解决问题（三）（课件）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

四 加法模型和乘法模型 解决问题（三） 1 　　我们在生活中是如何测量路程和时间的？ 新课导入 10 m 2 这是汽车上的仪表盘，你能读 懂它的信息吗？ 这辆车从出厂到现在一共行驶 了 2522 km。 仪表盘上的这个数据表示一辆 车出厂之后行驶的总里程数。 新知探究 　　从上面的内容中，你获取了哪些信息？ 　　早上 8:30，李叔叔开车从甲地出发，11:30 到达乙地。下面是李叔叔 出发和到达时汽车仪表盘显示的里程数，李叔叔从甲地开往乙地的速度 是多少？ 阅读理解 新知探究 　　早上 8:30，李叔叔开车从甲地出发，11:30 到达乙地。下面是李叔叔 出发和到达时汽车仪表盘显示的里程数，李叔叔从甲地开往乙地的速度 是多少？ 阅读理解 早上 8:30 从甲地出发，到达乙地的时间是 11:30。 新知探究 　　早上 8:30，李叔叔开车从甲地出发，11:30 到达乙地。下面是李叔叔 出发和到达时汽车仪表盘显示的里程数，李叔叔从甲地开往乙地的速度 是多少？ 阅读理解 从甲地出发时总里程数是 2522 km， 到达乙地时总里程数是 2792 km。 新知探究 现在还不能直接求出速度。 时刻 里程/km 8:30 2522 11:30 2792 新知探究 　　早上 8:30，李叔叔开车从甲地出发，11:30 到达乙地。下面是李叔叔 出发和到达时汽车仪表盘显示的里程数，李叔叔从甲地开往乙地的速度 是多少？ 阅读理解 时刻 里程/km 8:30 2522 11:30 2792 分析解答 　　要想求出李叔叔从甲地开往乙地的速度是多少，需要知道哪些信息呢？ 新知探究 速度＝路程÷时间，所以需要 知道走过的路程和花费的时间。 　　任务一　请你算出所需信息，并计算李叔叔从甲地开往乙地的速度。 时刻 里程/km 8:30 2522 11:30 2792 甲地到乙地的时间 甲地到乙地的路程 分析解答 从甲地到乙地的 时间怎么计算？ 从甲地到乙地的 时间是 3 小时。 经过时间＝到达 时间－出发时间 11 时 30 分－8 时 30 分＝3 小时 3 小时 新知探究 时刻 里程/km 8:30 2522 11:30 2792 甲地到乙地的时间 甲地到乙地的路程 路程怎么计算呢？ 行驶路程＝到达时里程数－出发时里程数 2792－2522＝270（km） 270 km 新知探究 　　任务一　请你算出所需信息，并计算李叔叔从甲地开往乙地的速度。 分析解答 3 小时 时刻 里程/km 8:30 2522 11:30 2792 甲地到乙地的时间 甲地到乙地的路程 270 km 　　任务一　请你算出所需信息，并计算李叔叔从甲地开往乙地的速度。 分析解答 3 小时 根据“速度＝路程÷时间”算出了李叔 叔从甲地开往乙地的速度是 90 千米/时。 270÷3=90（千米/时） 新知探究 时刻 里程/km 8:30 2522 11:30 2792 甲地到乙地的时间 甲地到乙地的路程 270 km 3 小时 　　任务二　我们得到的结论正确吗？怎么能够验证我们的结论呢？请 用你喜欢的方法验证。 回顾反思 到达时里程数＝出 发时里程数＋路程 路程＝速度×时间 90×3＝270（km） 2522＋270＝2792（km） 新知探究 时刻 里程/km 8:30 2522 11:30 2792 甲地到乙地的时间 甲地到乙地的路程 270 km 3 小时 　　任务二　我们得到的结论正确吗？怎么能够验证我们的结论呢？请 用你喜欢的方法验证。 回顾反思 到达时间＝开始时 间＋经过时间 时间＝路程÷速度 270÷90＝3（时） 8 时 30 分＋3 小时＝11 时 30 分 新知探究 新知探究 　　任务二　我们得到的结论正确吗？怎么能够验证我们的结论呢？请 用你喜欢的方法验证。 回顾反思 90×3＝270（km） 2522＋270＝2792（km） 270÷90＝3（时） 8 时 30 分＋3 小时＝11 时 30 分 到达时里程数＝出发时里程数＋路程 路程＝速度×时间 到达时间＝开始时间＋经过时间 时间＝路程÷速度 回顾反思 　　　　　 请大家回顾求汽车行驶速度的问题，经过了哪几个关键步骤？ 读取信息，进行整理。 从不同的角度回顾检验是否正确。 用减法得到行驶的路程和时间，再计算速度。 新知探究 270÷3＝90（千米/时） 270÷3＝90（千米/时） 阅读理解——分析解答——回顾反思 新知探究 回顾反思 　　　　　 请大家回顾求汽车行驶速度的问题，经过了哪几个关键步骤？ 　　 1. 下午 1:30，李叔叔开车从乙地到丙地，每小时行驶 90 km。下午 3:30 到达丙地。乙地和丙地之间的路程是多少千米？这时仪表盘显示的 里程数是多少？ 李叔叔从乙地到丙地行驶了 2 小时。 路程＝速度×时间 3 时 30 分－1 时 30 分＝2 小时 90×2＝180（km） 知识运用 17 李叔叔到达乙地时仪表盘 显示的里程数是 2792 km， 到达丙地的里程数＝乙地 里程数＋行驶路程。 2792＋180＝2972（km） 知识运用 　　 1. 下午 1:30，李叔叔开车从乙地到丙地，每小时行驶 90 km。下午 3:30 到达丙地。乙地和丙地之间的路程是多少千米？这时仪表盘显示的 里程数是多少？ 18 　　 2. 下午 3:45，李叔叔要从丙地出发前往相距 240 千米的丁地，他查 询导航时发现道路有些拥堵，预计只能用 80 千米/时的速度行驶，他有 可能在 5:45 到达丁地吗？ 所以李叔叔不能在 5:45 到达丁地。 5 时 45 分－3 时 45 分＝2 小时 80×2＝160（km） 160 km＜240 km 知识运用 19 所以李叔叔不能在 5:45 到达丁地。 240÷80＝3（时） 5 时 45 分－3 时 45 分＝2 小时 2 小时＜3 小时 知识运用 　　 2. 下午 3:45，李叔叔要从丙地出发前往相距 240 千米的丁地，他查 询导航时发现道路有些拥堵，预计只能用 80 千米/时的速度行驶，他有 可能在 5:45 到达丁地吗？ 20 　　通过本节课的学习，你有哪些收获？ 我会解读汽车仪表 盘所蕴含的信息。 信息比较多的时候，我们可 以借助表格来梳理信息，发 现信息之间的对应关系。 我知道我们可以借 助乘法模型，找到 需要的数据，解决 问题。 我体会到数学是从生活中来 的，也是为了解决生活中的 数学问题。在解决问题的过 程中，我们可以从不同的角 度思考，用不同的方法解决。 总结反思 21 　　1. 刘叔叔从县城开车去王庄乡送化肥，去的时候速度是 40 千米/时， 用了 3 小时，原路返回用了 2 小时。 　　（1）从县城到王庄乡有多远？ 　　（2）返回时平均每小时行多少千米？ 课后活动 　　2. 乐乐一家开车从家自驾到某航母主题公园，两地相距 280 km，其中 高速公路上需要行驶 260 km。他们早上 8:00出发，如果汽车平均每小 时行驶 95 km，途中还需要在服务区休息 20 分钟。 　　（1）他们能够在 11:30 到达公园吗？ 　　（2）在高速公路上行驶，小客车按每 2 千米 1 元收取高速公路通行 费，乐乐一家单程应缴纳多少高速公路通行费？ 　　3. 请你设计一段行程，查询两地的距离、交通方式和所需时间，计 算行驶的速度等相关信息。 课后活动 24 $