第6章 几何图形初步章末复习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

第6章 几何图形初步章末复习 考点针对练 一、认识几何图形 1.将下列图形绕直线旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ ） 2.下列说法错误的是（ ） A.长方体、正方体都是棱柱 B.六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点 C.三棱柱的侧面是三角形 D.圆柱由两个平面和一个曲面围成 二、展开、折叠与从不同方向观察立体图形 3.鲁班锁起源于我国古代建筑中的榫卯结构.图2是六根鲁班锁(图1)中的一个构件，从前面看这个构件，可以得到的图形是（ ） 4.如图所示的是几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为 A.正方体，三棱锥，圆锥，圆柱 B.正方体，四棱锥，圆锥，圆柱 C.正方体，四棱柱，圆锥，圆柱 D.正方体，三棱柱，圆锥，圆柱 5.如图所示的是正方体的平面展开图，若将图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则的值为（ ） A.－16 B.－4 C.0 D.4 三、直线、射线、线段 6.蜿蜒逶迤的嘉陵江流经南充市高坪区青居镇时，受阻于烟山，形成“”形环形河道17.5千米，曲流颈370米，359度的曲流，被称为“嘉陵江第一曲流”(如图)，仅次于巴西茹鲁阿河的帕特罗波利斯河曲.从青居镇上码头到下码头，“行船走一天，步行一袋烟”.其中蕴含的数学知识是（ ） A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C.经过一点可以作无数条直线 D.线段是直线的一部分 7.如图，点在直线上，下列说法正确的是（ ） A.点在线段上 B.点在线段的延长线上 C.射线与射线是同一条射线 D. 四、线段的有关计算 8.已知点在同一条直线上，，，则线段的长是（ ） A. B. C.或 D.或 9.如图，已知点在线段上，是线段的中点，，9cm. (1) 求线段的长度. (2) 若点在线段上，，求线段的长度. 五、角度的有关计算 10.在同一平面内，若，则的度数为________. 11.同一时间，轮船在灯塔的北偏东的方方向上，轮船在灯塔的南偏东的方向上，轮船在的平分线上，那么轮船在灯塔的（ ） A.正东方向 B.北偏东方向 C.南偏东方向 D.南偏西方向 12.如图，，以点为顶点，为一边画分别是与的平分线. (1) 如图1，当射线在的内部，为锐角时，求的度数. (2) 当为直角时，借助图2探究的度数，并直接求出的度数. 六、余角和补角 13.若一个角的补角是，则这个角的度数是（ ） A. B. C. D. 14.已知一个角的补角比它的余角的3倍少，则这个角的度数为________. 新题型 15.电影《哈利・波特》中，小波特穿墙进入“9站台”的镜头，构思奇妙，给观众留下了深刻的印象.如图，“站台”可用点表示.若站台分别位于处，，则站台用类似电影命名的方法可称为“________站台”. 16.综合与实践 【问题情景】学校综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒. 【操作探究】 (1) 若准备制作一个无盖的正方体纸盒，则下图中的________(填字母)经过折叠能围成无盖正方体纸盒. (2) 如图1，这是小云的设计图，把它折成无盖的正方体纸盒后，与“保”字相对的字是________ (3) 如图2，有一张边长为的正方形废弃宣传单，小乐准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖的长方体纸盒. ①请在图中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕. ②若四角各剪去了一个边长为的小正方形，求这个纸盒的体积. 17.综合与实践：设计学校田径运动会比赛场地 根据以下素材，探索完成任务： 背景： 据国际田联《田径场地设施标准手册》，400米标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成，有8条跑道，每条跑道的宽为1.2米，直道的长为87米；跑道的弯道是半圆形，跑道第一圈(最内圈边线)弯道半径为米 素材1： 某校根据国际田联标准和学校场地实际，建成第一圈(最内圈边线)弯道半径为36米的标准跑道(如上)图).小轩同学计算了各圈(各跑道内圈边线)的长(π取3.14，结果保留小数点后一位)：第一圈的长：(米)；第二圈的长：(米)；第三圈的长：(米) 素材2： 小轩紧靠第一圈边线逆时针跑步，邓教练紧靠第三圈边线顺时针骑自行车(均以所在跑道内侧边线长计路程)，在图中起跑线的位置同时出发，经过35秒两人在直道第一次相遇.已知邓教练的平均速度是小轩平均速度的1.2倍 问题解决 任务1： (1) 小轩计算的第八圈的长是多少米？ (2) 第四圈跑道比第一圈跑道长多少米？ 任务2： (3) 小轩与教练的平均速度各是多少(结果保留小数点后一位)(注：在同侧直道，过两人所在点的直线与跑道边线夹角为90度时，称两人直道相遇) 任务3： (4) 将446米的跑道周长作为400米跑道场地的最外沿，那么它与最内圈(跑道周长为400.1米)形成的区域最多能铺设道宽为1.2米的跑道多少条？ 答案 1.C 2.C 3.C 4.D 5.A 6.B 7.D 8.D 9.解：(1) D是线段的中点，， .. 10. 或 12.解：(1) 分别是与的平分线，. (2) 为直角，①如图3，当射线在的内部时，同(1)可得，； ②如图4，当射线在的外部时，分别是与的平分线，..综上所述，的度数为或 13.C 14. 15. 或 16.解：(1) C (2) 卫 (3) ①图略. ②当小正方形的边长为4cm时，所折叠成的长方体纸盒的底面是边长为的正方形，高是体积为. 17.解：(1) (米).答：小轩计算的第八圈的长约为452.8米. (2) 由题意，得(米).答：第四圈跑道比第一圈跑道长约22.6米. (3) 设小轩的平均速度为米/秒，则教练的平均速度为米/秒.由题意，得，解得.则.答：小轩的平均速度约为5.3米/秒，教练的平均速度约为6.4米/秒. (4) 设能锥设道宽为1.2米的跑道条.由题意，得，解得答：最多能铺设道宽为1.2米的跑道6条. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $