第五单元 平行四边形和梯形 平行与垂直（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

平行与垂直 教学设计 人教版（2026秋新版）四年级上册数学 第五单元 第1课时 一、课题基本信息 课题 平行与垂直 教材版本 人教版（2026秋新版） 册次 四年级上册 年级 四年级 课时 第1课时 课型 新授课 教学内容 教材第70～72页例1及相关内容（含做一做） 二、教材分析 本课时是第五单元《平行四边形和梯形》的起始课。学生已认识直线，会量角，但尚未从数学角度建立平行与垂直的概念。本课时把生活中的平行、垂直现象抽象成数学定义，为后续画垂线、画平行线、认识平行四边形和梯形奠定基础。 教材第70～72页先让学生在方格纸上任意画两条直线，通过分类发现同一平面内两条直线的位置关系分相交与不相交两类；不相交的延长后仍不相交，引出平行线；相交的再按是否成直角分类，引出互相垂直。教材给出符号a∥b读作a平行于b、a⊥b读作a垂直于b，交点O叫垂足。 核心素养指向：本课以空间观念和几何直观为主线。学生在画图分类中经历由实物到图形的抽象，通过比较归纳平行与垂直的本质属性，发展推理意识。 三、学情分析 四年级学生在生活中常见黑板上下边、十字路口、窗框邻边等平行与垂直现象，但经验模糊：容易把平行等同于水平，把垂直等同于竖着，以为斜放的两条线就不平行、不垂直。 本课时难点：同一平面内这一前提容易被忽略；垂直是相交成直角的特殊情况，学生易把平行与垂直当作并列关系；判断垂直必须用三角尺直角去比，不能凭视觉下结论。 四、教学目标 1.结合方格纸上画两条直线并分类的活动，理解同一平面内两条直线的平行与垂直关系，认识垂线和垂足，会读写符号a∥b和a⊥b。 2.经历画一画、分一分、比一比的探究过程，归纳平行与垂直的本质特征，培养空间观念和归纳推理能力。 3.能在生活情境中辨认平行与垂直现象，养成用三角尺直角判断垂直、不凭视觉下结论的严谨习惯。 五、教学重难点 教学重点：理解平行与垂直的概念，知道同一平面内两条直线的位置关系；认识垂线和垂足，会读写平行与垂直的符号。 教学难点：理解同一平面内和无限延长后仍不相交两个前提；理解垂直是相交成直角的特殊情况，会用三角尺直角判断垂直。 六、教学准备 教师：多媒体课件（含方格纸、铁轨、双杠、窗框、十字路口等图片）、磁性直线卡片、三角尺、量角器、直尺、两根硬纸条和图钉。 学生：每人一张方格纸、一副三角尺、一把直尺、一个量角器、两支不同颜色铅笔。 七、教学过程 （一）情境导入，画图分类（约5分钟） 教师活动：教师谈话：同学们已经认识了直线，知道直线可以向两端无限延伸。请在方格纸上任意画两条直线。教师巡视后选取几幅典型作品投影：有的不相交，有的交叉在一起，有的延长后会相交。提问：如果把这些作品分分类，你打算怎样分？待学生说出按会不会相交分类后，板书课题。 学生活动：学生在方格纸上自由画两条直线，观察投影作品，尝试分类。预设：有的按横和竖分，有的按交叉和不交叉分，教师引导聚焦延长后会不会相交这一标准；个别学生画的两条线重合，教师指出本课只研究两条不重合直线的位置关系。 设计意图：从自由画图出发暴露学生原始认知，通过分类需求制造冲突，自然引出相交与不相交两大类。 （二）探究新知，建立概念（约12分钟） 教师活动：请学生把作品按延长后会不会相交分成两类。指着不相交的一组追问：把直线向两端无限延长，它们会碰到一起吗？引导得出：在同一平面内，这样的两条直线延长后仍不相交。板书：在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。介绍符号a∥b，读作a平行于b。再指着相交的一组提问：它们相交所成的角大小一样吗？请学生用三角尺直角比。学生发现有的成直角、有的成锐角钝角。板书：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直；其中一条叫另一条的垂线，交点叫垂足。介绍符号a⊥b，读作a垂直于b。教师演示旋转两根硬纸条：当四个角都变成直角时两根纸条互相垂直。最后强调：判断垂直不能只看画得正不正，必须用三角尺直角去比。 学生活动：学生跟随分类，用手比画直线无限延长；齐读定义，写出a∥b、a⊥b并互读；用三角尺比一比投影上相交直线的夹角。预设：学生易漏说互相二字，教师提醒平行是两条直线之间的关系；看到斜着相交就说不垂直的学生，教师请他用三角尺去比，发现夹角也是90度，破除垂直就是竖着的误解。 设计意图：让学生经历画图、分类、比较、归纳的概念形成过程，定义在测量比较中自然生长；硬纸条旋转把相交成直角的动态过程外显。 （三）巩固辨析，生活找例（约11分钟） 教师活动：组织完成教材第71～72页做一做。第1题：说一说生活中哪些地方见过平行或垂直，出示铁轨、双杠、黑板上下边、墙角、十字路口、窗框邻边图辨认。第2题：旋转两根硬纸条，转到什么位置时互相垂直？第3题：量一量教材上各组直线，判断哪几组互相垂直。辨析：小红说黑板的上边是平行线，对吗？引导说出平行和垂直都是两条直线之间的关系，相交只有成直角时才垂直。 学生活动：学生举例：铁轨、双杠、黑板上下边互相平行；墙角、十字路口、窗框邻边互相垂直；硬纸条转到直角位置时齐声说现在垂直了；完成第3题后同桌互查。预设：斜放的直线学生一眼以为不垂直，用三角尺一比发现成90度，教师肯定用工具比一比的做法。 设计意图：从几何图形回到生活原型，通过辨析破除平行即水平、垂直即竖直、相交即垂直三个误区。 （四）拓展提升，判断说理（约8分钟） 教师活动：出示判断题请学生用手势判断并说理：（1）在同一平面内不相交的两条直线互相平行。（2）两条直线相交就互相垂直。（3）长方形相邻的两条边互相垂直。每题要求说出是不是在同一平面内、延长后交不交、有没有成直角。再请学生在方格纸上分别画一组平行线和一组互相垂直的直线，同桌交换检查。 学生活动：学生手势判断并说理：第1题正确；第2题错误，因为相交不一定成直角；第3题正确。独立画图后同桌互查。预设：画平行线时有的学生只用眼睛估计，教师提醒用直尺靠一靠。 设计意图：判断题强化同一平面内、不相交、成直角三个本质条件；动手画图把概念从会说推进到会画。 （五）小结作业（约4分钟） 教师活动：引导回顾：今天把同一平面内两条直线的位置关系分成了哪几类？什么样的两条直线互相平行？什么样的互相垂直？根据回答梳理板书。布置作业后预告：下节课学习用三角尺规范地画垂线。 学生活动：学生跟随回顾，用自己的话说平行和垂直的定义，举一个生活中平行的例子和一个垂直的例子；记录作业。 设计意图：结构化回顾帮助学生把分类、定义、符号、判断串成完整链条；下节课预告自然衔接画垂线。 八、板书设计 平行与垂直 同一平面内两条直线的位置关系： 不相交 ──────── 互相平行（a∥b，读作 a 平行于 b） 相交 ┬ 成直角 ── 互相垂直（a⊥b，读作 a 垂直于 b），交点叫垂足 └ 不成直角 ─ 一般相交 判断垂直：用三角尺直角比一比，不能只看画得正不正 九、作业设计 基础题：1.完成教材第71～72页做一做第1～3题。2.在方格纸上画两组互相平行的直线和两组互相垂直的直线，垂直的那组标上直角符号。 提升题：1.判断对错（对的画√，错的画×）：（1）在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。（ ）（2）两条直线相交成直角时互相垂直。（ ）（3）不相交的两条直线叫作平行线。（ ）2.举出现实生活中一个平行的例子和一个垂直的例子，简单说说判断理由。 拓展题：观察教室或家里，找出三组互相平行的线和三组互相垂直的线记录下来，下节课分享。 十、教学反思（预设） 可取之处：本课从学生自由在方格纸上画两条直线入手，分类标准在讨论中自然生成，定义在比较中归纳出来，符合概念形成规律；硬纸条旋转把相交成直角的动态过程直观化。 可能不足：同一平面内这一前提一节课内只能点到为止，部分学生离开情境后易漏说；判断垂直仍有凭视觉下结论的惯性；符号读写练习量偏少。 改进方向：下次可增加一支铅笔平放桌面、另一支竖在空中的演示，让学生直观感受不在同一平面内即使不相交也不平行；判断环节增加斜放图形。 本课时为后续画垂线、画平行线以及认识平行四边形和梯形打下概念基础。 学科网（北京）股份有限公司 $