第四单元 加法模型和乘法模型 单价、数量与总价的应用（促销问题）（教学设计）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

单价、数量与总价的应用（促销问题） 教学设计 人教版（2026秋新版）四年级上册数学 第四单元 第4课时 一、课题基本信息 课题 单价、数量与总价的应用（促销问题） 教材版本 人教版（2026秋新版） 册次 四年级上册 年级 四年级 课时 第4课时 课型 新授课 教学内容 教材例4及相关内容（含做一做） 二、教材分析 本课时是人教版（2026秋新版）四年级上册第四单元《加法模型和乘法模型》的第四课时，是在学生掌握了单价、数量、总价关系之后的应用课。例4以苹果促销为情境：原价每千克12元，现价每千克9元，买4千克，问比原来节省了多少钱。这道题不是简单套用公式，而是需要学生对比原价和现价，理解“节省的钱”的含义，并探索两种不同的解题路径。 教材呈现两种方法：方法一是先分别求原价总价和现价总价，再相减，即12乘4减9乘4等于48减36等于12元；方法二是先求每千克节省多少钱，再乘数量，即12减9的差乘4等于3乘4等于12元。两种方法结果相同，教材通过对比沟通，让学生发现12乘4减9乘4等于12减9的差乘4，这是乘法分配律的感性积累。 核心素养指向：本课以模型意识和应用意识为主线。学生在促销情境中灵活运用单价数量总价关系解决实际问题，在两种解法的对比中发展推理意识和优化意识；对两种方法等价性的感悟，为后续学习乘法分配律积累感性经验。 三、学情分析 通过上一课时的学习，学生已掌握总价等于单价乘数量及其两个变式。在日常生活中学生也常见超市促销，但多数只停留在便宜了的感性体验，不会精确计算节省多少钱。 本课时的认知难点在于：一是理解节省的钱不是单价差本身，而是单价差乘数量，学生容易算成12减9等于3元就结束；二是两种解法的沟通，学生能分别算出结果但未必能自觉发现等价关系；三是数量在两种方法中都要用到，学生在方法二中容易忘记乘4。 四、教学目标 1.理解原价、现价、节省的钱的含义，能运用单价数量总价关系解决促销省钱问题。 2.掌握两种解题方法——先求总价再相减、先求单价差再乘数量，并沟通两种方法的联系，发展推理意识。 3.在购物促销情境中感受数学的应用价值，养成认真审题、选择最优策略的习惯。 五、教学重难点 掌握促销问题的两种解题方法，能正确计算节省的钱数。 理解节省的钱等于原价减现价的差乘数量，沟通两种方法的等价关系。 六、教学准备 教师：多媒体课件（含苹果促销情境图、原价现价价签）、磁性价签卡片。 学生：练习本。 七、教学过程 （一）情境导入，超市促销（约5分钟） 课件出示超市水果区，苹果旁挂两个价签：原价12元每千克，现价9元每千克。教师说：“妈妈买苹果发现搞促销，挑了4千克。看到这两个价格，你能提出什么数学问题？”聚焦：“买4千克比原来节省多少钱？”板书课题。 观察价签，说出原价和现价，提出问题。预设：学生可能直接说便宜了3元，教师追问是每千克便宜3元还是4千克一共便宜3元，引发认知冲突。 设计意图：以超市真实促销情境导入，让学生在生活经验中发现数学问题；“节省多少钱”的追问暴露学生常见错误——只算单价差不乘数量，为探究制造悬念。 （二）探究新知，两种解法（约12分钟） 教师先引导用方法一解决。提问：“要算比原来节省多少钱，可以先算什么？”引导学生先算原来买4千克要多少钱，再算现在买4千克要多少钱，最后相减。教师板书：原价总价12乘4等于48元，现价总价9乘4等于36元，节省48减36等于12元。接着启发：“有没有不一样的办法？每千克节省多少钱？”学生说出12减9等于3元。追问：“每千克节省3元，买了4千克，一共节省多少钱？”学生说出3乘4等于12元。教师板书方法二：12减9的差乘4等于3乘4等于12元。教师指着两个算式引导对比：“两种方法算出来都是12元，你们发现了什么？”引导发现12乘4减9乘4等于12减9的差乘4。教师强调：“注意，节省的钱是每千克省的钱乘4千克，不是只省3元。” 跟随教师尝试两种方法，列式计算并对比。预设：方法一中学生能算出48元和36元；方法二中部分学生只写12减9等于3元就停止，教师追问买4千克一共省多少，引导补上乘4。 设计意图：先放手让学生用已学的总价关系解决问题，再引导学生探索更简洁的方法，体现策略多样化；两种方法的对比沟通，让学生感悟乘法分配律的雏形，为后续学习积累感性经验；强调乘4的必要性，突破“只算单价差”的典型错误。 （三）巩固练习，对比强化（约11分钟） 教师组织三组练习。第一组：大米原价每袋45元，现价38元，买5袋能节省多少元？用两种方法解答。第二组：篮球原价每个80元，现价65元，学校买6个一共节省多少元？第三组：判断——“一件衣服原价100元现价80元，买一件节省20元，买两件节省40元。”引导说出每件省20元，两件就是20乘2等于40元。 独立完成练习，用两种方法解答并互相检验。预设：第一题部分学生只用一种方法，教师要求两种验证；第三题判断题学生可能认为买两件只省20元，教师用20乘2纠正。 设计意图：三组练习从大米到篮球再到判断，反复强化“节省的钱等于单价差乘数量”；要求用两种方法解答，让学生在对比中巩固模型，培养检验习惯。 （四）应用拓展，策略选择（约8分钟） 教师出示拓展题：“商店搞促销，饮料原价每瓶6元，现在买二送一。妈妈买了6瓶，实际花了多少钱？每瓶比原来便宜多少钱？”引导分析：买二送一意味着花2瓶的钱得到3瓶，买6瓶只需付4瓶的钱。实际花费6乘4等于24元。原来6瓶要36元，节省12元，每瓶便宜12除以6等于2元。 审题后小组讨论买二送一的含义，尝试列式。预设：学生可能不理解买二送一，教师画图——6瓶分两组每组3瓶其中2瓶付钱；部分学生算成6乘6等于36元就结束，教师引导求实际花费和每瓶便宜多少。 设计意图：拓展题将促销从直接降价延伸到买赠形式，丰富学生对促销问题的认识；虽然情境不同，但仍运用总价数量关系，让学生体会模型的广泛适用性，培养灵活审题能力。 （五）小结作业（约4分钟） 教师引导回顾：“今天用几种方法算节省的钱？两法之间有什么关系？”根据回答梳理板书，强调节省的钱等于每千克省的钱乘购买数量，不能只算单价差本身。预告下节课学习速度时间路程模型。 学生活动：跟随教师回顾两种方法和核心关系式，记录作业。 设计意图：结构化回顾帮助学生巩固促销问题的两种策略和等价关系；预告速度时间路程，做好单元内知识衔接。 八、板书设计 单价、数量、总价的应用（促销问题） 苹果：原价12元/千克，现价9元/千克，买4千克 方法一：先算总价再相减 12×4 − 9×4 = 48 − 36 = 12（元） 方法二：先算单价差再乘数量 （12 − 9）× 4 = 3 × 4 = 12（元） 两种方法等价：12×4 − 9×4 =（12−9）×4 节省的钱 =（原价 − 现价）× 数量 九、作业设计 基础题：1.教材做一做：鸡蛋原价每盒15元，现价每盒12元，买3盒节省多少元？（用两种方法）2.笔记本原价每本8元，现价每本5元，买10本节省多少元？ 提升题：1.一件外套原价200元，商场打八折后160元，买两件节省多少元？2.判断：促销时每千克便宜2元，买3千克和买5千克节省的钱一样多。（ ）3.超市洗衣粉原价每袋12元，现在买3袋送1袋，买4袋实际每袋多少元？ 拓展题：和爸爸妈妈去超市时，找一种正在促销的商品，记录原价和现价，算一算如果买5件能节省多少钱；再算一算如果买10件，节省的钱是买5件的几倍，你发现了什么规律？ 十、教学反思（预设） 可取之处：本课以苹果促销真实情境导入，两种解法并行，学生对比中理解了节省的钱等于单价差乘数量；两法等价的等式沟通自然。 可能不足：部分学生在方法二中仍只算12减9等于3元忘记乘4；买二送一拓展题难度较大，课堂讨论时间不够。 改进方向：下次教学在线段图上标出原价总价和现价总价的差段，让学生直观看到每千克省3元4千克就是4个3元；买赠问题放课后探究。 本课时为后续乘法分配律的正式学习积累了感性经验。 学科网（北京）股份有限公司 $