学易金卷：七年级数学上学期期中模拟卷（重庆专用，范围：新教材人教版七上第1～4章）

11 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11._______________ 15. ________________ 12. ___________ 16. _______________ 13. _________________ 14. __________________ 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）。 17.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8分） 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）。 19．（10分） （1）f的11倍再加2可以表示为___________； （2）数a的与数a的和可以表示为__________； （3）一间教室有2扇门和4扇窗户，n间这样的教室有_________扇门和_______扇窗户； （4）产量由增长后，达到________； （5）某班共有x名学生，其中女生人数占，那么男生人数是_______名． 20．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（10分） （1）将有理数，0，2，，，2025，填入相应的集合内． 负有理数集合：｛                          …｝； 正整数集合：｛                            …｝； （2）现有以下四个数：，，，0．在下面的数轴上表示以上四个数，并将这四个数用“<”号连接． 22．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（10分） 25．（10分） （1） （2）①两点间的距离______； ②用含t的代数式表示：t秒时，点P表示的数为______，点Q表示的数为______，点R表示的数为______； ③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ========一=-===-=-======一===一=======-== 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ☐ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题：字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[][][/] 一、单项选择题：本题共10小题， 每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.[A][B]LC][D] 5.[A][B][C]LD] 9.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.LA][BJ[C][D] 3[A][B][C][D] 7[AJ[B][C][D] 4.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 12 13. 15 16. 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推 理步骤，画出必要的图形（包括辅助线)。 17.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(8分) 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或 推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线)。 19.(10分) (1)f的11倍再加2可以表示为 （2)数a的g与数a的和可以表示为 (3)一间教室有2扇门和4扇窗户，n间这样的教室有 扇门和 扇窗户： (4)产量由mkg增长15%后，达到kg; (5)某班共有x名学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是」 名 20.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(10分) 将有理数-1,0,2，-1.3,1 2025,20%填入相应的集合内. 负有理数集合：( .}; 正整数集合：{ .}; (2)现有以下四个数：- ),（3),2,0,在下面的数轴上表示以上四个数，并将这四个题 “<”号连接。 54321012345文 22.(10分) 23.(10分) 请在各题且的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(10分) 25.(10分) (1) 65-43-2-1012345678→ 图2 (2)①BC两点间的距离BC=_: ②用含t的代数式表示：t秒时，点P表示的数为一，点Q表示的数为，点R表示的数为 ③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级上册第1~4章。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1．的相反数是（     ） A．2025 B． C． D．5202 2．用四舍五入法把5.17545精确到千分位，所得的近似数为（     ） A．5.17 B．5.175 C．5.18 D．5.176 3．下列说法正确的是（     ） A．整数分为正整数和负整数 B．分数包含正分数、负分数 C．有理数不是正数就是负数 D．0是最小的整数 4．如图，用长的木料（木料宽度不计）做成一个如图所示的窗框，假设窗框横档的长度为．那么窗框的面积是（     ） A． B． C． D． 5．小明在支付时看到“超过1000元时，商品按原价打7折后，再减少200元”，若小明要购买商品的原价为x元，则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（     ） A． B． C． D． 6．已知与是同类项，那么的值是（     ） A．1 B．3 C． D． 7．石墨烯（Graphene）是碳的同素异形体，碳原子以杂化键合形成单层六边形蜂窝晶格，应用很广泛，被认为是一种未来革命性的材料．如图是某校生物实验小组学生利用长度相同的小棒搭建的石墨烯结构平面图，第①个图案用了11根小棒，第②个图案用了19根小棒，第③个图案用了27根小棒，……，按此规律，第⑧个图形需要小木棒的根数是（     ） A．64 B．67 C．70 D．72 8．表示有理数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，有式子：①；②；③；④．其中正确的个数为（     ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．已知，，且， 则的值为（     ） A． B．7 C．或 D．7或 10．有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数，只显示不运算，接着再输入整数，则显示的结果，如依次输入1，2，则输出的结果是．此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算． 下列说法： ①依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是2； ②若将2，3，6这3个整数任意地一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是5； ③若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数a，2，b，全部输入完毕后显示的最后结果为k．若k的最大值为2024，则k的最小值为2020． 其中正确的个数有（     ）个 A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．电影《欢迎来龙餐馆》上映后口碑热度持续走高，收获大量观众好评．截至目前，国内累计票房已突 破12亿元．将数1200000000用科学记数法表示为__________． 12．在8，，，68，0，0.32，，中，正有理数有__________． 13．如果单项式的次数是5，那么________． 14．若，则________． 15．爱动脑筋的小明设计了一种“幻圆”游戏，将1，，3，，5，，7，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，若他已经将1，，7这四个数填入了圆圈，则图中的值为_____． 16．一个四位正整数N，各个数位上的数字互不相等且均不为零，若千位与十位上的数字之和等于百位与个位上的数字之和，且和均为9，则称N为“九九数”，此时，规定，例如2475中，2475是“九九数”， ；又如2375中，2375不是“九九数”，则： （1）______； （2）对于一个“九九数”N，且N为偶数，若是9的倍数，且N的千位数字不小于百位数字，则满足条件的所有“九九数”N为______． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）。 17．计算： （1）； （2）． 18．为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）． （1）用含m，n的式子表示广场（阴影部分）的周长C； （2）若米，米，广场面积，已知修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用W的值． 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）。 19．用代数式表示： （1）f的11倍再加2可以表示为___________； （2）数a的与数a的和可以表示为__________； （3）一间教室有2扇门和4扇窗户，n间这样的教室有_________扇门和_______扇窗户； （4）产量由增长后，达到________； （5）某班共有x名学生，其中女生人数占，那么男生人数是_______名． 20．化简： （1）； （2）； （3）； （4）． 21．（1）将有理数，0，2，，，2025，填入相应的集合内． 负有理数集合：｛                          …｝； 正整数集合：｛                            …｝； （2）现有以下四个数：，，，0．在下面的数轴上表示以上四个数，并将这四个数用“<”号连接． 22．先化简，再求值：，其中a，b满足． 23．一建材公司主营水泥、砂石等建筑材料，其水泥仓库需每日统计原料进出量以便管理库存，并核算运输成本．某日仓库根据运输单据整理出当日水泥进出记录（运进用正数表示，运出用负数表示）如下（单位：吨）： ，，，，，，． （1）若经过这一日，仓库管理员结算时发现仓库里还有50吨水泥，则一天前仓库里存有水泥多少吨？ （2）运输公司提供如下运费结算方案：运进水泥，每吨收取运费5元，运出水泥因为需要额外增加装卸和防护措施费用，每吨收取运费8元，则这一日该建材公司需要付多少元的运费？ 24．某超市在“国庆—中秋”双节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠方法 少于200元 不予优惠 200元~500元 全部九折优惠 超过500元 500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 （1）王老师一次性购物300元，他实际付款多少元？ （2）若某位顾客在该超市一次性购物x元，请根据x的范围求他的实际付款为多少元？（用含x的代数式表示） （3）如果王老师两次购买物品的价格（优惠前）合计为550元，第一次购买物品的价格为a元（超过50元，少于200元）． ①求王老师这两次购物实际付款多少元？（用含a的代数式表示） ②在中秋节当天，超市又推出了双节期间可合计一次性付款优惠，当元时，王老师两次购物合计一 次性付款比分两次付款共节省了多少元？ 25．如图1，若数轴上点A、点B表示的数分别为a，b，则线段的长（点A到点B的距离）可表示为，请用上面材料中的知识解答下面的问题： 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动6个单位长度到达点A，再向左移动2个单位长度到达点B，然后再向右移动3个单位长度到达点C． （1）请在图2中表示出A、B、C三点的位置： （2）若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点Q、R从点B、点C分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度速度沿数轴向右匀速运动．设移动时间为t秒． ①两点间的距离______； ②用含t的代数式表示：t秒时，点P表示的数为______，点Q表示的数为______，点R表示的数为______； ③探究：在移动的过程中，的值是否随着时间t的变化而变化？若变化说明理由；若不变，请求其值． 4 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级上册第1~4章。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1．的相反数是（     ） A．2025 B． C． D．5202 【答案】A 【解析】解：的相反数是2025． 2．用四舍五入法把5.17545精确到千分位，所得的近似数为（     ） A．5.17 B．5.175 C．5.18 D．5.176 【答案】B 【解析】解：5.17545的千分位是小数点后第三位的5，万分位数字为4， ∵， ∴舍去万分位及之后的数字，所得近似数为5.175． 3．下列说法正确的是（     ） A．整数分为正整数和负整数 B．分数包含正分数、负分数 C．有理数不是正数就是负数 D．0是最小的整数 【答案】B 【解析】解：整数分为正整数，0，负整数．故A错误； 分数包含正分数，负分数，故B正确； 有理数包含正有理数，0，负有理数，0既不是正数也不是负数．故C错误； 负整数属于整数且小于0，故0不是最小的整数，D错误． 4．如图，用长的木料（木料宽度不计）做成一个如图所示的窗框，假设窗框横档的长度为．那么窗框的面积是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：观察窗框可知，共有3根横档，每根横档长为，因此所有横档总长度为， 剩余木料是2根竖直边框，总长度为， 因此单根竖直边框长度为， ∴窗框的面积是． 5．小明在支付时看到“超过1000元时，商品按原价打7折后，再减少200元”，若小明要购买商品的原价为x元，则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：∵商品原价为x元，且按原价打7折后，再减少200元， ∴实际付款金额为元． 6．已知与是同类项，那么的值是（     ） A．1 B．3 C． D． 【答案】A 【解析】解：∵与是同类项， ∴， 对第一个等式移项得， 故的值为1． 7．石墨烯（Graphene）是碳的同素异形体，碳原子以杂化键合形成单层六边形蜂窝晶格，应用很广泛，被认为是一种未来革命性的材料．如图是某校生物实验小组学生利用长度相同的小棒搭建的石墨烯结构平面图，第①个图案用了11根小棒，第②个图案用了19根小棒，第③个图案用了27根小棒，……，按此规律，第⑧个图形需要小木棒的根数是（     ） A．64 B．67 C．70 D．72 【答案】B 【解析】解：第①个图案用了11根小棒， 第②个图案用了19根小棒，， 第③个图案用了27根小棒，， …… 以此类推，第n个图形需要小木棒的根数是， 所以第⑧个图形需要小木棒的根数是． 8．表示有理数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，有式子：①；②；③；④．其中正确的个数为（     ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【解析】解：由数轴可知，， ∴，，， ∴． 故只有③正确． 9．已知，，且， 则的值为（     ） A． B．7 C．或 D．7或 【答案】C 【解析】解：∵， ∴或， ∵， ∴或， ∵， ∴，即， 当时，，但或均小于5，故不满足； 当时，，或均满足， 若，则； 若，则， ∴的值为或． 10．有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数，只显示不运算，接着再输入整数，则显示的结果，如依次输入1，2，则输出的结果是．此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算． 下列说法： ①依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是2； ②若将2，3，6这3个整数任意地一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是5； ③若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数a，2，b，全部输入完毕后显示的最后结果为k．若k的最大值为2024，则k的最小值为2020． 其中正确的个数有（     ）个 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【解析】解：依次输入1，2，3，4，运算结果依次为，，，∴最后输出的结果是2，①正确，故符合要求； 将2，3，6这3个整数任意地一个一个输入，当第一和第二次输入为2或3，第三次输入为6时，全部输入完毕后显示的结果最大，最大值为，②正确，故符合要求； 令b为最大的正整数，当时，k的最大值为， 解得，或（舍去）， 此时k的最小值为； 当时，k的最大值为， 解得，或（舍去）， 此时k的最小值为； 综上所述，k的最小值为2020， ∴③正确，故符合要求． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．电影《欢迎来龙餐馆》上映后口碑热度持续走高，收获大量观众好评．截至目前，国内累计票房已突 破12亿元．将数1200000000用科学记数法表示为__________． 【答案】 【解析】解：． 12．在8，，，68，0，0.32，，中，正有理数有__________． 【答案】8，68，0.32，， 【解析】解：8是大于0的整数，整数属于有理数，所以8是正有理数； 小于0，所以不是正有理数； 小于0，所以不是正有理数； 68是大于0的整数，整数属于有理数，所以68是正有理数； 0既不是正数也不是负数，所以0不是正有理数； 0.32是大于0的有限小数，有限小数可以化为分数，属于有理数，所以0.32是正有理数； 是大于0的分数，分数属于有理数，所以是正有理数； 是大于0的无限循环小数，无限循环小数可以化为分数，属于有理数，所以是正有理数； 综上可知，正有理数有：8，68，0.32，，． 13．如果单项式的次数是5，那么________． 【答案】1 【解析】解：∵单项式的次数是5， ∴，解得， ． 14．若，则________． 【答案】7 【解析】解：∵， ∴． 15．爱动脑筋的小明设计了一种“幻圆”游戏，将1，，3，，5，，7，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，若他已经将1，，7这四个数填入了圆圈，则图中的值为_____． 【答案】7或 【解析】解：∵，， ∴，， 即：，， ∵， ∴， 当，时，， 当，时，， 综上：或． 16．一个四位正整数N，各个数位上的数字互不相等且均不为零，若千位与十位上的数字之和等于百位与个位上的数字之和，且和均为9，则称N为“九九数”，此时，规定，例如2475中，2475是“九九数”， ；又如2375中，2375不是“九九数”，则： （1）______； （2）对于一个“九九数”N，且N为偶数，若是9的倍数，且N的千位数字不小于百位数字，则满足条件的所有“九九数”N为______． 【答案】（1）68；（2）7128或5346 【解析】解：（1）6732中，，6732是“九九数”， ； （2）设N千位、百位、十位和个位上的数字依次为a、b、c、d， ∵N为“九九数”， ∴，即，， ∴ ， ∴， ∵是9的倍数，， ∴是9的倍数， ∵各个数位上的数字互不相等且均不为零， ∴，， ∴ ∴， ∴， ∵N为偶数， ∴d为偶数， ∵， ∴b为奇数，b的可能取值为：1，3，5，7， ∵N的千位数字不小于百位数字，各个数位上的数字互不相等且均不为零， ∴， ∵时， 若，，符合题意，，，； 若，，符合题意，，，； 若，，不符合题意； 若，，不符合题意； ∴综上，满足条件的所有“九九数”N为7128或5346． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）。 17．计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）解： ； （2）解： ． 18．为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）． （1）用含m，n的式子表示广场（阴影部分）的周长C； （2）若米，米，广场面积，已知修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用W的值． 【答案】（1）；（2）（元） 【解析】（1）解：广场的周长：； （2）解：当米，米时，（平方米）， ∵每平方米需费用200元， ∴建广场的总费用（元）． 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）。 19．用代数式表示： （1）f的11倍再加2可以表示为___________； （2）数a的与数a的和可以表示为__________； （3）一间教室有2扇门和4扇窗户，n间这样的教室有_________扇门和_______扇窗户； （4）产量由增长后，达到________； （5）某班共有x名学生，其中女生人数占，那么男生人数是_______名． 【答案】（1）；（2）；（3），；（4）；（5） 【解析】（1）解：f的11倍再加2可以表示为； （2）解：数a的与数a的和可以表示为； （3）解：一间教室有2扇门和4扇窗户，则n间这样的教室有扇门和扇窗户； （4）解：产量由增长后，达到； （5）解：由题意得，男生人数是名． 20．化简： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 21．（1）将有理数，0，2，，，2025，填入相应的集合内． 负有理数集合：｛                          …｝； 正整数集合：｛                            …｝； （2）现有以下四个数：，，，0．在下面的数轴上表示以上四个数，并将这四个数用“<”号连接． 【答案】（1），；2，2025；（2）见解析 【解析】解：（1）负有理数集合：｛，，…｝； 正整数集合：｛2，2025，…｝； （2），． 在数轴上表示如下： ； ． 22．先化简，再求值：，其中a，b满足． 【答案】 【解析】解： ； ∵， ∴，， 当，时， 原式． 23．一建材公司主营水泥、砂石等建筑材料，其水泥仓库需每日统计原料进出量以便管理库存，并核算运输成本．某日仓库根据运输单据整理出当日水泥进出记录（运进用正数表示，运出用负数表示）如下（单位：吨）： ，，，，，，． （1）若经过这一日，仓库管理员结算时发现仓库里还有50吨水泥，则一天前仓库里存有水泥多少吨？ （2）运输公司提供如下运费结算方案：运进水泥，每吨收取运费5元，运出水泥因为需要额外增加装卸和防护措施费用，每吨收取运费8元，则这一日该建材公司需要付多少元的运费？ 【答案】（1）一天前仓库里存有水泥65吨；（2）这一日该建材公司需要付1160元的运费 【解析】（1）解：（吨）． 答：一天前仓库里存有水泥65吨． （2）解：（元）． 答：这一日该建材公司需要付1160元的运费． 24．某超市在“国庆—中秋”双节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠方法 少于200元 不予优惠 200元~500元 全部九折优惠 超过500元 500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 （1）王老师一次性购物300元，他实际付款多少元？ （2）若某位顾客在该超市一次性购物x元，请根据x的范围求他的实际付款为多少元？（用含x的代数式表示） （3）如果王老师两次购买物品的价格（优惠前）合计为550元，第一次购买物品的价格为a元（超过50元，少于200元）． ①求王老师这两次购物实际付款多少元？（用含a的代数式表示） ②在中秋节当天，超市又推出了双节期间可合计一次性付款优惠，当元时，王老师两次购物合计一 次性付款比分两次付款共节省了多少元？ 【答案】（1）王老师实际付款了270元；（2）当时，实际付款为x元；当时，实际付款为元；当时，实际付款为元；（3）①两次购物实际付款为元；②两次购物合计一次性付款比分两次付款共节省了20元 【解析】（1）解：∵ ， ∴实际付款金额为（元）， ∴王老师实际付款了270元； （2）解：由题意得，当时，实际付款为x元； 当时，实际付款为元； 当时，实际付款为元； （3）解：①∵， ∴第一次实际付款金额为a元， ∵两次购买物品的价格（优惠前）合计为550元， ∴第二次购买物品的价格（优惠前）为元，则， ∴第二次实际付款金额为元， ∴两次购物实际付款为元； ② 由①得，分两次付款的付款金额用含有a的式子表示为元， ∴当元时，分两次付款的付款金额为（元）， ∵ ， ∴两次购物合计一次性付款的付款金额为（元）， ∴节省了（元）， ∴两次购物合计一次性付款比分两次付款共节省了20元． 25．如图1，若数轴上点A、点B表示的数分别为a，b，则线段的长（点A到点B的距离）可表示为，请用上面材料中的知识解答下面的问题： 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动6个单位长度到达点A，再向左移动2个单位长度到达点B，然后再向右移动3个单位长度到达点C． （1）请在图2中表示出A、B、C三点的位置： （2）若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点Q、R从点B、点C分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度速度沿数轴向右匀速运动．设移动时间为t秒． ①两点间的距离______； ②用含t的代数式表示：t秒时，点P表示的数为______，点Q表示的数为______，点R表示的数为______； ③探究：在移动的过程中，的值是否随着时间t的变化而变化？若变化说明理由；若不变，请求其值． 【答案】（1）见解析；（2）①3；②，，；③不变，值为11 【解析】（1）解：由题意得点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为， A、B、C三点的位置如图所示： ； （2）解：①两点间的距离﹒ 故答案为：3； ②由题意得t秒时，点P表示的数为，点Q表示的数为，点R表示的数为﹒ 故答案为：，，； ③因为t秒时，点P表示的数为，点Q表示的数为，点R表示的数为， 所以， ， 所以， 所以在移动的过程中，的值不随着时间t的变化而变化，其值为11﹒ 14 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B B D A A B B C D 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11． 12．8，68，0.32，， 13．1 14．7 15．7或 16．（1）68； （2）7128或5346 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）。 17．【解析】（1）解： ；（4分） （2）解： ．（8分） 18．【解析】（1）解：广场的周长：；（4分） （2）解：当米，米时，（平方米）， ∵每平方米需费用200元， ∴建广场的总费用（元）．（8分） 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）。 19．【解析】（1）解：f的11倍再加2可以表示为；（2分） （2）解：数a的与数a的和可以表示为；（4分） （3）解：一间教室有2扇门和4扇窗户，则n间这样的教室有扇门和扇窗户；（6分） （4）解：产量由增长后，达到；（8分） （5）解：由题意得，男生人数是名．（10分） 20．【解析】（1）解： ；（2分） （2）解： ；（5分） （3）解： ；（7分） （4）解： ．（10分） 21．【解析】解：（1）负有理数集合：｛，，…｝； 正整数集合：｛2，2025，…｝；（4分） （2），． 在数轴上表示如下： ； ．（10分） 22．【解析】解： ；（4分） ∵， ∴，，（6分） 当，时， 原式．（10分） 23．【解析】（1）解：（吨）． 答：一天前仓库里存有水泥65吨．（5分） （2）解：（元）． 答：这一日该建材公司需要付1160元的运费．（10分） 24．【解析】（1）解：∵ ， ∴实际付款金额为（元）， ∴王老师实际付款了270元；（2分） （2）解：由题意得，当时，实际付款为x元； 当时，实际付款为元； 当时，实际付款为元；（5分） （3）解：①∵， ∴第一次实际付款金额为a元， ∵两次购买物品的价格（优惠前）合计为550元， ∴第二次购买物品的价格（优惠前）为元，则， ∴第二次实际付款金额为元， ∴两次购物实际付款为元；（7分） ② 由①得，分两次付款的付款金额用含有a的式子表示为元， ∴当元时，分两次付款的付款金额为（元）， ∵ ， ∴两次购物合计一次性付款的付款金额为（元）， ∴节省了（元）， ∴两次购物合计一次性付款比分两次付款共节省了20元．（10分） 25． 【解析】（1）解：由题意得点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为， A、B、C三点的位置如图所示： ；（3分） （2）解：①两点间的距离﹒（4分） 故答案为：3； ②由题意得t秒时，点P表示的数为，点Q表示的数为，点R表示的数为﹒（7分） 故答案为：，，； ③因为t秒时，点P表示的数为，点Q表示的数为，点R表示的数为， 所以， ， 所以， 所以在移动的过程中，的值不随着时间t的变化而变化，其值为11﹒（10分） 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级上册第1~4章。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1．的相反数是（     ） A．2025 B． C． D．5202 2．用四舍五入法把5.17545精确到千分位，所得的近似数为（     ） A．5.17 B．5.175 C．5.18 D．5.176 3．下列说法正确的是（     ） A．整数分为正整数和负整数 B．分数包含正分数、负分数 C．有理数不是正数就是负数 D．0是最小的整数 4．如图，用长的木料（木料宽度不计）做成一个如图所示的窗框，假设窗框横档的长度为．那么窗框的面积是（     ） A． B． C． D． 5．小明在支付时看到“超过1000元时，商品按原价打7折后，再减少200元”，若小明要购买商品的原价为x元，则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（     ） A． B． C． D． 6．已知与是同类项，那么的值是（     ） A．1 B．3 C． D． 7．石墨烯（Graphene）是碳的同素异形体，碳原子以杂化键合形成单层六边形蜂窝晶格，应用很广泛，被认为是一种未来革命性的材料．如图是某校生物实验小组学生利用长度相同的小棒搭建的石墨烯结构平面图，第①个图案用了11根小棒，第②个图案用了19根小棒，第③个图案用了27根小棒，……，按此规律，第⑧个图形需要小木棒的根数是（     ） A．64 B．67 C．70 D．72 8．表示有理数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，有式子：①；②；③；④．其中正确的个数为（     ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．已知，，且， 则的值为（     ） A． B．7 C．或 D．7或 10．有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数，只显示不运算，接着再输入整数，则显示的结果，如依次输入1，2，则输出的结果是．此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算． 下列说法： ①依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是2； ②若将2，3，6这3个整数任意地一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是5； ③若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数a，2，b，全部输入完毕后显示的最后结果为k．若k的最大值为2024，则k的最小值为2020． 其中正确的个数有（     ）个 A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．电影《欢迎来龙餐馆》上映后口碑热度持续走高，收获大量观众好评．截至目前，国内累计票房已突 破12亿元．将数1200000000用科学记数法表示为__________． 12．在8，，，68，0，0.32，，中，正有理数有__________． 13．如果单项式的次数是5，那么________． 14．若，则________． 15．爱动脑筋的小明设计了一种“幻圆”游戏，将1，，3，，5，，7，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，若他已经将1，，7这四个数填入了圆圈，则图中的值为_____． 16．一个四位正整数N，各个数位上的数字互不相等且均不为零，若千位与十位上的数字之和等于百位与个位上的数字之和，且和均为9，则称N为“九九数”，此时，规定，例如2475中，2475是“九九数”， ；又如2375中，2375不是“九九数”，则： （1）______； （2）对于一个“九九数”N，且N为偶数，若是9的倍数，且N的千位数字不小于百位数字，则满足条件的所有“九九数”N为______． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）。 17．计算： （1）； （2）． 18．为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）． （1）用含m，n的式子表示广场（阴影部分）的周长C； （2）若米，米，广场面积，已知修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用W的值． 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）。 19．用代数式表示： （1）f的11倍再加2可以表示为___________； （2）数a的与数a的和可以表示为__________； （3）一间教室有2扇门和4扇窗户，n间这样的教室有_________扇门和_______扇窗户； （4）产量由增长后，达到________； （5）某班共有x名学生，其中女生人数占，那么男生人数是_______名． 20．化简： （1）； （2）； （3）； （4）． 21．（1）将有理数，0，2，，，2025，填入相应的集合内． 负有理数集合：｛                          …｝； 正整数集合：｛                            …｝； （2）现有以下四个数：，，，0．在下面的数轴上表示以上四个数，并将这四个数用“<”号连接． 22．先化简，再求值：，其中a，b满足． 23．一建材公司主营水泥、砂石等建筑材料，其水泥仓库需每日统计原料进出量以便管理库存，并核算运输成本．某日仓库根据运输单据整理出当日水泥进出记录（运进用正数表示，运出用负数表示）如下（单位：吨）： ，，，，，，． （1）若经过这一日，仓库管理员结算时发现仓库里还有50吨水泥，则一天前仓库里存有水泥多少吨？ （2）运输公司提供如下运费结算方案：运进水泥，每吨收取运费5元，运出水泥因为需要额外增加装卸和防护措施费用，每吨收取运费8元，则这一日该建材公司需要付多少元的运费？ 24．某超市在“国庆—中秋”双节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠方法 少于200元 不予优惠 200元~500元 全部九折优惠 超过500元 500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 （1）王老师一次性购物300元，他实际付款多少元？ （2）若某位顾客在该超市一次性购物x元，请根据x的范围求他的实际付款为多少元？（用含x的代数式表示） （3）如果王老师两次购买物品的价格（优惠前）合计为550元，第一次购买物品的价格为a元（超过50元，少于200元）． ①求王老师这两次购物实际付款多少元？（用含a的代数式表示） ②在中秋节当天，超市又推出了双节期间可合计一次性付款优惠，当元时，王老师两次购物合计一次性付款比分两次付款共节省了多少元？ 25．如图1，若数轴上点A、点B表示的数分别为a，b，则线段的长（点A到点B的距离）可表示为，请用上面材料中的知识解答下面的问题： 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动6个单位长度到达点A，再向左移动2个单位长度到达点B，然后再向右移动3个单位长度到达点C． （1）请在图2中表示出A、B、C三点的位置： （2）若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点Q、R从点B、点C分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度速度沿数轴向右匀速运动．设移动时间为t秒． ①两点间的距离______； ②用含t的代数式表示：t秒时，点P表示的数为______，点Q表示的数为______，点R表示的数为______； ③探究：在移动的过程中，的值是否随着时间t的变化而变化？若变化说明理由；若不变，请求其值． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第5页（共8页） 试题 第6页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $