第四单元 第6课时 速度、时间、路程的数量关系的应用（教学设计）数学人教版四年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦速度、时间、路程数量关系的应用，核心解决里程表问题。通过复习基础数量关系题激活旧知，以“比较谁走得更快”谈话引出里程表情境，搭建从旧知到新知的学习支架。 特色在于以生活化里程表为载体，引导学生经历“提取信息—分析关系—建立模型—检验”完整过程，培养数学眼光（抽象里程表读数与路程关系）、数学思维（推理求速度步骤）、数学语言（表格整理信息、列综合算式）。如通过到达与出发读数差求路程，时刻差求时间，再用路程÷时间求速度，检验环节强化模型应用。助力学生建立行程问题模型，提升解决实际问题能力，为教师提供清晰教学流程与梯度练习设计。

第四单元 第6课时 速度、时间、路程的数量关系的应用 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 四年级 学 期 上学期 单 元 四 加法模型和乘法模型 课 题 第6课时 速度、时间、路程的数量关系的应用 教学目标 1．理解里程表读数的含义，掌握通过里程表读数运用速度、时间、路程的数量关系式解决问题。 2．经历并掌握"提取信息—分析数量关系—建立模型—解释应用"的完整问题解决过程。 3．感受数学与生活的密切联系，培养认真审题、仔细计算、自觉检验的良好学习习惯。 重点难点 1．教学重点：理解里程表读数的含义，掌握"路程差÷时间差=速度"的解题方法，运用三量关系解决实际问题。 2．教学难点：理解里程表读数与行驶路程的关系，灵活运用三量关系解决变式问题，分析稍复杂的行程问题。 3．核心素养：建立行程问题的数学模型，分析数量关系，推理解答，运用数学知识解决生活问题。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】复习速度、时间、路程三个数量关系的运用，激活学生已有的行程问题经验；通过"怎样比较谁走得更快"的谈话，引出本课要解决的里程表问题。 1：先写出数量关系，再列式解答。 （1）华华爸爸从家出发开车到泰山，汽车每小时行95 km，6小时到达，华华家距泰山多少千米？ 数量关系：__________________________ 列式解答：__________________________ 提问：华华爸爸从家出发开车到泰山，汽车每小时行95 km，6小时到达，华华家距泰山多少千米？ 预设：数量关系是速度×时间＝路程，95×6＝570（km），答：华华家距泰山570千米。 （2）北京与广州之间的高铁路线全长2298 km，一列高铁从北京开往广州，速度是6千米/分，一共需要多少分钟？ 数量关系：__________________________ 列式解答：__________________________ 提问：北京与广州之间的高铁路线全长2298 km，一列高铁从北京开往广州，速度是6千米/分，一共需要多少分钟？ 预设：数量关系是路程÷速度＝时间，2298÷6＝383（分），答：一共需要383分钟。 2：谈话引入。 提问：同学们，每天上学，有的同学走路，有的同学坐公交车。大家有没有想过，怎样比较谁走得更快呢？ 预设：比速度，看谁每分钟（每小时）行的路程多。 教师过渡：今天我们借助汽车仪表盘上的里程表，来解决一个求速度的实际问题。 二、探究新知 学习任务一：阅读理解——认识里程表，提取数学信息 【设计意图】引导学生认识汽车仪表盘里程表的含义，理解"出发时读数""到达时读数"分别表示的意义，学会用表格整理已知条件和问题，为分析数量关系做准备。 活动要求：先独立阅读题目，圈出已知条件和问题；再和同桌说一说仪表盘上的里程数表示什么；最后用表格整理题目中的信息。 早上8:30，李叔叔开车从甲地出发，11:30到达乙地。下面是李叔叔出发和到达时汽车仪表盘显示的里程数，李叔叔从甲地开往乙地的速度是多少？ 1．阅读题目。 出示：早上8:30，李叔叔开车从甲地出发，11:30到达乙地。下面是李叔叔出发和到达时汽车仪表盘显示的里程数，李叔叔从甲地开往乙地的速度是多少？ 提问：从题目中你知道了哪些信息？要解决什么问题？ 预设：知道出发时刻8:30、到达时刻11:30，出发时和到达时仪表盘显示的里程数；要求李叔叔开车的速度。 2．认识里程表。 提问：仪表盘上的这个数据表示什么？ 预设：仪表盘上的里程数表示一辆车从出厂之后行驶的总里程数。 提问：出发时里程表读数是2522千米，表示什么？到达时读数是2792千米呢？ 预设1：出发时读数2522千米，表示出发前汽车已经行驶了2522千米。 预设2：到达时读数2792千米，表示到达后汽车一共行驶了2792千米。 追问：那么李叔叔从甲地到乙地行驶的路程是多少千米？怎样算？ 预设：2792－2522＝270（千米），用到达读数减去出发读数。 教师点拨：里程表读数是累计的总里程，本次行驶的路程要用到达读数减出发读数，不能直接把读数当路程。 3．提取数学信息。 提问：请整理题目中的已知条件和问题。 预设：出发时（甲地）：时刻8:30，里程表读数2522 km；到达时（乙地）：时刻11:30，读数2792 km；问题：李叔叔从甲地开往乙地的速度是多少？ 师生小结：读题时要提取关键信息——出发、到达的时刻和对应的里程表读数，并用表格清楚地整理出来。 项目 时刻 里程表读数 出发时（甲地） 8:30 11:30 到达时（乙地） 2522 km 2792 km 问题 李叔叔从甲地开往乙地的速度是多少？ 学习任务二：分析解答——求李叔叔开车的速度 【设计意图】引导学生根据"速度=路程÷时间"，先分别求出行驶路程和行驶时间，再列综合算式求出速度，经历"分析数量关系—建立模型—解决问题"的过程。 活动要求：先独立思考"要求速度需要先求什么"，再分步求出行驶路程和行驶时间，最后列出综合算式并解答。 1．明确解题思路。 提问：说说你是怎样想的？ 预设：要求速度，根据公式"速度＝路程÷时间"，需要先求出行驶的路程和行驶的时间。 2．求行驶的路程。 提问：怎样求行驶的路程？ 预设：行驶路程＝到达读数－出发读数＝2792－2522＝270（千米）。 3．求行驶的时间。 提问：怎样求行驶的时间？ 预设：行驶时间＝到达时刻－出发时刻＝11时30分－8时30分＝3（小时）。 4．列综合算式求速度。 提问：怎样列综合算式？ 预设：（2792－2522）÷3＝270÷3＝90（千米/时），答：李叔叔从甲地开往乙地的速度是90千米/时。 追问：算式中2792－2522求的是什么？除以3呢？ 预设：2792－2522求的是从甲地到乙地的路程；除以3（行驶时间）得到速度。 易错提醒：不能直接用2792÷3求速度，因为2792是出厂后的总里程，不是本次行驶的路程。 师生小结：解决里程表问题，先求行驶路程（到达读数－出发读数），再求行驶时间（到达时刻－出发时刻），最后用路程÷时间求速度。 学习任务三：回顾反思——检验与总结解题方法 【设计意图】引导学生把求出的速度代入原题进行检验，体会自觉检验的重要性；总结"读题审题—求时间—求路程—求速度并检验"的解题步骤，建立完整的行程问题解题模型。 活动要求：先把求出的速度代入题干检验结果是否正确；再回顾解题过程，总结解题步骤；最后整理三个公式。 1．检验结果。 提问：解答完成后，我们要检验结果是否正确。怎样检验呢？ 预设：可以把求出的速度90千米/时代入题干中检验：90×3＝270（km），2522＋270＝2792（km）。 追问：计算出的到达读数和题目中的到达读数一致，说明了什么？ 预设：说明结果正确。 2．总结解题步骤（四步法）。 提问：解决里程表问题可以分哪几步？ 预设1：第一步，读题审题，找出已知条件和要求的问题。 预设2：第二步，求行驶时间，到达时刻减出发时刻。 预设3：第三步，求行驶路程，到达读数减出发读数。 预设4：第四步，求速度，路程÷时间，并检验作答。 引导归纳核心公式：速度＝路程÷时间＝（到达读数－出发读数）÷（到达时刻－出发时刻）。 3．整理三个公式。 提问：行程问题中求路程、求速度、求时间分别用什么公式？ 预设1：求路程：已知速度和时间，路程＝速度×时间，例：80×5＝400（km）。 预设2：求速度：已知路程和时间，速度＝路程÷时间，例：270÷3＝90（km/时）。 预设3：求时间：已知路程和速度，时间＝路程÷速度，例：400÷80＝5（小时）。 易错提醒：解答完要自觉检验，把结果代入原题看是否符合题意，养成良好的解题习惯。 师生小结：解题四步——读题审题、求时间、求路程、求速度并检验；核心公式是速度＝（到达读数－出发读数）÷（到达时刻－出发时刻）。 三、课堂练习 【设计意图】练习由直接求路程，到里程表求速度、同速度求路程，再到未行路程、往返路程、中途休息等变式问题，梯度清晰；全面巩固三量关系，培养学生灵活运用模型解决实际问题的能力。 1．下午1:30，李叔叔开车从乙地到丙地，每小时行驶90 km，下午3:30到达丙地。乙地和丙地之间的路程是多少千米？ 出题意图：先求行驶时间再求路程，巩固"速度×时间＝路程"，掌握时刻差即行驶时间的求法。 2．(1)张师傅开货车从南昌到杭州送货。早上7:40出发，此时里程表上显示"7580"千米，下午1:40到达杭州，此时里程表上显示"8120"千米，这辆货车的速度是多少？ (2)下午2:30，张师傅以同样的速度从杭州开往上海，下午4:30到达上海，杭州和上海之间的距离是多少千米？ 出题意图：迁移运用里程表问题的方法求速度，再利用同速度求路程，涉及24时计时法的时间换算。 3．甲、乙两个城市相距305 km。高阿姨开车从甲城到乙城，行驶了3小时，离乙城还有20 km。高阿姨开车的速度是多少？ 出题意图：先用总路程减去未行的20千米求出实际行驶路程，再求速度，理解"行驶路程"与"总路程"的区别。 4．刘叔叔从县城开车去王庄乡送化肥，去的时候速度是40千米/时，用了3小时，原路返回用了2小时。 （1）从县城到王庄乡有多远？ （2）返回时平均每小时行多少千米？ 出题意图：抓住往返路程不变这一关键，分别运用"速度×时间＝路程"和"路程÷时间＝速度"解决问题。 5．一辆汽车早上8:00从甲地出发，中午12:00到达乙地，中途休息了1小时。已知甲乙两地相距240千米，这辆汽车行驶的速度是多少？ 出题意图：区分总时间与行驶时间，从总时间中减去休息时间，再运用"路程÷时间＝速度"求速度。 四、课堂延伸 【设计意图】把行程问题的模型延伸到生活，引导学生关注出行中的数学信息，体会三量关系在生活中的广泛应用。 提问：生活中还有哪些地方能见到里程表或用到行程问题的知识？ 预设1：出租车里程表、汽车仪表盘、共享单车的骑行记录。 预设2：用导航估测到达时间、计算出行速度。 讨论总结：行程问题在生活中无处不在，学会从里程表等信息中提取数据，用三量关系就能解决许多出行问题。 五、课堂总结 【设计意图】通过师生讨论引导学生自主梳理里程表问题的解题方法和检验习惯，完整复盘课堂重难点，构建清晰的知识框架。 师：里程表读数表示什么？怎样求本次行驶的路程？ 预设1：里程表读数是从出厂后行驶的总里程数；行驶路程＝到达读数－出发读数。 师：解决里程表问题求速度分哪几步？ 预设2：读题审题→求行驶时间（到达时刻－出发时刻）→求行驶路程（到达读数－出发读数）→求速度并检验。 师：解答完怎样检验？ 预设3：把求出的速度代入原题，算出的到达读数与题目一致就说明结果正确。 总结：里程表问题中，速度＝（到达读数－出发读数）÷（到达时刻－出发时刻）；解题按四步进行，解答后要自觉检验。 六、板书设计 速度、时间、路程的数量关系的应用 一、认识里程表 里程表读数＝出厂后行驶的总里程数 行驶路程＝到达读数－出发读数＝2792－2522＝270（千米） 行驶时间＝到达时刻－出发时刻＝11:30－8:30＝3（小时） 二、求速度 速度＝路程÷时间＝（2792－2522）÷3＝90（千米/时） 三、检验 90×3＝270（km） 2522＋270＝2792（km）✓ 四、解题四步 读题审题→求时间→求路程→求速度并检验 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $