解决问题（三）（教案）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

解决问题（三） 教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 四年级 学期 秋季 课题 解决问题（三） 教学目标 1．能运用“速度＝路程÷时间”等数量关系解决生活中的实际问题，能够在真实情境中提取、整理和分析相关信息，并理解各数量在问题情境中的实际含义。 2．经历“解读复杂信息—转化为数学模型—分步计算求解—回顾检验”的完整解题过程，提升信息提取、逻辑分析和综合应用能力，发展模型意识与应用意识。 3．在解决实际行车问题的过程中，感受数学在交通出行中的实用价值，体会有序分析和合理检验对解决问题的重要作用，培养严谨、有序的思维习惯。 教学内容及重、难点 教学内容：教科书第67～68页解决问题（三）及其相关练习。 教学重点：能够在实际情境中提取信息，正确运用“速度＝路程÷时间”等数量关系解决问题。 教学难点：从复杂条件中准确、有序地提取相关信息，并能规划分析解决路径。 教具学具准备 教学课件、学习任务单。 教学过程 教学环节 主要师生活动 谈话引入 同学们，通过上节课的学习我们知道了要想求出物体运动的速度，需要路程和时间这两个信息。我们在生活中是如何测量路程和时间的呢？ 预设1：我们可以用钟表记录时间，可以用尺子来量路程。 预设2：如果路程比较长，尺子就不行了。我们可以用地图软件测量出路程。 预设3：如果是走路的话，我们可以用运动手表来测量路程。汽车上也有里程表来记录路程。 小结：大家结合自己的生活经验，提供了非常好的方法帮助我们确定运动的时间和路程。 新知探究 一、真实情境，提取信息 1．认识汽车里程表 提问：这是汽车的仪表盘，你能读懂它的信息吗？ 提示：仪表盘上的这个数据表示一辆车出厂之后行驶的总里程数。 预设：我知道了，这个仪表盘显示的总里程是2522 km，也就是说这辆车从出厂到现在一共行驶了2522 km。 小结：看来同学们明白了仪表盘中里程信息的含义，解读得非常清晰。 2．情境引入，出示问题 课件出示： 早上8:30，李叔叔开车从甲地出发，11:30到达乙地。下面是李叔叔出发和到达时汽车仪表盘显示的里程数，李叔叔从甲地开往乙地的速度是多少？ 提问：从上面的内容中你获取了哪些信息？ 预设1：我知道是早上8:30从甲地出发的，到达乙地的时间是11:30。 预设2：我知道从甲地出发时总里程数是2522 km，到达乙地时总里程数是2792 km。 预设3：我通过表格把这些信息进行了整理，这样时间和里程信息就更清晰了。 提问：确实，通过表格进行梳理，信息就更明确了，你还有什么发现？ 预设：我发现，现在还不能直接求出速度。 二、信息整理，解决问题 1．提问：要想求出李叔叔从甲地开往乙地的速度是多少，需要知道哪些信息呢？ 预设：我知道速度＝路程÷时间，所以需要知道走过的路程和花费的时间。 提问：你通过上节课的学习立刻想到，要想求解速度就需要知道走过的路程和时间，你能求出这两个量吗？ 预设1：时间怎么算呢？ 预设2：我们在三年级的时候学过，经过时间＝到达时间－出发时间。 预设3：李叔叔8:30从甲地出发，11:30到乙地，11时30分－8时30分＝3小时，从甲地到乙地的时间是3小时。 过渡：非常好，同学们结合三年级的学习经验算出了李叔叔从甲地到乙地的时间。 预设4：路程怎么算呢？ 预设5：我们可以结合仪表盘的里程信息，行驶路程＝到达时里程数－出发时里程数。 预设6：用2792减去2522，就得到行驶路程270 km。 提问：同学们又结合对仪表盘里程信息的理解，算出了甲乙两地的路程，大家可真棒！那现在我们能够求出李叔叔从甲地开往乙地的速度了吗？ 预设：我知道了甲乙两地的路程是270 km，行驶时间是3小时，根据“速度＝路程÷时间”用270÷3＝90（千米/时），算出了李叔叔从甲地开往乙地的速度是90千米/时。 小结：同学们真善于思考！根据“速度＝路程÷时间”，明确了需要确定行驶的路程和时间，对比了行驶前后的时间和里程表信息，算出了甲地到乙地的路程和行驶的时间，进而求出了李叔叔从甲地开往乙地的速度。大家用数学的眼光分析并解决生活中的问题，真是太棒了！ 2．提问：我们得到的结论正确吗？怎么能够验证我们的结论呢？请用你喜欢的方法验证。 预设1：我们可以用“路程＝速度×时间”的数量关系来计算行驶的里程数，90×3＝270（km） 预设2：然后我们可以用里程表的数据验证，到达时里程数＝出发时里程数＋行驶里程数。2522＋270＝2792（km），所以行驶了270 km是正确的。 过渡：他们是根据速度和时间，计算了行驶路程和对应仪表盘里程数的信息进行验证的，还有别的方法进行验证吗？ 预设3：我们还可以用“时间＝路程÷速度”来验证时间，270÷90＝3（时）。 预设4：我们可以用到达时间验证，到达时间＝开始时间＋经过时间，从8:30开始，经过3小时，8时30分＋3小时＝11时30分。 过渡：他们是根据路程和速度，计算了行驶时间和对应时刻的信息进行验证的，也验证了答案的正确性。 小结：同学们可真厉害！大家用不同的方法从不同的角度验证了得到的结果，确认了我们上面结论的正确性，希望大家今后在解决问题的时候也能时时对自己的结果进行验证。 3．提问：请大家回顾求汽车行驶速度的问题，经过了哪几个关键步骤？ 预设1：我们首先从题目中读取信息，进行整理。 预设2：从里程表里读取出发和到达时的数据，用减法得到行驶的路程；用到达时间减去出发时间，得到行驶的时间，再计算速度。 预设3：最后从不同角度回顾检验我们的答案是否正确。 小结：我们通过阅读理解，解读了题目所给的信息，进而选择合适的数量关系，计算出所需的数据，然后求解速度，最后对算出的结果从不同的角度进行验证，通过这三个步骤解决了这个实际问题，希望同学们今后在解决实际问题时也能多思考，积累解决问题的方法。 知识运用 1．下午1:30，李叔叔开车从乙地到丙地，每小时行驶90 km。下午3:30到达丙地。乙地和丙地之间的路程是多少千米？这时仪表盘显示的里程数是多少？ 学生独立完成后集体交流订正。 2．下午3:45，李叔叔要从丙地出发前往相距240千米的丁地，他查询导航时发现道路有些拥堵，预计只能用80千米/时的速度行驶，他有可能在5:45到达丁地吗？ 鼓励学生用多种方法解决问题，学生独立完成后集体订正。 总结反思 提问：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 预设1：通过今天的学习，我会解读汽车仪表盘中所蕴含的信息。 预设2：我知道当信息比较多的时候，我们可以借助表格来梳理信息，发现信息之间的对应关系。 预设3：我知道我们可以借助乘法模型，找到需要的数据，解决问题。 预设4：我体会到数学是从生活中来的，也是为了解决生活中的数学问题。在解决问题的过程中，我们可以从不同的角度思考，用不同的方法解决。 小结：通过今天的学习，同学们都收获了很多，接下来让我们一起来巩固一下今天的学习内容吧！ 课后作业 1．刘叔叔从县城开车去王庄乡送化肥，去的时候速度是40千米/时，用了3小时，原路返回用了2小时。 （1）从县城到王庄乡有多远？ （2）返回时平均每小时行多少千米？ 2．乐乐一家开车从家自驾到某航母主题公园，两地相距280 km，其中高速公路上需要行驶260 km。他们早上8:00出发，如果汽车平均每小时行驶95 km，途中还需要在服务区休息20分钟。 （1）他们能够在11:30到达公园吗？ （2）在高速公路上行驶，小客车按每2千米1元收取高速公路通行费，乐乐一家单程应缴纳多少高速公路通行费？ 3．请你设计一段行程，查询两地的距离、交通方式和所需时间，计算行驶的速度等相关信息。 5 学科网（北京）股份有限公司 $