第四单元《分数的应用》（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

青禾农场·秋收研学记 北师大版数学六年级上册第四单元《分数的应用》情境自测卷 （满分：100 分　　建议用时：90 分钟） 姓名：＿＿＿＿＿＿　班级：＿＿＿＿＿　得分：＿＿＿＿＿ 【情境导语】金秋十月，稻谷飘香。阳光小学六（1）班的同学们走进青禾农场，开启了一天的秋收研学之旅。从出发的路上，到田间劳动、丰收义卖，处处藏着分数的奥秘。请跟随他们的脚步，一站一站闯关吧！ 一、情境填空题（共 14 小题，22 个空，每空 1 分，共 22 分）——出发篇·在路上 1. 出发前点名：六（1）班共有 48 名同学参加研学，其中男生占。男生有（　　）人，女生有（　　）人。 2. 大巴车从学校开往青禾农场，每小时行驶 60 km， 小时正好到达。学校到农场的路程是（　　）km。 3. 农场公告牌显示：今日进园采摘的游客约有 240 人，其中参加“亲子采摘”项目的占。参加亲子采摘的有（　　）人。 4. 农场小课堂的“口算达人卡”上写着两道题：÷＝（　　）；×＝（　　）。 5. 研学任务单上有一道题：一个数的是 63，这个数是（　　）；这个数的是（　　）。 6. 小算式，大学问：计算 ＋× 时，应先算（　　）法，再算（　　）法。 7. 挖红薯比赛：小林挖了 10 kg 红薯，小辉比小林多挖了。小辉挖了（　　）kg 红薯。 8. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”：× ○ ；÷ ○ 。 9. 晒谷场闯关：的是（　　）。 10. 农场的收割机小时收割了公顷水稻。平均每小时收割（　　）公顷。 11. 丰收义卖会上，苹果原来每千克卖 8 元，降价后，现在每千克卖（　　）元。 12. 研学加油站：的分数单位是（　　），再添上（　　）个这样的分数单位就是最小的质数。 13. 从农场大门到观景台的步道，同学们已经走了全程的，还剩全程的（　　）没有走；已走的比剩下的少全程的（　　）。 14. 创意园地砖图案的面积依次为： m²、 m²、 m²、 m²……按这样的规律排下去，第 5 个图案的面积是（　　）m²，第 6 个是（　　）m²。 二、情境选择题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）——参观篇·火眼金睛 1. 返程前老师统计：大巴车小时行驶了 50 km。求大巴车每小时行驶多少千米，正确的算式是（　　）。 A．50×　　　　B．50÷　　　　C．÷50　　　　D．50－ 2. 已知 a＞0，下面各式的计算结果最大的是（　　）。 A．a×　　　　B．a×1　　　　C．a÷　　　　D．a÷ 3. 包装礼盒时用到丝带，计算（＋）×12 的长度。运用乘法分配律展开计算，结果是（　　）。 A．5　　　　B．3　　　　C．2　　　　D． 4. 果园里梨树有 120 棵，苹果树比梨树多。求苹果树棵数的正确算式是（　　）。 A．120×　　B．120×（1＋）　　C．120÷（1＋）　　D．120＋ 5. 农场数学墙上写着：×3＋×5＝×（3＋5）。这个等式的计算运用了（　　）。 A．乘法交换律　　　　B．乘法结合律　　　　C．乘法分配律　　　　D．加法交换律 6. 包装区用一根 2 m 长的草绳捆蔬菜：第一次用去全长的，第二次用去 m。这根草绳还剩（　　）m。 A．1　　　　B．　　　　C．　　　　D．0 三、情境判断题（对的画“√”，错的画“×”。共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分）——劳动篇·农场小判官 1. 农场王爷爷说：“任何数（0 除外）除以分数，商一定大于它本身。”（　　） 2. 仓库里的一堆谷子重吨，运走吨后，还剩吨。（　　） 3. 甲筐苹果的质量是乙筐的（两筐质量均不为 0），那么乙筐苹果的质量就是甲筐的 5 倍。（　　） 4. 1 m 的与 4 m 的一样长。（　　） 5. 两个分数相乘，积一定小于其中任何一个因数。（　　） 四、情境画图题（共 4 分）——丰收篇·数据小管家 丰收登记处的记录显示：六（1）班这次研学摘的梨比苹果多。 （1）请画线段图表示梨和苹果的质量关系。（2 分） （2）结合线段图，已知苹果重 200 kg，请列式求梨的质量。（不必计算，2 分） 五、计算题（共 27 分）——闯关篇·劳动小能手 1. 口算大闯关。（每小题 0.5 分，共 6 分） ① ×6＝ ② ÷5＝ ③ ＋＝ ④ ×＝ ⑤ 1÷＝ ⑥ ÷＝ ⑦ ×＝ ⑧ －＝ ⑨ ÷＝ ⑩ －＝ ⑪ 4×＝ ⑫ 0÷＝ 2. 列竖式（写出计算过程）计算。（每小题 3 分，共 12 分） ① ×　　　　　　　　② ÷ ③ ×　　　　　　　④ ÷ 3. 能简算的要简算。（每小题 3 分，共 9 分） ① （－）×12　　　　② ×7＋ ③ ×＋÷ 六、情境解答题（共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）——义卖篇·满载而归 1. 上午，同学们在苹果园摘了 240 kg 苹果，下午比上午少摘。全天一共摘了多少千克苹果？ 2. 挖红薯比赛中，第一小组挖了 36 kg，恰好占四个小组挖红薯总质量的。四个小组一共挖了多少千克红薯？ 3. 丰收义卖前，志愿者要把一批新米装袋。已经装好了全部的，还剩 75 袋没有装。这批新米一共有多少袋？ 4. 农场的一块稻田急需抢收：甲收割机单独收割 6 天可以完成，乙收割机单独收割 3 天可以完成。如果两台收割机同时收割，几天可以完成？ 5. 义卖会上，同学们采摘的苹果全部售出，共收入 480 元，比卖红薯的收入多。卖红薯收入多少元？ 6. 研学归来，全班同学撰写研学日记：第一天写完了全部的，第二天又写了 16 篇，这时还剩下全部的没有写。全班一共要写多少篇研学日记？ 参考答案与解析 一、情境填空题（每空 1 分，共 22 分） 1. 30；18　　（男生：48×＝30（人），女生：48－30＝18（人）） 2. 50　　（路程＝速度×时间：60×＝50（km）） 3. 144　　（求 240 的是多少：240×＝144（人）） 4. 2；　　（÷＝×＝2；×＝，先约分再相乘） 5. 84；24　　（已知一个数的是 63，用除法：63÷＝84；84×＝24） 6. 乘；加　　（分数混合运算与整数一样，先算乘除，后算加减） 7. 12　　（把小林挖的 10 kg 看作单位“1”，小辉＝10×（1＋）＝12（kg）） 8. ＜；＞　　（一个数（0 除外）乘真分数，积小于它本身；除以真分数，商大于它本身） 9. 　　（×＝，3 与 3 先约分） 10. 　　（用收割的公顷数÷时间：÷＝×＝（公顷）） 11. 6　　（现价＝原价×（1－）：8×（1－）＝6（元）） 12. ；9　　（的分数单位是；最小的质数是 2＝，16－7＝9，再添 9 个） 13. ；　　（1－＝；剩下的比已走的多－＝，即已走的比剩下的少） 14. ；　　（规律：后一个数是前一个数的倍，依次乘） 二、情境选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1. B　　解析：速度＝路程÷时间，列式为 50÷。 2. C　　解析：a＞0 时，乘真分数变小，乘 1 不变，除以真分数变大，除以假分数变小，故 a÷ 最大。 3. A　　解析：运用乘法分配律：（＋）×12＝×12＋×12＝3＋2＝5。 4. B　　解析：梨树是单位“1”，苹果树＝梨树×（1＋）＝120×（1＋）。 5. C　　解析：逆用乘法分配律提取公因数，运用的是乘法分配律。 6. B　　解析：第一次用去全长的，即 2×＝1（m）；第二次用去 m 是具体长度。还剩 2－1－＝（m）。注意“用去全长的”与“用去 m”含义不同。 三、情境判断题（每小题 1 分，共 5 分） 1. ×　　解析：只有除以真分数时商才大于被除数；若除以假分数（如、），商等于或小于被除数。 2. √　　解析：运走的吨是具体质量，－＝（吨）。 3. √　　解析：甲＝乙×，把甲平均分成 1 份，乙有这样的 5 份，即乙是甲的 5 倍。 4. √　　解析：1×＝（m），4×＝（m），两者相等。 5. ×　　解析：反例：×＝，＞，积并不小于每个因数。 四、情境画图题（共 4 分） （1）示例线段图（把苹果的质量看作单位“1”，平均分成 4 份；梨有这样的 4 份还多 1 份）： 苹果： 梨： 多 （梨的线段总长与苹果的 4 份对齐后，还多出 1 份，即梨比苹果多。） （2）算式：200×（1＋）。 评分建议：线段图 2 分（以苹果为标准量、平均分成 4 份得 1 分，正确画出梨多出{1/4}并标注得 1 分）；算式 2 分（单位“1”判断正确、算式列对得 2 分）。 五、计算题（共 27 分） 1. 口算（每小题 0.5 分，共 6 分）： ① 4　　② 　　③ 　　④ 　　⑤ 　　⑥ 2 ⑦ 　　⑧ 　　⑨ 　　⑩ 　　⑪ 　　⑫ 0 2. 列竖式（写出计算过程）计算（每小题 3 分，共 12 分）： ① ×＝×＝　　（7 与 21 约 7，4 与 8 约 4，先约分再相乘） ② ÷＝×＝　　（除以一个数等于乘它的倒数，再约分） ③ ×＝×＝　　（5 与 25 约 5，21 与 14 约 7） ④ ÷＝×＝　　（8 与 2 约 2，3 与 9 约 3） 3. 能简算的要简算（每小题 3 分，共 9 分）： ① （－）×12＝×12－×12＝9－2＝7　　（乘法分配律） ② ×7＋＝×（7＋1）＝×8＝5　　（逆用乘法分配律） ③ ×＋÷＝×＋×＝（＋）×＝1×＝　　（先统一为乘法，再用乘法分配律） 六、情境解答题（每小题 4 分，共 24 分） 1. 下午摘的：240×（1－）＝240×＝200（kg）；全天共摘：240＋200＝440（kg）。 答：全天一共摘了 440 kg 苹果。 2. 把四个小组挖红薯的总质量看作单位“1”，总质量＝36÷＝36×＝90（kg）。 答：四个小组一共挖了 90 kg 红薯。 3. 还剩的 75 袋对应总数的（1－）＝，总数＝75÷＝75×＝120（袋）。 答：这批新米一共有 120 袋。 4. 把这块稻田的收割总量看作单位“1”。甲每天收，乙每天收，同时收割每天完成＋＝。 合作天数＝1÷（＋）＝1÷＝2（天）。答：两台收割机同时收割 2 天可以完成。 5. 把卖红薯的收入看作单位“1”，苹果收入是红薯的（1＋）＝，红薯收入＝480÷＝480×＝420（元）。 答：卖红薯收入 420 元。 6. 第二天写了全部的－＝，对应 16 篇，所以总篇数＝16÷＝16×6＝96（篇）。 答：全班一共要写 96 篇研学日记。 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $