福建厦门外国语学校2026-2027学年度第一学期高一10月适应性训练数学试卷

厦外2026-2027学年第一学期高一10月适应性训练 数学参考答案 题号 3 6 > 9 10 11 答案 C B C B B A AB ABD ABD 12.（-0,-8]U[0,+∞) 13.（-0,-1 45564558 14.（99 15.1)（-0,-4)U[-1,1] 【详解】由并集的性质可知AUB=A等价于B二A, ①当B=乃时，满足B≤A,即m-1>2m+3,解得m<-4, m-1≥-2 2m+3≤5 ②当B≠☑时，需同时满足： m-1≤2m+3 m≥-1 m≤1 解得m≥-4，即-1≤m≤1. 综上，m的取值范围是m<-4或-1≤m≤1， 即m的取值范围是（-∞，-4)儿U[-1,1】 (2)由题意，①当B=时，满足A∩B=2,此时m-1>2m+3,解得m<-4: ②当B≠时，需满足B的所有元素都不在A的范围内，且m-1≤2m+3(即m≥-4)， 5 m<- 即：2m+3<-2或m-1>5,解2m+3<-2得2， 结合m之-4得 4≤m<- 解m-1>5得m>6,结合m≥-4得m>6. 1m<- 综上，合并两类情况的解，m的取值范围是 2或m>6, )U6.) 16.(①D当1=l1时由f()=-2x+2≤5解得-1≤x≤3，解集为.【-13习 (2)f()=r-2x+2对开口向上，对称轴为x=1 ①当1≤0时，f()在[0,4]上单调递增，·80)=f(0)=2 ②当0<1<4时，(：在[0，上单调递减，在上，4]上单调递增8()=f)=-+2 ③当1≥4时，(x)在[0,4上单调递减8()=f(4)=18-8 2,t≤0 g(t)=-+2,0<t<4 综上 18-8t,t24 17.（1)由题意可知墙面面积为 2元 81 P)=21600+6×x+81）x200=2160+1200x+ 7200 当7≤x≤10时， 600x2+4200x+3600,6≤x<7 .P(x)= 21600+1200x+ 97200,7≤x≤10 x 2南e610】,P()2120任- ①当*e6,7刀时. 600x2+4200x+3600≥1200m 恒成立 6(x+1(x+6)≥12mx+ ∴msx+6) 2 x∈[6,7) y=x+6 2 在x∈[6,7)上单调递增， 当x=6时，ymn=36 ∴.m≤36 ②当c7,10时. m12w,720-1m判 m≤x+1(x+17)+64 x+1 64 .m≤x+1+ +16 r+1 y=x+1+ +16≥2(x+x+i 64 64 +16=32 x+1 64 x+1= 当且仅当 x+1,即x=7时取到等号， ∴.m≤32 综上：.m≤32 (取不到等号，因为要更省钱) 2f日f)=3x 2f日f()=3x 22-2日a6月 两式相加， 3e=*是. ()=x+2 得 …4分 (2)在(0,1)单调递减，证明如下 任意，设0<x<:2<1 …5分 f(x)-f(x2) =6片2G Vxx2 (可品同 …7分 由0<<x<1,得∈(0，)，-G>0 2->2 V,且V+V<2, 小 则f(G)-f()>0.得f()>f() 9分 则f)在(0,1)单调递减。 …10分 学生拿到的： ,求实数k的取 值范围 (3》由2》可知f)在(0，)上单调递减，同理可证f)在，+0)上单调递增…11分 0o-26-0云0-0@0 0 fm=f0⑩.f)m=f马 13分 :f)f燃=f日f0 15分 4t含日)0 [日)0 …16分 a4别 2e[4 由f(~在L,+0)上单调递增可知 [日)00-0=0 ∴.k20 …17分 实际上想考的：任意 围，这样求出来是k≥2 19.【详解】(1)“f()=r+x+b,(-)=0,f(0)=0, ∴.a=1.b=0 =*-片2 1 1 当X=2时，()取最小值4，当x=2时，f()取最大值6 (2)由f（-)=1-a+b=0得b=a-1, .f(x)=(x+1)(x+a-1) 当a=2时，f()=(c+1≥0恒成立， {(/(》<0}=显然成立 当a>2时，设=()，由f(/(x刃=f)<0得1-a<1<-1, 56a-4d之-司 4 4 得0≤a≤4，故2<a≤4； 当a<2时，由f(0)<0得-1<1<1-a, m-4a-4-a之1-a 由 4 得4-2V2≤a≤4+2W2,故4-2W2≤a<2； 综上所述，4-2V2≤a≤4： (3)由f()=r++b=x得r+(a-)x+a-l=0 由f(f(》=f产()+af()+b=x得[f()-x][f()+x+a+=0 (提示：易知4cB,所以/（刃-x必有因式：[f()-x]) 即[+(a-l)r+a-1][r+(a+l)x+2a]=0, 记△=(a-l'-4(a-)=a2-6a+5,△2=(a+102-4.2a=a2-6a+1, .A≠☑ ∴.△120 得a≤1或a≥5， 又A=B, ∴方程+(a+)x+2a=0无解或者与r+(a-)x+a-l=0同解， 当△，<0时，3-2V2<a<3+2V2: 当△，=0时，a=3±25，r+(a+1r+2a=0的解为=-2，代入+(a-)x+a-1=0, 叠验得2(a-)-a+a-1=a2-6a+10 ，符合： 当△2>0时，B≠A: 综上所述，3-2W2≤a≤1或5≤a≤3+2W2 厦外2026-2027学年第一学期高一10月适应性训练 数学试题 命题人：高一数学备课组 审题人：高一数学备课组 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号填写在答题卡相应的位置上，用2B铅笔将自己的准考证号填涂在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；在试卷上作答无效． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁和平整． 一、单选题（共8题，每题5分，共40分．每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．已知，则实数的值为（ ） A．0 B．1 C． D．2 2．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 4．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．如图，是全集，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A． B． C． D． 6．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知，，且，则的最小值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 8．若，且不等式对任意恒成立，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 二、多选题（共3题，每题6分，共18分．每题给出的四个选项中，有两项或三项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有错选得0分） 9．下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 10．已知不等式的解集是，其中则下列四个结论中正确的是（ ） A． B．若不等式的解集为，则 C．若不等式的解集为，则 D．若不等式的解集为，且，则 11．定义在上的函数满足下列条件：（1）；（2）当时，，则（ ） A． B．当时， C． D．当时， 三、填空题（共3题，每题5分，共15分） 12．若“，”是假命题，则实数的取值范围是__________． 13．已知函数和函数，对任意，总存在使成立，则实数的取值范围是__________． 14．若关于的不等式共有2025个整数解，则实数的取值范围为__________． 四、解答题（共5题，共77分，其中第15题13分，第16和17题各15分，第18和19题各17分．解答要有必要的推理与计算过程，规范书写） 15．已知集合，． （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 16．设函数，其中． （1）若，求不等式的解集； （2）记在区间上的最小值为，求的解析式； 17．2026年，厦门福利社计划为校园流浪猫建造一座恒温“喵星公寓”：高3米，宽米，地面面积为81平方米．该社与施工队斗智斗勇，拿到两种报价方案． 方案一：总报价记为元，按建造宽度分两种工艺报价．当时，元；当时，四面墙整面铺设“防抓环保板”（门窗均开在板上，按整面墙面面积计价），每平方米200元收费，除墙面外其他装修花费21600元． 方案二：施工队为了支持公益活动，给出友情价元． （1）求解析式； （2）若对任意的，方案二都比方案一省钱，求实数的取值范围． 18．已知定义在上的函数满足． （1）求函数的解析式； （2）判断函数在上的单调性，并利用单调性定义证明； （3）任意，对任意，，都有，求实数的取值范围． 19．已知函数，． （1）若，且，求的值域； （2）若集合，求实数的取值范围； （3）非空集合，，若，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $