决这个问题，你认为关键是什么？可以怎样思考？ 预设1：我认为关键是要知道买4 kg苹果，按原价买和按现价买分别需要多少钱，然后再比较。 预设2：我认为可以先计算1 kg苹果按现价买比原价便宜的钱数，然后再计算4 kg苹果便宜的钱数，就是一共节省了多少钱。 小结：同学们分析得很有道理，找到了不同的计算思路。解决这个问题的关键，就在于说清楚“原来的总价”“现在的总价”和“一共节省的钱”或“每千克节省的钱”“购买的数量”和“一共节省的钱”这几者之间的数量关系。我们可以先分别计算4 kg苹果原来和现在的总价，再比较；也可以先计算每千克苹果现在比原来节省的钱，再求4 kg苹果一共节省多少钱。 2．解答问题 提问：有了这样的思考，你能想到哪些方式表示这两种不同的思路？ 预设：我们可以借助线段图和列式来表示这些思路。 接下来，请大家画一画、算一算，选择你喜欢的思路为王阿姨算出她一共节省了多少钱。 12×4－9×4 ＝48－36 ＝12（元） 预设1：我是这样想的：我用线段图来表示，图中的一格表示单价，4格表示有这样的四份。上面的整条线段表示原来的总价，下面的线段表示现在的总价。因为“分量＝总量－分量”，也就是节省的钱＝原来的总价－现在的总价。原来买4 kg苹果的总价是12×4＝48（元），现在买4 kg苹果的总价是9×4＝36（元），最后用48－36，求出节省的钱是12元。 小结：这位同学用线段图解释了算式，思路十分清晰，我们再来听一听不同的想法。 （12－9）×4 ＝3×4 ＝12（元） 预设2：我也用线段图来表示。图中每一大格比每一小格多的部分，就是苹果便宜的单价。一共有4份，就是数量。因为“总价＝单价×数量”，这里的单价，不仅可以是每千克苹果现在的价格，也可以是每千克便宜的钱。一共节省的钱＝每千克便宜的钱×数量，所以我先算出现在买1 kg苹果比原来节省了多少钱，是12－9＝3（元）。要买这样的4 kg，就节省了4个3元，是3×4＝12（元）。 小结：这位同学从不同的角度来思考，先分析每1 kg苹果节省多少钱，再求4 kg苹果一共节省多少钱，表达很有条理。同学们利用了不同的思路解决了同一个问题，我们既可以从“总价”的角度整体比较，也可以从“单价”这个基础单位进行推算。虽然思考的起点不同，但都成功地解决了问题，得到了相同的结果。 三、回顾反思 现在，我们来对比一下这些方法，它们之间有什么联系和区别？ 预设1：方法1从“总价”入手，先算出原来的总价和现在的总价，再求差；方法2从“单价差”入手，先算出每千克便宜了多少钱，再计算一共便宜多少钱。 预设2：方法1思路更直接，容易理解；方法2计算步骤少，更加快捷。 预设3：无论是哪种方法，都综合运用了“总价＝单价×数量”和“分量＝总量－分量”这两种不同的数量关系。 小结：几种方法各有优势，在解决实际问题时，我们可以根据数据特点灵活选择，学会用不同的视角解决问题。这两个看似不同的算式，在数学上也可以互相转化，最终都能得到正确答案：一共节省了12元。 知识运用 某商场中秋节时进行促销活动。买4袋同样的大米，总价是236元，比原来便宜了84元。这种大米原价每袋多少钱？ 总结反思 提问：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 预设1：我知道了解决这类问题时，要先找到数学信息，分析数量关系，再想清楚怎样算。 预设2：我们用到了不同的方法，但结果都相同，还可以算一算买不同数量节省多少钱。 预设3：无论哪一种方法，我们都综合运用了加法模型和乘法模型。 预设4：我们可以借助不同的方法分析数量关系，运用数形结合的方法进行解释。 课后作业 1．妈妈买了3盒牛奶，还买了3袋面包。一共需要付多少元？ 2．小东根据信息“买6个碗和6个杯子，共花了108元，每个碗8元”解决了一个问题，他列的算式是：108÷6。 （1）小东解决的问题是（ ）。 （2）你还能提出一个数学问题并解答吗？ 2 学科网（北京）股份有限公司 $