河北衡水市安平县第二中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

河北省2026一2027学年九年级第一次学情评估 数学试卷（冀教版） 本试卷分卷I和卷Ⅱ两部分；卷I为选择题，卷Ⅱ为非选择题， 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 得分 评卷人 卷I(选择题，共36分) 选择题（本大题有12个小题，每题3分，共36分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列方程：①2x2 1 3x =1:②22-2y=0:®7x2+1=0:④上=0，其中是-元二 次方程的有…（ A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和③ 2某公司招聘职员，对甲、乙两名应聘者进行了笔试和面试，成绩（单位：分）如下表： 应聘者成绩 应聘者 笔试面试 甲 85 90 乙 92 83 如果公司认为笔试成绩与面试成绩同等重要，则被录用的是……（ A.甲 B.乙 C.两人均可能 D.无法确定 3.已知x,x2是一元二次方程x2-2x=0的两根，则xx2的值是…( ) A.0 B.2 C.-2 D.4 4.已知线段a,b,c,d为成比例线段，其中a=2cm,b-3cm,c6cm,则d可能是( ) A.1cm B.5cm C.9cm D.12cm 5.根据小明与DeepSeek的对话，DeepSeek在深度思考后，给出的答案是…( 有没有这样的数，先算这个数的平方，再减去这个数的3倍，最后加上4，运算 结果是这个数的2倍？ A.1 B.4 C.-1 D.1或4 6某校为了解九年级学生对国防知识的掌握情况，组织了一次“心系国防”知识竞赛赛 后，从某个班中随机抽取了12名学生的成绩（单位：分），数据如下：88,85,85， 90,88,88,92,85,88,87,95,85.若去掉这组数据中小蓝的分数后，这组数据中 的众数会发生改变，则小蓝的分数可能是…( A.97分 B.90分 C.88分 D.87分 7,九年级某班组织了一场一分钟跳绳比赛，参赛学生被分成了甲、 」跳绳次数 乙两组，如图是甲、乙两组学生一分钟跳绳次数的箱线图，下列9 200 说法错误的是………( )180 A.甲组跳绳次数的波动比乙组大 160 B.甲组跳绳次数的第一四分位数小于180 5 C.乙组跳绳次数的中位数比甲组小 30 甲组 乙组 D.乙组跳绳次数的最大值小于190 8若关于x的一元二次方程cx2-3x 40有实数根，则实数k的取值范围是…( A.k<0 B.k≥-1且0 C.k≥-1 D.k>-1且0 9.如图，已知直线a∥b∥c,直线m交直线a、b、c于点A、B、C,直线n交直线a、b、 九年级数学试卷（冀教）第1页（共6页) c于点D、E、R,若 BC 2则 F =…( E A.2 B. 3 a D. 10.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，则在下列五个条件中：①∠AED=∠B: ②DE∥BC:③AD=AE AC AB ④AD·BC=DE·AC;⑤∠ADE-∠C,能满足△ADE∽△ACB 的条件有…（ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11如图，小明在A时测得某树的影长为5m,B时又测得该树的影长为3m,若两次日照 的光线互相垂直，则树的高度为…… A时 B时 A.32m B.35 m C.√35m D.15 m 12.如图，在☐ABCD中，E为CD上一点，连接AE,BD,且AE,BD交于点F,SDEr:SAB =4:25,则SDEr:SMDr= A.2:3 B.2:5 C.3:5 D.3:2 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 注意事项：1.答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚 2.答卷Ⅱ时，将答案用黑色签字笔直接写在试卷上 题号 二 三 17 181920 21 2223 24 得分 得分评卷人 二、填空题（本大题有4个小题，每空3分，共12分，把答案写在 题中横线上) 13.某班7个学习小组人数如下：6,6,7，x,8,8,9.已知这组数据的平均数为7， 则这组数的中位数是 14.用配方法解一元二次方程x2-2x5=0时，将它化为x+a2=b的形式，则2a+b的值为 15.如图，已知△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BCAD=2,AB=5,AE-4, 则EC 、E 九年级数学试卷（凳散）第2页（共6页） 16.邢窑是河北著名瓷窑如图，小明用两根长度一样的木棍AC,BD制 成一个测量工具，测量邢窑产的白瓷瓶瓶底内径AB的长若两木棍 交于点E,且△ABEn△CDE, 4C=BD=4,CD-2cm,则AB的 CE DE 长为 cm. B 得分评卷人 三、解答题（本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分8分) 解方程： (1)x(x-3)=x-3: (2)2x2-7x+3=0. 18.(本小题满分8分)》 阅读下列解方程：x2-2x-9=0的解题过程，解决下列问题 解：x2-2x-9=0.① x2-2x+1-9=0..② （x-1)-9=0..③ x-1=3或x-1=-3..④ ∴为=4，x2=-2.⑤ (1)上述解题过程有误，错在步骤 (填序号)： (2)请你写出正确的解答过程. 九年级数学试卷（冀教）第3页（共6页） 19.(本小题满分8分) 已知线段a、、c,且8=2-S 1456 (①求“。的值， (2)若线段a、b、c满足a+b+c60,求a、b、c的值. 20.(本小题满分9分) 如图，四边形ABCD是某校一块学农基地，其中△ABD是蔬菜园，△CDB是水果 园，已知AB∥CD,AB-40m,BD=60m,CD=90m. (1)求证：△ABD∽△BDC: (2)若蔬菜园△ABD的面积为800m2,求水果园△CDB的面积. D 21.(本小题满分9分) 若关于x的一元二次方程x2-2(k+1)x+k2+2=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围： 九年级数学战卷（冀教）第4页（共6页） (2)已知方程的两个实数根分别为a,B,且(a+1)B+1)上13，求k的值 22.(本小题满分9分) 如图，小明在晚上由路灯AC走到路灯BD.当他走到P点时，发现身后他影子的顶部刚 好落在路灯AC的底部，当他再步行15米达到点Q时，发现身前自己影子的顶部刚好落在 路灯BD的底部.已知小明的身高是1.8米，两个路灯的高度都是9米，且APQB. (1)求两个路灯之间的距离； (2)当小明走到路灯BD的底部时，他在路灯AC下的影长是多少？ B 23.(本小题满分10分) 为深入实施国家教育数字化战略，石家庄市某县区举办中学生C++编程竞赛活动 现从甲、乙两所学校各随机抽取10名学生的成绩（满分100分）进行整理、描述和分 析（成绩用x表示，均不低于70分，分为一般：70≤x<80:良好：80≤x<90:优秀： 90≤x≤100三档). (一)收集数据 甲学校10名学生的竞赛成绩（单位：分）：79,82,79,81,84,85,84,91， 93,92； 乙学校10名学生的竞赛成绩（单位：分）：76,71,82,89,83,85,89,85， 96,94. (二)整理数据 九年级数学试卷（冀教）第5页（共6页） 甲 成统/分 100 甲学校一 乙学校* 85 80 优秀 70 密 (三)分析数据 012345678910率生编号 甲、乙两学校所抽取学生竞赛成绩统计表： 统计量学校平均数中位数■方差■ 甲 85 84 S 乙 85 a 吃 (四)应用数据 (1)填空：m a 3吃（选填“>”、“<”或“=门 (2)甲学校有600名学生参加了此次竞赛活动，请估计甲学校参赛学生中获得优秀的人数： (3)请从以上统计量中，任选一个统计量，对甲、乙两所学校的竞赛成绩进行对比， 并对竞赛情况作出评价 封 24.(本小题满分11分) 随着“绿色出行，低碳生活”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某 品牌新能源汽车1月份销售量为3万辆，随着消费人群的不增多，该品牌新能源汽车的销 售量逐月递增，3月份的销售量达到5.07万辆某汽车销售公司抢占先机，购进一批新能源 汽车进行销售，该公司选择一款进价为15万元辆的新能源汽车，经销一段时间后发现：当 该款汽车售价定为25万元辆时，平均每周售出8辆，售价每降低0.5万元，平均每周多售 出1辆，若该店计划下调售价，使平均每周的销售利润为96万元 ()求从1月份到3月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率 (2)为推广新能源汽车，此次销售尽量让利于顾客，求下调后每辆汽车的售价」 线 九年级数学试卷（冀教）第6页（共6页）