单价、数量和总价的关系（教案）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

单价、数量和总价的关系 教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 四年级 学期 秋季 课题 单价、数量和总价的关系 教学目标 1．结合现实情境理解单价、数量和总价的意义，建立“总价＝单价×数量”的乘法模型，理解模型中数量的具体意义，能运用数量关系解决较复杂的实际问题。 2．进一步经历发现关系、建立模型、应用解释的乘法模型构建过程，会用图示、语言、符号等多种方式表征数量关系，发展模型意识、推理意识和应用意识。 3．在解决生活实际问题的过程中体验数学的应用价值，形成合理消费、规划意识等良好习惯，增强应用意识。 教学内容及重、难点 教学内容：教科书第62页例3乘法模型（单价、数量和总价的关系）及相关练习。 教学重点：理解单价、数量和总价的意义，建立“总价＝单价×数量”的乘法模型。 教学难点：深入理解乘法模型及其变式的意义。 教具学具准备 教学课件、学习任务单。 教学过程 教学环节 主要师生活动 谈话导入 同学们，你喜欢去超市购物吗？你能看懂购物小票中的信息吗？ 新知探究 一、读取信息：认识单价、数量和总价 任务一：从购物小票中你能得到哪些信息？（出示教科书第62页购物小票图） 预设1：我看到每箱牛奶18元，买了3箱，花了54元。 预设2：我还知道每千克苹果9元，买了4千克，花了36元。 预设3：同样的，花生油每桶60元，买了1桶，花了60元；棒棒糖每个2元，买了6个，花了12元。 预设4：我还知道这张小票上的所有商品合计162元。 预设5：我发现小票的第一列是物品名称，第二列是所买物品的单价，第三列是购买的数量，第四列是这个商品的金额。 预设6：我很好奇，这里的“单价”是什么意思呢？ 教师：你能解答他的问题吗？ 预设：我知道，18表示每箱牛奶18元；9表示每千克苹果9元；60表示每桶花生油60元；2表示每个棒棒糖2元。像这样，每箱、每千克、每桶、每个物品的价格就叫作单价。 讲述：每箱牛奶18元，每千克苹果9元……像这样，表示每件商品的价格，就是商品的单价，可以写成18元/箱、9元/千克，读作18元每箱、9元每千克、60元/桶、2元/个，分别读作18元每箱、9元每千克、60元每桶、2元每个。买了多少，就是购买的数量；一共花了多少钱，就是商品的总价。 二、分析关系：概括提炼“总价＝单价×数量”乘法模型 任务二：提出问题并解答 提问：根据小票中的信息，你能提出哪些用乘法解决的问题？请你画一画、写一写，解决提出的问题。 预设1：我提出的问题是“3箱牛奶一共多少元？”我用线段图表示出了它们之间的数量关系，每箱牛奶18元，买了3箱，用18×3＝54（元），3箱牛奶54元。 预设2：我提出的问题是“买苹果一共花了多少元？”可以用线段图表示出它们之间的数量关系，每千克苹果9元，买了4 kg，9×4＝36（元），4千克苹果36元。 预设3：还可以求花生油一共花了多少元。每桶花生油60元，买了1桶，用60×1＝60（元）。 预设4：我提出的问题是“棒棒糖一共花了多少元？”我也画出了线段图。每个棒棒糖2元，一共买了6个，2×6＝12（元）。 任务三：同学们提出的问题有什么相同之处？解决这些问题都用到了哪个数量关系？ 预设：对比线段图我发现，这些问题都是知道18元/箱、9元/千克、2元/个，也就是单价；知道3箱、4千克、6个，也就是数量；求一共花多少钱，也就是总价。它们都用“总价＝单价×数量”来解决。 提问：有了“总价＝单价×数量”这个数量关系，想一想，如果知道总价和数量，怎么求出单价？知道总价和单价，怎么求出数量？ 预设1：我是这样想的：知道总价和数量，想要求单价，我们可以举例来看，3箱牛奶一共54元，每箱多少钱？可以把总价平均分成3份，一份就是单价，所以用除法计算：54÷3＝18（元），也就是“单价＝总价÷数量”。 预设2：我有不同的思路，因为除法是乘法的逆运算，知道总价和数量求单价时，我们可以用“单价＝总价÷数量”。 过渡：通过举例和乘除法之间的关系，我们得到了“单价＝总价÷数量”这个数量关系，是不是给你一些启发呢？想一想，“数量”可以怎样得到呢？ 预设：受到前面同学的启发，我是这样想的：根据除法是乘法的逆运算以及除法的意义，可以推导得出“数量＝总价÷单价”。 小结：同学们通过画图、分析和讨论，总结出了单价、数量、总价三者之间的关系：总价＝单价×数量，并由此推导出“单价＝总价÷数量”和“数量＝总价÷单价”，有了这个数量关系，就能帮助我们灵活解决同一类问题。 知识运用 1．举例说明什么是单价、数量和总价。 2．解决下面的实际问题，并和同学交流各题中有哪些数量关系。 （1）每套校服120元，买5套要用多少钱？ （2）学校买了4箱同样的粉笔，花了840元。每箱粉笔多少钱？ 总结反思 提问：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 预设1：我知道了什么是单价、数量和总价。 预设2：我还发现了“总价＝单价×数量”这个数量关系，并且可以运用这个数量关系解决生活中与购物有关的实际问题。 预设3：生活中的购物问题不一定都求总价，有时要求单价或数量，需要逆向运用数量关系，因此我们要结合实际情况灵活地解决问题。 课后作业 1．想一想，先填出数量关系，再写出相应的算式。 2．四季花店上午卖出三种花的情况如下，请在空格中填入适当的数。 3．实践作业：你能用今天所学的知识为家庭采购做一次购物计划吗？ 2 学科网（北京）股份有限公司 $