周末拔尖学案第7周 二 认识图形（一）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年一年级上册数学拔尖特训（冀教版·新教材）

二认识图形（一） 第7周 综合拓展题 巧数小正方体的个数 典例精析 小正方体看不到，一共有 下面的物体是由相同的小正 ( )个小正方体。 方体拼成的。数一数，一共有多 (2)如图，从上往下 少个小正方体？ 数，第一层有( )个 小正方体，第二层有 )个小正方体，第三层有 )个小正方体，一共有 [解析]通过观察题图，可以看到 )个小正方体。 7个小正方体，还有1个小正方体 2.下面的物体分别是由多少个小 看不到，因此一共有8个小正方 正方体拼成的？ 体。也可以从上往下分层数一 数，如图： 1个 1+2=3(个) 2个 3+5=8(个) )个 )个 5个 [答案]一共有8个小正方体。 点评：数物体中小正方体的个数时， ( )个 ()个 还可以按列（或排）数，不管怎样数，都 3.数一数，图中的大长方体是由 要按一定的顺序数，避免重复或遗漏。 多少个相同的小长方体拼 举一反三 成的？ 1.数一数，填一填。 (1)如图，能看到() 个小正方体，有( )个 13 思维创新题 补砖砌墙问题 。典例精析 点评：解决此类问题时 下图中缺了( )块 少的图形补画出来或者标记出来，再 数出缺少的块数。 举一反三 1.下图中缺了( )块 [解析]思路一：要想知道缺了几块 了，可以动手画一画，将空缺 的部分补画出来，再数一数，如图 所示。 2.下图中缺了( )块 思路二：观察图形，最上面一行和 最下面一行都是摆满的，每行有 3.一面单层砖墙在下雨时塌了 3块了，再看看现在每行有 几处，请你数一数，需要多少块 几块（两个半块算一块），缺了 才能把墙补好？ 几块，标记出来，如图所示。最后 将标记出来的块数加起来就是一 共缺的块数。 ,缺2块 缺1块 缺1块 缺1块 缺1块 [答案]6 14思维创新题等量代换 1.10解析观察前两架天平，发现1个西瓜=2 个菠萝，1个菠萝=5个苹果，则2个菠萝=10个 苹果，所以1个西瓜与10个苹果一样重。 2.5解析由第一架天平可知，4只鸡=2只兔 子，则1只兔子=2只鸡；由第二架天平可知，1只 猴=1只兔子+1只鸡，则1只猴=2只鸡十1只 鸡=3只鸡，那么在第三架天平中，1只猴+1只兔 子=3只鸡十2只鸡=5只鸡。 3.可以换6颗解析因为1根香蕉十1个 梨=6颗樱桃，1根香蕉=2颗樱桃，所以1个梨= 4颗樱桃。又因为1个梨十1个苹果=8颗樱桃， 所以1个苹果=4颗樱桃。所以1个苹果十1根香 蕉=4颗樱桃十2颗樱桃=6颗樱桃。 第6周 综合拓展题找规律填数 1.4871解析本题两组数的排列规律是 相邻两个数都相差2。 2.(1) 10 6 (2) 2 8 10 3 8 (最后一幅图答案不唯一) 3.(1)10(2)4 4.(1)26解析因为第1,3,5个数都是2，所以 第7个数也是2。因为第2,4,6个数分别是3,4， 5,依次增加1，所以第8个数是6。 (2)85解析因为第1,3,5,7个数分别是1,2， 3,4,依次增加1，所以第9个数是5。因为第2,4， 6个数分别是2,4,6，依次增加2，所以第8个数 是8。 (3)(4,2)(5,1) 3 思维创新题有关页码的问题 1.56 2.4页解析在一本故事书中，第1页和第2页、 第3页和第4页、第5页和第6页、第7页和第8 页、第9页和第10页在同一张纸上。把第2页弄 丢，第1页也被弄丢了；把第7页弄丢，第8页也被 弄丢了，也就是一共被弄丢了4页。 3.原来的第5页、第6页、第7页、第8页的页码 顺延，变成第7页、第8页、第9页、第10页 解析因为正、反双面打印，那么1张纸上就有2个 页码。现在要在第4页后面插入1张图画纸，这张 图画纸的两面就是第5页和第6页，那么原来的第 5页、第6页、第7页、第8页的页码顺延，就变成 第7页、第8页、第9页、第10页。 二认识图形（一） 第7周 综合拓展题巧数小正方体的个数 1.(1)617解析如图，给小正方体编号。能 看到的小正方体有1,2,3,4,5,6号，一共有6个， 看不到的小正方体在4号小正方体的下面，有 1个。所以一共有7个小正方体。 (2)2349解析数每一层时，既要数出看 得到的，也要数出看不到的。 2.10989解析数的方法不唯一，如第1个 物体可以从上往下数，先数上层，只有1个，中层有 4个，下层有5个，一共有10个 :第2个物体 可以从上往下数，先数上层，只有1个，中层有 3个，下层有5个，一共有9个 ；第3个物体可 以从上往下数，先数上层，只有1个，中层有2个， 下层有5个，一共有8个 :第4个物体可以从 上往下数，先数上层，只有1个，中层有2个，下层 有6个，一共有9个 3.图中的大长方体是由10个相同的小长方体拼 成的解析观察题图可知，最左边有2个小长方 体，右边从上往下有4层，每层有2个小长方体。 思维创新题补砖砌墙问题 1.6解析先根据 的大小特征，用画一 画的方法将所缺的 补全（如图），再依次 数出缺少的数量。 2.9解析观察图形可以发现，从上往下数，第 二行缺3块 第三行缺2块 第四行缺 1块 ,第五行缺3块 ,所以题图中一共缺 了9块 3.需要10块 才能把墙补好解析先 根据砖的大小特征，将图形补全，再数出缺少的砖 的数量。 阶段复习（一） 第8周 综合拓展题补全立体图形问题 1.289解析第一幅题图，大正方体共2层， 每层应有4个小正方体，至少再添2个。第二幅题 图，大正方体共3层，每层应有9个小正方体，至少 再添8个。第三幅题图，大正方体共3层，每层应 有9个小正方体，至少再添9个。 2.163解析第1幅题图缺口处补1个；第2 幅题图缺口处补3层，每层2个，共6个；第3幅题 图两个缺口处分别补1个和2个，共3个。 思维创新题单数和双数 1.不亮的解析根据题意，列表如下： 最 初按1次按2次按3次按4次按5次 不亮 亮不亮 亮 不亮 亮 通过观察，可以发现灯最初是不亮的，按单数次是 亮的，按双数次是不亮的，小明按了8次，因为8是 双数，所以这时灯是不亮的。 2.总人数是单数解析本题分两种情况进行分 析：第一种情况，当女生人数为单数时，因为男生比 女生多1人，所以男生人数为双数，则男、女生总人 数为双数十单数=单数；第二种情况，当女生人数 为双数时，因为男生比女生多1人，所以男生人数 为单数，则男、女生总人数为单数十双数=单数。 所以一年级参加合唱比赛的总人数是单数。 3.第9条鱼是黄色的解析根据题意，列表如下： 第几条 1 2 3 4 5 颜 色 黄 红 黄 红 黄 通过观察，可以发现第单数条鱼是黄色的，第双数条 鱼是红色的，因为9是单数，所以第9条鱼是黄色的。 三 认识11~20 第9周 综合拓展题用列举法解决问题 1.宁宁折了15只纸鹤解析宁宁折的纸鹤只数 比12多，比18少，可能是13,14,15,16,17，再想 这五个数中，哪个数能五个五个地数，正好数完。 观察发现，只有15符合，所以宁宁折了15只纸鹤。 2.王阿姨包了19个包子解析大于15、小于20 的数中，2个2个地数多1的数有17、19；大于15、 小于20的数中，3个3个地数多1的数有16、19， 满足两个条件的数是19。所以王阿姨包了19个 包子。