福建 泉州第十一中学2026-2027学年七年级上学期数学第一次学情检测卷

2026-2027学年泉州第十一中学七上数学第一次学情检测卷1 姓名： 班级： 考号： (满分：150分考试时间：120分钟) 注窟：考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置。答案一律写在答题卡上，本试卷上作答无效。 一、仔细选一选（共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.为计算简便，把(-24)-(4.7)-(+0.5)+(-3.5)写成省略加号的和的形式，正确的是() A.-24+4.7-0.5+3.5 B.-2.4+4.7+0.5-3.5 C.-2.4-4.7-0.5-3.5 D.-2.4+4.7-0.5-3.5 2.如图，小华爸爸的微信零钱在某日只发生了两笔交易，那么他当天微信零钱的最终收支情况是（) 0。路分 ,弹 、6 二维码收款 +15.00 x 深圳市地铁集团有限公司运营. -5.00 A.-10元 B.+10元 C.5元 D.+5元 3.在数-22， 1 5 0,-（-3.14),+(-2)中，负数有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4,凝固点是晶体物质凝固时的温度，则在标准大气压下，下列物质中凝固点最低的是() 物质 钨 水银 煤油 水 凝固点 3410℃ -38.87℃ -30℃ 0℃ A.钨 B.水银 C.煤油 D.水 5.清明上河园在2025年国庆中秋假期中接待游客79.36万人次，相比2024年的55.33万人次，增长了24.03 万人次，显示出其强劲的市场吸引力，其中数据79.36万用科学记数法可表示为() A.79.36×10 B.7.936×10° C.79.36×10° D.7.936×10 6.如图，数轴上的点A、B分别对应数a、b,下列结论中正确的是() 40 A.a>b B.4> C.a×b<0 D.a+b<0 7.下列各对数中，互为相反数的是() A.+(-3)和-3 B.-(+3)和-3 C.-(+3)和--3引 D.-(+3)和-(-3) 8.若m-2+Hn+7=0,则m+=（) A.2 B.7 C.-5 D.5 试卷第1页（共5页） 9.下列运算，结果最小的是() A.1×(-2)+3-4B.1-2+3-4C.1-(-2×3)-4D.1×(-2)×3÷4 10.定义：[x表示不超过x的最大整数.如：[2.3]=2，[-1.5]=-2.则下列结论：①[-2.]+[=-2： ②[2.5]+[-2.5]=-1；图[x]+[-x]=0;④[x+]+[-x+=2;⑤诺[x+]=3,则x的值可以是2.5.其中 正确的结论有()个 A.4 B.3 C.2 D.1 二、认真填一填（本题共6小题，每小题4分，共24分.） 11.地球上海洋面积大约为36]000000平方千米，这个数据用科学记数法表示为 12.用四舍五入法对下列各数取近似值：0.00536≈ (精确到0.001). 13.已知有理数d=a,l=-b,请比较两数的大小：ab. 14.已知a>ld>l,且a<0b>0,c<0,试利用数轴比较a,b,c,-a,-b,-c大小： (·<”连 接)，本题用到的数学思想是 15.下列说法：①符号相反的数互为相反数；②当a≠0时，4>0；③如果a>b,那么>b2: ④几个有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数；⑤数轴上的点离原点越远，表示的数的绝对值 越大。其中正确的说法有.一一（填写序号） 16.高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称.现有-一种高斯定义的计算式，已知[x) 表示不超过x的最大整数，例如[-0.8=-1.现定义{x=x+[],例如{x=1.5+1.5]三2.5，则{-2.5}=一 三、耐心解一解（本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17（20分).计算： (1)-8+146+25 a2(2*1h-2 2-2(+到 (6(-×(-5)÷[-3}2+2x(-5)] 18(4分).在数轴上表示下列各数，并用“<”符号把它们按从小到大的顺序排列. -(2,,-1.332. -5-4-3-2-1012345→ 19(6分).如图，请你把下列各数填入它所在数集的圈里. 35,25%,0,4月，-5,3,2，支 试卷第2页（共5页） 负数集合 分数巢合 20(6分).min(a,b)表示a,b两数中的较小者，max(a,b)表示a,b两数中的较大者，如min(-4,5)=4, mx(4列=5.求mm[n(-小m(子条号引的值 21(8分).【创设情境】我们知道x的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即=x-0,也 就是说表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离：这个结论可以推广为：x一川表示在数轴上数x、y 对应点之间的距离；我们常常运用绝对值的几何意义，借助数轴求解含有绝对值的方程， 【迁移应用】例如：①解方程：=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为2，即该方程 的解为x=2 ②在方程x-1=2中，x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数，显然x=3或x=-]. ③在方程x-+x+2=5中，显然该方程表示数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x值，在数轴 上1和-2的距离为3，满足方程的x的对应点在1的右边或-2的左边.若x的对应点在1的右边，由图示 可知，x=2;同理，若x的对应点在-2的左边，可得x=3,所以原方程的解是x=2或x=3. 5432-1012345 【问题解决】根据上面的阅读材料，解答下列问题： (1)方程=5的解是 (2)方程x-2=3的解是 (3)画出图示，解方程x-3+k+2=7 22(6分).已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面， 01 (1)若1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与数 表示的点重合； (2)若-2表示的点与4表示的点重合，回答以下问题： ①7表示的点与数 表示的点重合： ②若数轴上A、B两点之间的距离为17(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示 的数是多少？ 试卷第3页（共5页） 23(8分).某自行车厂为了赶进度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实 际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）： 星期 四 五 六 日 增减 +4 -2 +13 -11 +]5 -9 (1)根据记录可知第二天生产多少辆？ (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ (3)赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度.即：每生产一辆车的工资为50元，超过计划完成任务 每辆车则在原来50元工资上再奖励12元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发]2元（工资按日 统计，每周汇总一次)，求该厂工人这一周的工资总额是多少？ 24(8分).【概念学习】定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如 2÷2÷2(-3)+(-3)÷(-3)÷(-3)等.类比有理数的乘方，我们把2+2÷2记作2，读作2的下3次方”； (-3)÷(-3)-(-3)÷(-3)记作(-3)4，读作“-3的下4次方”.一般地，把a÷0÷a÷÷a(n个a,a≠0，n为 大于等于2的整数)记作an,读作“a的下n次方”. (1)直接写出计算结果：34=一 【深入探究】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数 的除方运算如何转化为桑方运算呢？例如：2，=2*2+2+2=2×× (2)仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式（不用计算）： 2= 【结论应用】(3)计算：(4×(-2%-（+3. 试卷第4页（共5页） 25(20分).综合与实践 某校校车在一条笔直公路沿线接送A、B、C三个小区学生上学.公路可看作一条数 轴，A、B、C三个小区在数轴上对应的数分别为-2、3、7（单位：百米）如图所示.学 问题情境 校计划在公路上设立一个接送点P,学生从小区步行到P点集合，再-起乘校车去 学校. A B -2-101234567 ①若将接送点P设在AC的中点处.则点P在数轴上对应的数是 ； ②数轴上两点之间的距离可以用这两个点表示的数的差的绝对值表示.例如： (1)初步探究 A、B之间距离可以表示为：AB=-2-3或3-(-2儿，B、C之间距离可以表示为： BC=3-或7-3.在①的条件下，A、B、C到P点的距离之和为 ①设点P对应的数为x,用含x的代数式表示三个小区到点P的距离之和 (2)优化方案 S= ②学校希望S最小，请说明接送点P在数轴上的位置， 并直接写出此时S的值.②接送点P应设在 ，S的值是 在(2)优化方案的基础上，校车从学校出发，以36kmh的速度到P点接学生，学 校到接送点P的路程12km,校车出发的同时，小海以50m/min的速度从A小区出 发到接送点P,.走到路程的一半时发现有学习工具落在家里，他立即原速返回，找 (3)问题解决 工具花了4分钟，再赶往接送点P.小海能否在校车到达之前到达P点？若能，通 过计算说明理由.若不能，试计算，小海取完工具后要想与校车同时到达P点，他 取完工具后的速度应为多少？ 试卷第5页（共5页）