时间、速度、路程的关系（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

时间、速度、路程的关系 教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 四年级 学期 秋季 课题 时间、速度、路程的关系 教学目标 1．在真实情境中理解速度的意义，发现速度、时间、路程的数量关系。 2．经历从具体情境中抽象出数学模型的过程，构建乘法模型“路程＝速度×时间”及其变式。 3．在解决问题的过程中，发展初步的模型意识，进一步体会数学的价值。 教学内容及重、难点 教学内容：教科书第66～67页速度、时间、路程的关系及相关练习。 教学重点：理解速度的概念，建立乘法模型“路程＝速度×时间”。 教学难点：发展模型意识。 教具学具准备 教学课件、学习任务单。 教学过程 教学环节 主要师生活动 谈话引入 同学们，我们每天上学的方式有很多种，有的同学是步行到学校；有的同学是家长骑车送到学校；有的同学是乘坐公共交通工具……方式各不相同，用的时间也不一样。 提问：我们来看看这三位同学的上学情况，比一比，谁走得最快。 预设1：小丽最快，因为她用的时间最短。 预设2：我不赞同。从图中只看到了从家到学校的时间，没有给出从家到学校的路程，不能判断谁走得快。 小结：大家说的都很有道理。比谁走得快，时间和路程都很重要。到底应该怎么比呢？这节课我们就来研究这个问题。 新知探究 一、分层比较，感知快慢 任务一： 你知道了哪些信息？请用简洁的方式将这些信息进行整理。 预设：我借助表格将信息进行了整理。 提问：请同学们仔细观察表格，现在能比较谁走得快吗？ 预设1：小红比小明走得快，因为他们用了同样的时间，小红走得远。 预设2：小丽比小明走得快，因为他们走的路程相同，小丽用时少。 提问：同学们，小丽和小红谁走得快呢？ 预设1：我发现小丽和小红到学校的时间和路程都不一样，很难比较谁快。 预设2：我们可以分别计算出她们每分钟行的路程，就可以比较出谁快。 提问：这真是个好主意！如何计算他们每分钟行的路程呢？ 预设1：把小丽行的480 m平均分成6份，每份是80 m，就是每分钟行了80 m；把小红行的675 m平均分成9份，每份是75m，就是每分钟行了75 m。 预设2：小丽每分钟走的路程：480÷6＝80（m），小红每分钟走的路程：675÷9＝75（m），75＜80，小丽走得快。 小结：同学们，通过刚才的学习，我们发现：如果时间相同就比较路程，如果路程相等就比较时间，如果时间、路程都不相同，需要算出各自每分钟行的路程进行比较，也就转化成相同时间，比路程。 预设：我知道每分钟行的路程就是“速度”。 小结：是的。小丽一分钟行的路程是小丽的速度；小明一分钟行的路程是小明的速度；小红一分钟行的路程是小红的速度。一共行了多长的路，就是路程；每分钟行的路程，就是速度；行了几分钟，就是时间。 任务二： （1）猎豹在追击猎物时，3秒能跑24 m，猎豹捕食的速度是多少？ （2）妈妈2小时跑了16 km，妈妈跑步的速度是多少？ 提问：刚才同学们已经理解了“速度”就是每分钟行的路程。接下来我们就用这个知识来解决问题。请你们计算一下猎豹捕食的速度和妈妈跑步的速度分别是多少？ 预设：猎豹捕食的速度24÷3＝8，妈妈跑步的速度16÷2＝8。 提问：猎豹捕食的速度与妈妈跑步的速度大小都是“8”，它们的速度一样吗？ 预设：不一样。虽然都是“8”，但单位不同，表示的意义也就不一样。 提问：那该如何规范地表示猎豹捕食的速度和妈妈跑步的速度呢？ 预设：猎豹捕食的速度可以写成8米/秒，读作8米每秒；妈妈跑步的速度可以写成8千米/时，读作8千米每时。 小结：虽然数字相同，但单位不同，意义就不同。所以我们在表示速度时，不光要关注数值，还要把单位写清楚、写规范。 师：同学们，生活中到处都有速度，我们一起了解一下。 运动员每秒跑10 m；蜗牛每时爬行9 m；神舟飞船每秒飞行7.8 km；高铁每小时运行300 km。 运动员的速度是10米/秒；蜗牛的速度是9米/时；神舟飞船的飞行速度是7.8千米/秒；高铁的运行速度是300千米/时。 每秒、每分钟、每小时、每天、每月……行的路程叫作速度。 二、抽象概括，建立模型 任务三： （1）小林每分钟走约60 m，他15分钟走多少米？ （2）蜜蜂每秒飞行约5 m，它120秒飞行多少米？ 提问：通过刚才的学习，我们知道了速度的概念。你能根据我们今天的学习经验，来解决这两个问题吗？ 预设1：小林每分钟走60 m，走了15分钟，用60×15＝900（m）得到小林走的路程是900米。 预设2：蜜蜂每秒飞行5 m，飞行了120秒，用5×120＝600（m）得到蜜蜂飞行的路程是600米。 提问：解决这两个问题时，它们的数量关系有什么相同的地方？请你用一个式子表达。 预设：路程＝速度×时间。 提问：根据路程＝速度×时间，你知道如何分别求速度和时间吗？ 预设：根据除法的意义和除法是乘法的逆运算可以进行推导，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度 小结：通过刚才的学习，我们知道了路程、速度、时间三者之间的关系，就能帮助我们灵活地解决同一类问题。 知识运用 小军的速度是80米/分，小东3分钟走210 m，谁更快？请你用不同的方法解决，并说说每种方法背后的思路。 提问：现在看看这道题——比谁更快。小军的速度是80米/分，小东3分钟走210 m，谁更快？请你用不同的方法解决，并说说每种方法背后的思路。 学生独立完成后集体交流订正。 预设1：小东的速度是210÷3＝70（米/分），80＞70，小军走得快。 预设2：相同时间比路程，假设都走3分钟，小军走80×3＝240（m），240＞210，小军走得快。 预设3：相同路程比时间，假设都走210米，小军用的时间不足3分钟，所以小军走得快。 小结：刚才大家用了三种不同的思路解决了同一个问题，非常了不起！无论是先求速度，还是固定时间比路程，或是固定路程比时间，其实都是在“统一标准”。标准统一了，比较就公平了。希望大家在解决问题时，也能像今天这样，灵活选择。 总结反思 师：回顾今天的学习过程，我们是怎样一步步解决“谁走得快”这个问题的？通过本节课的学习，你有哪些收获？ 预设1：我们用了三种方法来比较快慢，先是“相同时间比路程”，再是“相同路程比时间”，当路程和时间都不同时，我们引入了速度这个概念进行比较。 预设2：我学会用列表进行信息的整理和分析。 预设3：在解决“谁走得快”这一问题中，我知道了路程、速度、时间三者之间的关系。 师：同学们说得真好！回顾今天的学习内容，我们知道路程＝速度×时间、速度＝路程÷时间、时间＝路程÷速度。利用他们之间的关系能帮助我们解决生活中的很多问题。 课后作业 1．小军和小东步行上学，小军的速度是72米/分，小东5分钟走了400 m。谁走得更快？ 2．王叔叔坚持每天跑步20分钟，他平均每分钟能跑300 m。王叔叔一星期能跑多少千米？ 3．实践作业：请利用网络或书籍，查找“中国铁路发展史”相关资料，选取2种不同时期的典型列车，制作《列车成长手册》。 5 学科网（北京）股份有限公司 $