第7周周测（练习内容：分数的应用（二））数学北师大版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦分数的应用（二），通过购物、阅读、工程等现实情境，考查数学眼光（量感、抽象能力）、思维（运算能力、推理意识）与语言（模型意识），适配周测巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|分数乘法应用、单位“1”判断|结合社团人数（题1）、价格变化（题5），考查数量关系分析| |填空题|10/19|量与分率区别、简便运算|通过绳子长度（题9）、存粮问题（题11），强化分率与具体量辨析| |判断题|5/10|分数比较、单位“1”转换|以玉米运走（题16）、果汁增减（题17），考查推理意识| |计算题|2/24|分数混合运算、简算|含2.7×(1/3+1/5)等，训练运算能力| |解答题|6/37|分数应用综合|结合《三国演义》阅读（题25）、双十一购物（题28），体现模型意识与应用意识|

第7周周测（练习内容：分数的应用（二）） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．学校参加乒乓球社团的女生有20人， ，男生有多少人？根据算式20×（1－），横线上应补充的条件是（    ）。 A．男生比女生多 B．女生比男生多 C．男生比女生少 D．女生比男生少 2．言言在计算2.7×＋时，错算成了2.7×（＋），计算结果与正确得数相比（    ）。 A．大了 B．小了 C．一样 D．无法判断 3．本月用电量比上月节约，本月用电量是上月的（    ）。 A． B． C． D． 4．小明的压岁钱比小红多，小亮的压岁钱比小明少，小亮的压岁钱与小红相比，（    ）。 A．小亮的多 B．小红的多 C．一样多 D．无法比较 5．一双鞋的原价是200元，先将它的价格提高，然后又降低，现在的价格（    ）。 A．与原价相等 B．比原价高 C．比原价低 D．无法比较 二、填空题（每空1分，共19分） 6．育英小学五年级（一班）有男生21人，女生人数比男生多，这个班有学生( )人。 7．( )( )＝( )。 8．盛夏狂欢购，某商场举行促销活动。一件上衣，原价90元，按原价的处理，降了原价的( )，降了( )元。 9．一条绳子长m，如用去m，则还剩下( )m；如用去，则还剩下( )m。 10．3.2千克的是( )千克。比3.2千克多是( )千克。 11．甲、乙两个仓库，甲仓存粮20吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等。甲、乙两仓一共存粮( )吨。 12．一根铁丝长6m，第一次截下，第二次截下m，这时还剩( )m。 13．实际产量比计划增长，这里是把( )看作单位“1”，实际产量是计划的( )，等量关系式是( )。 14．十一黄金周，游乐园第一天的门票收入为840元，第二天比第一天增加了，第二天的门票收入是( )元。 15．花卉基地有一块的花圃，其中的用来种百合，用来种玫瑰。百合和玫瑰一共种了( )，玫瑰比百合少种了( )，这块花圃剩下的面积是( )。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．仓库里有两堆同样重的玉米，第1堆运走，第2堆运走吨。两堆玉米剩下的一定不一样重。( ) 17．一个容积为1L的杯子，装有果汁L，喝掉后，又加入果汁L，现在杯子内的果汁没有变化。( ) 18．桃子比苹果多，苹果比桃子少。( ) 19．一杯水100毫升，倒出它的，再倒入毫升，结果还是100毫升。( ) 20．六年级的人数比五年级的少，也就是五年级的人数比六年级的多。( ) 四、计算题（共24分） 21．脱式计算，能用简便方法计算的用简便方法计算。                        22．计算下面各题，能简算的要简算。                                       五、解答题（共37分） 23．李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果，今年摘的苹果质量比去年多。今年摘了多少千克苹果？ 24．绿色交通，文明出行。陈老师骑自行车去4.5千米远的图书馆，已经骑了这段路程的。还有多远到图书馆？ 25．《三国演义》是中国文学史上第一部章回小说，是历史演义小说的开山之作。小明买了一本360页的《三国演义》，第一周读了整本书页数的，第二周读的页数比还没有读的少。小明还剩多少页的书没有读？ 26．工程队架设一段电缆线，甲工程队每天架设千米，乙工程队每天架设的是甲工程队的，丙工程队每天架设的比乙工程队多，丙工程队每天架设多少千米？ 27．一个足球售价96元，一个篮球的价钱是足球的，一个排球的售价比足球售价少，一个排球的价钱是多少元？ 28．网上购物使人们的生活越来越方便，每逢到了“双十一”，网上商城会进行一系列促销活动。小明看中一件原价为350元的运动服，准备“双十一”在网上购买，甲商城的促销活动是降价，乙商城是满300元返50元，在哪个商城买更便宜？便宜多少元？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第7周周测（练习内容：分数的应用（二）） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．学校参加乒乓球社团的女生有20人， ，男生有多少人？根据算式20×（1－），横线上应补充的条件是（    ）。 A．男生比女生多 B．女生比男生多 C．男生比女生少 D．女生比男生少 【答案】C 【分析】根据所给算式，要根据知识点：求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，进行解答。 【详解】把“20”看作单位“1”，求比它少的数是多少，列式则为：20×（1－）。 也就是求男生人数是多少，是把已知的女生人数看作单位“1”，男生的人数比女生少，可列式为：20×（1－）。 故答案为：C 2．言言在计算2.7×＋时，错算成了2.7×（＋），计算结果与正确得数相比（    ）。 A．大了 B．小了 C．一样 D．无法判断 【答案】A 【分析】分别计算这两个算式的结果，再对比即可，整数的四则混合运算顺序在分数中同样适用。 【详解】2.7×＋ ＝0.6＋ 2.7×（＋） ＝2.7×＋2.7× ＝0.6＋1.5 ＜1.5 0.6＋＜0.6＋1.5 2.7×＋＜2.7×（＋） 言言在计算2.7×＋时，错算成了2.7×（＋），计算结果与正确得数相比大了。 故答案为：A 3．本月用电量比上月节约，本月用电量是上月的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把上月的用电量看作单位“1”，则本月用电量是上月的（1－），据此解答即可。 【详解】1－＝ 则本月用电量是上月的。 故答案为：B 4．小明的压岁钱比小红多，小亮的压岁钱比小明少，小亮的压岁钱与小红相比，（    ）。 A．小亮的多 B．小红的多 C．一样多 D．无法比较 【答案】B 【分析】把小红的压岁钱看作单位“1”，则小明的压岁钱为1×（1＋）；再把小明的压岁钱看作单位“1”，则小亮的压岁钱为1×（1＋）×（1－），最后把小亮的压岁钱和小红的压岁钱对比即可。 【详解】1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝× ＝ ＜1 则小红的压岁钱多。 故答案为：B 【点睛】本题考查求比一个数多（少）几分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。 5．一双鞋的原价是200元，先将它的价格提高，然后又降低，现在的价格（    ）。 A．与原价相等 B．比原价高 C．比原价低 D．无法比较 【答案】C 【分析】把这双鞋的原价看作单位“1”，提价之后的价格占原价的（1＋），现在的价格占提价之后价格的（1－），现在的价格＝原价×（1＋）×（1－），求出这双鞋的现价，最后比较大小，据此解答。 【详解】200×（1＋）×（1－） ＝200×× ＝220× ＝198（元） 因为198元＜200元，所以现价＜原价，现在的价格比原价低。 故答案为：C 【点睛】掌握求比一个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。 二、填空题（每空1分，共19分） 6．育英小学五年级（一班）有男生21人，女生人数比男生多，这个班有学生( )人。 【答案】 45 【分析】单位“1”是男生人数。女生人数比男生多，说明女生人数＝男生人数×（1＋）。求出女生人数后，男生人数加女生人数就是全班总人数。 【详解】女生人数： 21×（1＋） ＝21× ＝24（人） 总人数：21＋24＝45（人） 7．( )( )＝( )。 【答案】 【分析】根据除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，把分数除法改写成分数乘法；再利用乘法分配律进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝1× ＝ 8．盛夏狂欢购，某商场举行促销活动。一件上衣，原价90元，按原价的处理，降了原价的( )，降了( )元。 【答案】 15 【分析】把上衣原价看作单位“1”，现价是原价的，因此降价占原价的；原价×降价占比＝降价金额。 【详解】降了原价的： 降价金额：90×＝15（元） 9．一条绳子长m，如用去m，则还剩下( )m；如用去，则还剩下( )m。 【答案】 /0.3 /0.4 【分析】已知绳子总长m，如用去m，用总长度减去用去的长度即为剩下的长度； 如用去，是把绳子总长看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，然后用总长度减去用去的长度即可计算出剩下的长度。 【详解】－ ＝－ ＝（m） －× ＝－ ＝（m） 综上，一条绳子长m，如用去m，则还剩下m；如用去，则还剩下m。 10．3.2千克的是( )千克。比3.2千克多是( )千克。 【答案】 1.2 4.4 【分析】根据题意，求3.2千克的，用乘法计算；求比3.2千克多的量，把3.2千克看作单位“1”，所求的量是单位“1”的（1＋），再用乘法计算，据此解答。 【详解】（1）3.2×＝1.2（千克） （2）3.2×（1＋） ＝3.2× ＝4.4（千克） 所以，3.2千克的是1.2千克。比3.2千克多是4.4千克。 11．甲、乙两个仓库，甲仓存粮20吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等。甲、乙两仓一共存粮( )吨。 【答案】36 【分析】甲仓库原有20吨，取出后剩余，即18吨，此时乙仓库加上2吨后也变为18吨，说明乙仓库原有（18－2）吨。甲、乙仓库存粮吨数相加即为两仓库总存粮吨数。 【详解】 （吨） （吨） （吨） 甲、乙两个仓库，甲仓存粮20吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等。甲、乙两仓一共存粮36吨。 12．一根铁丝长6m，第一次截下，第二次截下m，这时还剩( )m。 【答案】/ 【分析】将铁丝长度看作单位“1”，铁丝长度×第一次截下的对应分率＝第一次截下的长度，铁丝长度－第一次截下的长度－第二次截下的长度＝还剩的长度，据此列式计算。 【详解】6－6×－ ＝6－2－ ＝4－ ＝（m） 这时还剩m。 13．实际产量比计划增长，这里是把( )看作单位“1”，实际产量是计划的( )，等量关系式是( )。 【答案】 计划产量 计划产量×（1＋）＝实际产量 【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占…… 将计划产量看作单位“1”，实际产量是计划的（1＋）；根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，确定等量关系。 【详解】1＋＝ 实际产量比计划增长，这里是把计划产量看作单位“1”，实际产量是计划的，等量关系式是计划产量×（1＋）＝实际产量。 14．十一黄金周，游乐园第一天的门票收入为840元，第二天比第一天增加了，第二天的门票收入是( )元。 【答案】1080 【分析】根据求比一个数多几分之几的数是多少，用这个数乘（1＋几分之几）。将第一天的门票收入看作单位“1”，列式为840×（1＋）。 【详解】840×（1＋） ＝840× ＝1080（元） 所以第二天的门票收入是1080元。 15．花卉基地有一块的花圃，其中的用来种百合，用来种玫瑰。百合和玫瑰一共种了( )，玫瑰比百合少种了( )，这块花圃剩下的面积是( )。 【答案】 130 30 170 【分析】将花圃总面积看作单位“1”，花圃总面积×百合和玫瑰对应分率的和＝百合和玫瑰共种植面积；花圃总面积×百合和玫瑰对应分率的差＝玫瑰比百合少种的面积；1－百合和玫瑰对应分率的和＝剩下的对应分率，花圃总面积×剩下的对应分率＝剩下的面积，据此列式计算。 【详解】300×（＋） ＝300× ＝130（） 300×（－） ＝300× ＝30（） 300×[1－（＋）] ＝300×[1－] ＝300× ＝170（） 百合和玫瑰一共种了130，玫瑰比百合少种了30，这块花圃剩下的面积是170。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．仓库里有两堆同样重的玉米，第1堆运走，第2堆运走吨。两堆玉米剩下的一定不一样重。( ) 【答案】× 【分析】如果仓库里两堆玉米都小于1吨重，设玉米重0.5吨；剩下的重量是原来重量的1－，单位“1”一直，用乘法，据此求出第1堆运走后，剩下的重量；第2堆运走吨后，用原来质量减去运走的重量，求出剩下的重量，再进行比较； 如果仓库里两堆玉米都是1吨重，求出第1堆剩下的重量；第2堆运走吨，求出第2堆剩下的重量，再进行比较； 如果仓库大于1吨重，设玉米重7吨，求出第1堆运走后，剩下的重量；第2堆运走吨，第2堆剩下的重量，再进行比较，进而解答。 【详解】仓库里两堆玉米都小于1吨重。 设玉米重0.5吨。 第1堆还剩： 0.5×（1－） ＝0.5× ＝（吨） 第2堆还剩： 0.5－ ＝－ ＝（吨） ≠，所以当两堆玉米的重量小于1吨时，第1堆与第2堆剩下的重量不相同； 如果两队玉米都是1吨重。 第1堆还剩： 1×（1－） ＝1× ＝（吨） 第2堆还剩：1－＝（吨） ＝，所以当两堆玉米的重量都是1吨时，第1堆与第2堆剩下的重量相同； 如果两队玉米都大于1吨重。 设玉米重7吨。 第1堆还剩下： 7×（1－） ＝7× ＝4（吨） 第2堆还剩下：7－＝（吨） 4≠，所以当两堆玉米的重量大于1吨时，第1堆与第2堆剩下的重量不相同。 仓库里有两堆同样重的玉米，第1堆运走，第2堆运走吨。两堆玉米剩下的不一定一样重。 原题干说法错误。 故答案为：× 17．一个容积为1L的杯子，装有果汁L，喝掉后，又加入果汁L，现在杯子内的果汁没有变化。( ) 【答案】× 【分析】将原来果汁体积看作单位“1”，喝掉后，还剩（1－），原来果汁体积×还剩的对应分率＝还剩的体积，还剩的体积＋又加入的果汁体积＝现在果汁体积，与原来果汁体积比较即可。 【详解】×（1－）＋ ＝×＋ ＝＋ ＝（L） ＝、＜ 现在杯子内的果汁有变化，变多了，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．桃子比苹果多，苹果比桃子少。( ) 【答案】√ 【分析】假设苹果的质量是40千克，桃子比苹果多，则桃子的质量是苹果质量的（1＋），根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算，求出桃子的质量；求苹果比桃子少几分之几，把桃子的质量看作单位“1”，用苹果和桃子的质量差除以桃子的质量，即可解答。 【详解】假设苹果的质量是40千克。 桃子的质量： 40×（1＋） ＝40× ＝50（千克） （50－40）÷50 ＝10÷50 ＝ 即桃子比苹果多，苹果比桃子少。 故答案为：√ 19．一杯水100毫升，倒出它的，再倒入毫升，结果还是100毫升。( ) 【答案】× 【分析】把这杯水的容积看作单位“1”，倒出它的，还剩下这杯水的（1－），用这杯水的容积×（1－），求出剩下水的容积，再加上毫升的水，求出这杯水现在的容积，再和原来这杯水的容积比较，即可解答。 【详解】100×（1－）＋ ＝100×＋ ＝80＋ ＝（毫升） ≠100，一杯水100毫升，倒出它的，再倒入毫升，结果毫升。 原题干说法错误。 故答案为：× 20．六年级的人数比五年级的少，也就是五年级的人数比六年级的多。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，前半句把五年级人数看作单位“1”，所以六年级为（1－），求五年级的人数比六年级的多几分之几，用五年级比六年级多的人数除以六年级的人数即可。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 所以原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共24分） 21．脱式计算，能用简便方法计算的用简便方法计算。                        【答案】 1； 6； 12； 28 【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算。 （2）利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 （3）先利用乘法交换律，将算式转化为，先计算出5乘7的结果，再利用乘法分配律进行简便计算。 （4）先利用积不变的性质，将 转化为 ，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝1 ＝（65.5＋）× ＝66× ＝6 ＝ ＝ ＝ ＝7＋5 ＝12 ＝2.15×2.8＋7.85×2.8 ＝（2.15＋7.85）×2.8 ＝10×2.8 ＝28 22．计算下面各题，能简算的要简算。                                       【答案】 16；11；； 【分析】根据乘法分配律进行简算； 把7×12看作一个整体，然后运用乘法分配律进行简算； 把95转化为（94＋1），再运用乘法分配律进行简算； 首先把转化为，再运用乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝56×（） ＝56× ＝16 ＝ ＝35－24 ＝11 ＝ ＝ ＝3＋ ＝ ＝ ＝ ＝1× ＝ 五、解答题（共37分） 23．李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果，今年摘的苹果质量比去年多。今年摘了多少千克苹果？ 【答案】 896千克 【分析】把去年摘的苹果质量看作单位“1”，今年摘的苹果质量相当于去年的（1＋），用去年的质量乘对应分率即可求出今年的苹果质量。 【详解】 （千克） 答：今年摘了896千克苹果。 24．绿色交通，文明出行。陈老师骑自行车去4.5千米远的图书馆，已经骑了这段路程的。还有多远到图书馆？ 【答案】3.5千米 【分析】把总路程看作单位“1”，先用1减去已经骑了的分率，求出剩下路程占总路程的分率，再用总路程乘该分率求出剩余路程。 【详解】4.5×（1－） ＝4.5× ＝3.5（千米） 答：还有3.5千米到图书馆。 25．《三国演义》是中国文学史上第一部章回小说，是历史演义小说的开山之作。小明买了一本360页的《三国演义》，第一周读了整本书页数的，第二周读的页数比还没有读的少。小明还剩多少页的书没有读？ 【答案】135页 【分析】第一周读了整本书页数的，将整本数的页数看成单位“1”，即求一个数的几分之几用乘法得出第一周的页数。第二周读的页数比还没有读的少，将还没有读的页数看成单位“1”，则第二周读的页数是第一周的（1－），可以设小明还剩x页的书没有读，则第二周读的页数：[（1－）x]，利用第一周读的页数＋第二周读的页数＋剩下的页数＝360，列方程计算即可。注意在计算的过程，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 【详解】解：设小明还剩x页的书没有读。 360×＋（1－）x＋x＝360 144＋x＋x＝360 144＋x＝360 x＝360－144 x＝216 x＝216÷ x＝216× x＝135 答：小明还剩135页的书没有读。 26．工程队架设一段电缆线，甲工程队每天架设千米，乙工程队每天架设的是甲工程队的，丙工程队每天架设的比乙工程队多，丙工程队每天架设多少千米？ 【答案】千米 【分析】根据题意，乙工程队每天架设的长度甲工程队每天架设的长度，代入数据求出乙工程队每天架设（千米），丙工程队每天架设的长度乙工程队每天架设的长度，代入数据计算即可。 【详解】（千米） （千米） 答：丙工程队每天架设千米。 27．一个足球售价96元，一个篮球的价钱是足球的，一个排球的售价比足球售价少，一个排球的价钱是多少元？ 【答案】72元 【分析】“一个篮球的价钱是足球的”是个无用条件，将足球售价看作单位“1”，一个排球的售价比足球售价少，排球售价是足球售价的，足球售价×排球售价对应分率＝排球售价，据此列式解答。 【详解】 （元） 答：一个排球的价钱是72元。 28．网上购物使人们的生活越来越方便，每逢到了“双十一”，网上商城会进行一系列促销活动。小明看中一件原价为350元的运动服，准备“双十一”在网上购买，甲商城的促销活动是降价，乙商城是满300元返50元，在哪个商城买更便宜？便宜多少元？ 【答案】甲商城；20元 【分析】甲商城是降价，则售价是原价的，再运用分数乘法计算得出售价；乙商城是满300元返50元，求出要花（350－50）元。比较两个商城的售价，再相减求差。 【详解】甲商城运动服的价格为： （元） 乙商城运动服价格为：（元） 280＜300 即甲商城便宜，便宜的价钱为：（元） 答：在甲商城买更便宜；便宜20元。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $