3.3一元一次方程应用题专题（30题） 2026-2027学年沪科版数学七年级上册

沪科版数学七年级上册 一元一次方程应用题专题（30题） 参考答案与详细解析　｜　答案分步呈现，附【错因】 第一部分　基础题（15题）参考答案 1．环巢湖志愿服务中，甲、乙两名志愿者从相距 36 km 的两个服务站同时出发，沿湖滨步道相向而行，甲步行速度 4 km/h，乙步行速度 5 km/h。如图，求经过几小时两人相遇。 【解】设经过 x 小时两人相遇。两人路程之和等于两站距离：4x+5x=36，合并得 9x=36，解得 x=4。答：经过 4 小时两人相遇。 【错因】相向而行要用“速度和”，列 4x+5x=36，不能用速度差；等量关系是两人路程之和等于总路程。 2．甲、乙两辆网约车从相距 420 km 的两地沿高速公路同时出发，相向而行，甲车速度 90 km/h，乙车速度 85 km/h。如图，求出发后几小时两车相遇。 【解】设经过 x 小时相遇。90x+85x=420，合并得 175x=420，解得 x=。答：经过 小时（即 2 小时 24 分）相遇。 【错因】速度和 × 时间 = 总路程； 小时 = 2.4 小时，化成“几小时几分”时小数部分要乘 60。 3．修建地铁时，两个盾构班组从相距 2180 m 的两端相向挖掘，甲班组每天挖 45 m，乙班组每天挖 55 m，甲班组先挖 4 天后乙班组才开始。如图，求乙班组开挖后再经过多少天隧道贯通。 【解】设乙班组开挖后再经过 x 天贯通，则甲班组共挖 (x+4) 天。45(x+4)+55x=2180，即 100x+180=2180，解得 x=20。答：乙班组开挖后再经过 20 天隧道贯通。 【错因】甲先挖 4 天，其工作时间是 (x+4) 天而不是 x 天；两队挖掘长度之和等于隧道总长。 4．小明骑自行车从家出发，速度 12 km/h，出发 0.5 h 后，爸爸骑电动车从同一地点沿同一路线追赶，速度 28 km/h。如图，求爸爸出发后经过多少小时追上小明。 【解】设爸爸出发后 x 小时追上小明，则小明骑了 (x+) 小时。追上时两人路程相等：12(x+)=28x，即 12x+6=28x，解得 x=。答：爸爸出发后 小时（即 22.5 分钟）追上小明。 【错因】追上时两人路程相等；小明先出发 0.5 小时，他的用时是 (x+)，不能两人都按 x 算。 5．在笔直的环湖路上，乙在甲前方 1500 m，两人同时、同向跑步，甲速度 220 m/min，乙速度 190 m/min。如图，求甲经过多少分钟追上乙。 【解】设经过 x 分钟甲追上乙。甲比乙多跑 1500 m：220x−190x=1500，即 30x=1500，解得 x=50。答：甲经过 50 分钟追上乙。 【错因】同时不同地追及，用“速度差 × 时间 = 路程差”，即 (220−190)x=1500，不要用速度和。 6．快递员甲以 25 km/h 的速度从站点出发，12 分钟后快递员乙从同一站点出发，沿同一路线以 35 km/h 的速度追赶。如图，求乙出发后经过多少小时追上甲。 【解】12 分钟 = 小时。设乙出发后 x 小时追上甲，则甲骑了 (x+) 小时。25(x+)=35x，即 25x+5=35x，解得 x=。答：乙出发后 小时（即 30 分钟）追上甲。 【错因】时间单位要与速度（km/h）一致，先把 12 分钟化成 小时；甲的总用时是 (x+)。 7．小明从家去书店，同一路线往返一次（去时先上坡后下坡，原路返回），往返共花 40 分钟。已知上坡速度 60 m/min，下坡速度 100 m/min。如图，求这段路上坡（下坡）路段的长度。 【解】设该路段长 x 米（去时上坡、回时下坡，路程均为 x）。+=40，两边乘 300：5x+3x=12000，解得 x=1500。答：该路段长 1500 米。 【错因】原路返回时上坡、下坡互换，故上坡、下坡路程相等，都等于 x；两段时间相加等于 40 分钟。 8．小李骑电动车去郊外，上坡路程 900 m（速度 300 m/min），下坡路程 1200 m（速度 600 m/min）。求这段路的平均速度。 【解】设平均速度为 x 米/分。总路程 = 900+1200 = 2100 m；总时间 = + = 3+2 = 5 分。由 2100=5x，解得 x=420。答：平均速度为 420 米/分。 【错因】平均速度 = 总路程 ÷ 总时间，不能直接 (300+600)÷2=450；必须先分别求两段的时间。 9．一艘游船在巢湖上航行，水流速度 3 km/h。该船顺水航行 2 h 与逆水航行 2.5 h 的路程相等（往返于两码头之间）。如图，求船在静水中的速度。 【解】设船在静水中速度为 x km/h，则顺水速度 (x+3)、逆水速度 (x−3)。2(x+3)=(x−3)，即 2x+6=x−，整理得 x=，解得 x=27。答：船在静水中的速度为 27 km/h。 【错因】顺水速度 = 静水速度 + 水流速度，逆水速度 = 静水速度 − 水流速度；往返两码头路程相等。 10．一艘船在静水中速度 20 km/h，水流速度 4 km/h。已知顺水航行比逆水航行同一段路程少用 1.5 h。如图，求这段路程。 【解】设这段路程为 x km。顺水速度 24、逆水速度 16。−=，两边乘 48：3x−2x=72，解得 x=72。答：这段路程为 72 km。 【错因】逆水速度小、用时多，故时间差 = 逆水时间 − 顺水时间，列式时不要减反。 11．整理一批图书，甲单独做 6 小时完成，乙单独做 12 小时完成。求两人合作多少小时可以完成。 【解】设两人合作 x 小时完成。甲效率 、乙效率 。(+)x=1，即 x=1，解得 x=4。答：两人合作 4 小时完成。 【错因】设总工作量为 1，工作效率 = 1 ÷ 单独完成时间；合作时各队效率相加。 12．一项工程，甲队单独做 10 天完成，乙队单独做 15 天完成。先由甲队单独做 4 天，余下部分由两队合作完成。求还需多少天。 【解】设还需 x 天。甲先做 4 天完成 =。(+)x=1−，即 x=，解得 x=。答：还需 天（即 3.6 天）。 【错因】甲先做 ，剩余工作量是 1−；合作效率 +=，各部分工作量之和为 1。 13．甲、乙两个志愿服务队，甲队 32 人，乙队 28 人。现要从乙队调一部分人到甲队，使甲队人数正好是乙队的 2 倍。求应从乙队调多少人。 【解】设从乙队调 x 人到甲队，调后甲队 (32+x) 人、乙队 (28−x) 人。32+x=2(28−x)，即 32+x=56−2x，解得 3x=24，x=8。答：应从乙队调 8 人。 【错因】调动时甲队加 x、乙队减 x，不能只加不减；“是 2 倍”要给较少的一方乘 2。 14．某茶具车间生产成套茶具，1 个茶壶配 4 个茶杯。每名工人每天平均做茶壶 15 个或茶杯 40 个，车间共 20 名工人。求应如何安排，使每天生产的茶壶、茶杯恰好配套。 【解】设安排 x 人做茶壶，则 (20−x) 人做茶杯。茶壶 15x 个、茶杯 40(20−x) 个。由茶杯数 = 4×茶壶数：40(20−x)=4×15x，即 800−40x=60x，解得 x=8。答：8 人做茶壶、12 人做茶杯。 【错因】1 个茶壶配 4 个茶杯，故茶杯总数 = 4×茶壶总数，配套倍数关系不能弄反。 15．校园文化节期间，把一批笔记本分给志愿者，若每人分 3 本则剩 20 本；若每人分 4 本则还缺 10 本。求志愿者人数和笔记本总数。 【解】设志愿者有 x 人。两种分法的笔记本总数相等：3x+20=4x−10，解得 x=30；笔记本总数 = 3×30+20=110。答：志愿者 30 人，笔记本 110 本。 【错因】“剩 20 本”用加法、“缺 10 本”用减法；抓住两种分法笔记本总数相等列方程。 第二部分　拔高题（15题）参考答案 16．甲、乙两人从环湖步道两端（相距 4200 m）同时出发、相向而行，甲速度 70 m/min，乙速度 80 m/min。甲出发时放飞一架小型无人机，无人机以 200 m/min 飞向乙，遇到乙后立即掉头飞向甲，如此往返，直到甲、乙相遇。如图，求甲、乙相遇时无人机一共飞行的路程。 【解】设甲、乙经过 x 分钟相遇。(70+80)x=4200，即 150x=4200，解得 x=28。无人机全程都在飞行，飞行时间也是 28 分钟，路程 = 200×28=5600 m。答：无人机一共飞行 5600 m。 【错因】无需分段计算无人机往返；它飞行的总时间恰好等于甲、乙的相遇时间，这是解题突破口。 17．甲、乙两车从相距 560 km 的两地同时出发、相向而行，甲车速度 70 km/h，乙车速度 80 km/h，途中乙车因接人停留 0.5 h，甲车始终行驶。如图，求从出发到相遇经过了几小时。 【解】设从出发到相遇经过 x 小时，则乙实际行驶 (x−) 小时。70x+80(x−)=560，即 150x−40=560，解得 x=4。答：从出发到相遇经过 4 小时。 【错因】乙停留 0.5 小时没有行驶，其路程对应实际行驶时间 (x−0.5)；甲一直行驶，时间为 x。 18．甲、乙两人在 400 m 环形跑道上、同一地点同时出发，沿同一方向跑步，甲速度 200 m/min，乙速度 160 m/min。如图，求甲第一次追上乙所用的时间，以及此时两人各跑了几圈。 【解】设经过 x 分钟甲第一次追上乙。同向追上时甲恰好多跑一圈：200x−160x=400，即 40x=400，解得 x=10。甲跑 2000 m=5 圈，乙跑 1600 m=4 圈。答：经过 10 分钟追上；甲跑了 5 圈，乙跑了 4 圈。 【错因】环形跑道同向追及，第一次追上时快者恰好多跑一圈（400 m），用速度差而不是速度和。 19．一段山路，某人往返一次（去时上坡、回时下坡），上坡速度 4 km/h，下坡速度 6 km/h，往返共用 5 h（不计休息）。如图，求这段山路的单程长度。 【解】设单程长 x km。+=5，两边乘 12：3x+2x=60，解得 x=12。答：这段山路单程长 12 km。 【错因】往返一次时，去时上坡、回时下坡，两段路程都等于单程 x；时间分别为 、。 20．小华骑车去湿地公园，上坡 800 m（速度 200 m/min），平路 1200 m（速度 300 m/min），下坡 1200 m（速度 600 m/min）。如图，求全程的平均速度。 【解】设全程平均速度为 x 米/分。总路程 = 800+1200+1200 = 3200 m；总时间 = ++ = 4+4+2 = 10 分。由 3200=10x，解得 x=320。答：全程平均速度为 320 米/分。 【错因】三段时间分别求后相加，平均速度 = 总路程 ÷ 总时间，不能把三个速度直接平均。 21．一艘船从 A 码头顺流到 B 码头，再逆流返回 A、B 之间的 C 码头，一共航行 8 h。已知船在静水中速度 24 km/h，水流速度 4 km/h，A、C 相距 20 km（C 在 A、B 之间）。如图，求 A、B 两码头之间的路程。 【解】顺水速度 24+4=28 km/h，逆水速度 24−4=20 km/h。设 A、B 间路程为 x km。+=8，两边乘 140：5x+7(x−20)=1120，即 12x−140=1120，解得 x=105。答：A、B 两码头之间的路程为 105 km。 【错因】船逆流只到 C（B→C），这段路程为 (x−20) 而不是 x；顺水速度 28、逆水速度 20。 22．A、B 两码头相距 120 km，甲船从 A 出发、乙船从 B 出发，两船同时相向而行。甲船静水速度 30 km/h，乙船静水速度 20 km/h，水流速度 5 km/h、方向由 A 流向 B。如图，求两船相遇的时间。 【解】甲船顺水速度 = 30+5=35 km/h，乙船逆水速度 = 20−5=15 km/h。设经过 x 小时相遇：35x+15x=120，即 50x=120，解得 x=。答：两船经过 小时（即 2.4 小时）相遇。 【错因】甲顺水加水流、乙逆水减水流；两船相向而行，仍用“速度和 × 时间 = 总路程”。 23．整理一个仓库，甲单独做 12 小时完成，乙单独做 8 小时完成。甲先单独做 2 小时后乙加入，两人一起完成。求完成时甲一共做了多少小时。 【解】设乙加入后又做了 x 小时。甲先做 2 小时完成 =。(+)x=1−，即 x=，解得 x=4。甲一共做 2+4=6 小时。答：完成时甲一共做了 6 小时。 【错因】甲先做 ，两人合作完成剩余 ；问的是甲的总时间，要加上先做的 2 小时。 24．一个水池有一个进水管和一个出水管。单开进水管 6 小时可将空池注满，单开出水管 8 小时可将满池水放空。若两管同时打开，求多少小时能将空池注满。 【解】设两管同时打开 x 小时注满。进水管效率 、出水管效率 。(−)x=1，即 x=1，解得 x=24。答：两管同时打开 24 小时可将空池注满。 【错因】进水管注水、出水管放水，净效率要相减（−=），不能相加。 25．一项工程，甲队单独做 10 天完成，乙队单独做 12 天完成，丙队单独做 15 天完成。求三队合作多少天完成。 【解】设三队合作 x 天完成。(++)x=1，即 x=1，解得 x=4。答：三队合作 4 天完成。 【错因】三队合作效率相加：++=；总工作量设为 1。 26．某车间每名工人每天平均加工螺栓 12 个或螺母 18 个，1 个螺栓配 2 个螺母。车间共有 28 名工人，求应如何安排，使每天生产的螺栓、螺母恰好配套。 【解】设安排 x 人加工螺栓，则 (28−x) 人加工螺母。螺栓 12x 个、螺母 18(28−x) 个。由螺母数 = 2×螺栓数：18(28−x)=2×12x，即 504−18x=24x，解得 x=12。答：12 人加工螺栓、16 人加工螺母。 【错因】1 个螺栓配 2 个螺母，故螺母总数 = 2×螺栓总数，配套倍数不能弄反。 27．甲、乙两个车间，甲车间 80 人，乙车间 60 人。现从甲车间调一部分人到乙车间，使调动后乙车间比甲车间多 10 人。求应调多少人。 【解】设从甲车间调 x 人到乙车间，调后甲 (80−x) 人、乙 (60+x) 人。(60+x)−(80−x)=10，即 2x−20=10，解得 x=15。答：应从甲车间调 15 人。 【错因】调动后乙加 x、甲减 x；“乙比甲多 10 人”应列 乙 − 甲 = 10，注意括号与符号。 28．学校组织研学，原计划租若干辆 30 座客车，恰好坐满；实际只租到 25 座客车，结果比原计划多租 2 辆，且最后一辆还空 10 个座位。求参加研学的师生总人数。 【解】设原计划租 x 辆 30 座车，则总人数为 30x。实际租 (x+2) 辆 25 座车、最后一辆空 10 座，总人数为 25(x+2)−10。30x=25(x+2)−10，即 30x=25x+40，解得 x=8，总人数 = 30×8=240。答：参加研学的师生共 240 人。 【错因】最后一辆空 10 座，实际座位数要减 10；实际车辆数比原计划多 2，等量关系是总人数相等。 29．一列火车匀速通过一座长 1500 m 的大桥，从车头到达桥头到车尾离开桥尾共用 90 s；火车完全在桥上行驶的时间为 60 s。如图，求火车的长度和速度。 【解】设火车长 x m。完全通过的路程为 (1500+x)，速度为 ；完全在桥的路程为 (1500−x)，速度为 。两式相等：=，两边乘 180：2(1500+x)=3(1500−x)，即 3000+2x=4500−3x，解得 5x=1500，x=300；速度 = =20 m/s。答：火车长 300 m，速度 20 m/s。 【错因】“完全通过”路程 = 桥长 + 车长，“完全在桥上”路程 = 桥长 − 车长，二者正好相反，不要混淆。 30．学校要在 5 天内完成一项布置任务。甲小组单独做 8 天完成，乙小组单独做 12 天完成。由甲小组先单独做，乙小组随后加入合作，恰好第 5 天完成。求乙小组是在甲小组单独做了多少天后加入的。 【解】设甲先单独做 x 天，之后两组合作 (5−x) 天。甲效率 、乙效率 ，合作效率 。+(5−x)=1，两边乘 24：3x+5(5−x)=24，即 3x+25−5x=24，解得 x=。答：甲小组先单独做 天（半天），乙小组在半天后加入。 【错因】总工作量 = 甲单独部分 + 两组合作部分，合作时间为 (5−x)；列方程后注意负号的处理。 学科网（北京）股份有限公司 $ 沪科版数学七年级上册 一元一次方程应用题专题（30题） 基础15题 + 拔高15题　｜　请先读题、填表，再列方程、解方程 第一部分　基础题（15题） 1．环巢湖志愿服务中，甲、乙两名志愿者从相距 36 km 的两个服务站同时出发，沿湖滨步道相向而行，甲步行速度 4 km/h，乙步行速度 5 km/h。如图，求经过几小时两人相遇。 对象 速度 时间 路程 解：设＿＿＿＿＿＿＿＿ 列方程：＿＿＿＿＿＿＿＿ 解方程： 答：＿＿＿＿＿＿＿＿ 2．甲、乙两辆网约车从相距 420 km 的两地沿高速公路同时出发，相向而行，甲车速度 90 km/h，乙车速度 85 km/h。如图，求出发后几小时两车相遇。 对象 速度 时间 路程 解：设＿＿＿＿＿＿＿＿ 列方程：＿＿＿＿＿＿＿＿ 解方程： 答：＿＿＿＿＿＿＿＿ 3．修建地铁时，两个盾构班组从相距 2180 m 的两端相向挖掘，甲班组每天挖 45 m，乙班组每天挖 55 m，甲班组先挖 4 天后乙班组才开始。如图，求乙班组开挖后再经过多少天隧道贯通。 对象 速度 时间 路程 解：设＿＿＿＿＿＿＿＿ 列方程：＿＿＿＿＿＿＿＿ 解方程： 答：＿＿＿＿＿＿＿＿ 4．小明骑自行车从家出发，速度 12 km/h，出发 0.5 h 后，爸爸骑电动车从同一地点沿同一路线追赶，速度 28 km/h。如图，求爸爸出发后经过多少小时追上小明。 对象 速度 时间 路程 解：设＿＿＿＿＿＿＿＿ 列方程：＿＿＿＿＿＿＿＿ 解方程： 答：＿＿＿＿＿＿＿＿ 5．在笔直的环湖路上，乙在甲前方 1500 m，两人同时、同向跑步，甲速度 220 m/min，乙速度 190 m/min。如图，求甲经过多少分钟追上乙。 对象 速度 时间 路程 解：设＿＿＿＿＿＿＿＿ 列方程：＿＿＿＿＿＿＿＿ 解方程： 答：＿＿＿＿＿＿＿＿ 6．快递员甲以 25 km/h 的速度从站点出发，12 分钟后快递员乙从同一站点出发，沿同一路线以 35 km/h 的速度追赶。如图，求乙出发后经过多少小时追上甲。 对象 速度 时间 路程 解：设＿＿＿＿＿＿＿＿ 列方程：＿＿＿＿＿＿＿＿ 解方程： 答：＿＿＿＿＿＿＿＿ 7．小明从家去书店，同一路线往返一次（去时先上坡后下坡，原路返回），往返共花 40 分钟。已知上坡速度 60 m/min，下坡速度 100 m/min。如图，求这段路上坡（下坡）路段的长度。 路段 速度 时间 路程 解：设＿＿＿＿＿＿＿＿ 列方程：＿＿＿＿＿＿＿＿ 解方程： 答：＿＿＿＿＿＿＿＿ 8．小李骑电动车去郊外，上坡路程 900 m（速度 300 m/min），下坡路程 1200 m（速度 600 m/min）。求这段路的平均速度。 路段 速度 时间 路程 解：设＿＿＿＿＿＿＿＿ 列方程：＿＿＿＿＿＿＿＿ 解方程： 答：＿＿＿＿＿＿＿＿ 9．一艘游船在巢湖上航行，水流速度 3 km/h。该船顺水航行 2 h 与逆水航行 2.5 h 的路程相等（往返于两码头之间）。如图，求船在静水中的速度。 航段 速度 时间 路程 解：设＿＿＿＿＿＿＿＿ 列方程：＿＿＿＿＿＿＿＿ 解方程： 答：＿＿＿＿＿＿＿＿ 10．一艘船在静水中速度 20 km/h，水流速度 4 km/h。已知顺水航行比逆水航行同一段路程少用 1.5 h。如图，求这段路程。 航段 速度 时间 路程 解：设＿＿＿＿＿＿＿＿ 列方程：＿＿＿＿＿＿＿＿ 解方程： 答：＿＿＿＿＿＿＿＿ 11．整理一批图书，甲单独做 6 小时完成，乙单独做 12 小时完成。求两人合作多少小时可以完成。 队伍 工作效率 工作时间 工作量 解：设＿＿＿＿＿＿＿＿ 列方程：＿＿＿＿＿＿＿＿ 解方程： 答：＿＿＿＿＿＿＿＿ 12．一项工程，甲队单独做 10 天完成，乙队单独做 15 天完成。先由甲队单独做 4 天，余下部分由两队合作完成。求还需多少天。 队伍 工作效率 工作时间 工作量 解：设＿＿＿＿＿＿＿＿ 列方程：＿＿＿＿＿＿＿＿ 解方程： 答：＿＿＿＿＿＿＿＿ 13．甲、乙两个志愿服务队，甲队 32 人，乙队 28 人。现要从乙队调一部分人到甲队，使甲队人数正好是乙队的 2 倍。求应从乙队调多少人。 类别 数量 关系 解：设＿＿＿＿＿＿＿＿ 列方程：＿＿＿＿＿＿＿＿ 解方程： 答：＿＿＿＿＿＿＿＿ 14．某茶具车间生产成套茶具，1 个茶壶配 4 个茶杯。每名工人每天平均做茶壶 15 个或茶杯 40 个，车间共 20 名工人。求应如何安排，使每天生产的茶壶、茶杯恰好配套。 类别 数量 关系 解：设＿＿＿＿＿＿＿＿ 列方程：＿＿＿＿＿＿＿＿ 解方程： 答：＿＿＿＿＿＿＿＿ 15．校园文化节期间，把一批笔记本分给志愿者，若每人分 3 本则剩 20 本；若每人分 4 本则还缺 10 本。求志愿者人数和笔记本总数。 类别 数量 关系 解：设＿＿＿＿＿＿＿＿ 列方程：＿＿＿＿＿＿＿＿ 解方程： 答：＿＿＿＿＿＿＿＿ 第二部分　拔高题（15题） 16．甲、乙两人从环湖步道两端（相距 4200 m）同时出发、相向而行，甲速度 70 m/min，乙速度 80 m/min。甲出发时放飞一架小型无人机，无人机以 200 m/min 飞向乙，遇到乙后立即掉头飞向甲，如此往返，直到甲、乙相遇。如图，求甲、乙相遇时无人机一共飞行的路程。 对象 速度 时间 路程 解：设＿＿＿＿＿＿＿＿ 列方程：＿＿＿＿＿＿＿＿ 解方程： 答：＿＿＿＿＿＿＿＿ 17．甲、乙两车从相距 560 km 的两地同时出发、相向而行，甲车速度 70 km/h，乙车速度 80 km/h，途中乙车因接人停留 0.5 h，甲车始终行驶。如图，求从出发到相遇经过了几小时。 对象 速度 时间 路程 解：设＿＿＿＿＿＿＿＿ 列方程：＿＿＿＿＿＿＿＿ 解方程： 答：＿＿＿＿＿＿＿＿ 18．甲、乙两人在 400 m 环形跑道上、同一地点同时出发，沿同一方向跑步，甲速度 200 m/min，乙速度 160 m/min。如图，求甲第一次追上乙所用的时间，以及此时两人各跑了几圈。 对象 速度 时间 路程 解：设＿＿＿＿＿＿＿＿ 列方程：＿＿＿＿＿＿＿＿ 解方程： 答：＿＿＿＿＿＿＿＿ 19．一段山路，某人往返一次（去时上坡、回时下坡），上坡速度 4 km/h，下坡速度 6 km/h，往返共用 5 h（不计休息）。如图，求这段山路的单程长度。 路段 速度 时间 路程 解：设＿＿＿＿＿＿＿＿ 列方程：＿＿＿＿＿＿＿＿ 解方程： 答：＿＿＿＿＿＿＿＿ 20．小华骑车去湿地公园，上坡 800 m（速度 200 m/min），平路 1200 m（速度 300 m/min），下坡 1200 m（速度 600 m/min）。如图，求全程的平均速度。 路段 速度 时间 路程 解：设＿＿＿＿＿＿＿＿ 列方程：＿＿＿＿＿＿＿＿ 解方程： 答：＿＿＿＿＿＿＿＿ 21．一艘船从 A 码头顺流到 B 码头，再逆流返回 A、B 之间的 C 码头，一共航行 8 h。已知船在静水中速度 24 km/h，水流速度 4 km/h，A、C 相距 20 km（C 在 A、B 之间）。如图，求 A、B 两码头之间的路程。 航段 速度 时间 路程 解：设＿＿＿＿＿＿＿＿ 列方程：＿＿＿＿＿＿＿＿ 解方程： 答：＿＿＿＿＿＿＿＿ 22．A、B 两码头相距 120 km，甲船从 A 出发、乙船从 B 出发，两船同时相向而行。甲船静水速度 30 km/h，乙船静水速度 20 km/h，水流速度 5 km/h、方向由 A 流向 B。如图，求两船相遇的时间。 航段 速度 时间 路程 解：设＿＿＿＿＿＿＿＿ 列方程：＿＿＿＿＿＿＿＿ 解方程： 答：＿＿＿＿＿＿＿＿ 23．整理一个仓库，甲单独做 12 小时完成，乙单独做 8 小时完成。甲先单独做 2 小时后乙加入，两人一起完成。求完成时甲一共做了多少小时。 队伍 工作效率 工作时间 工作量 解：设＿＿＿＿＿＿＿＿ 列方程：＿＿＿＿＿＿＿＿ 解方程： 答：＿＿＿＿＿＿＿＿ 24．一个水池有一个进水管和一个出水管。单开进水管 6 小时可将空池注满，单开出水管 8 小时可将满池水放空。若两管同时打开，求多少小时能将空池注满。 队伍 工作效率 工作时间 工作量 解：设＿＿＿＿＿＿＿＿ 列方程：＿＿＿＿＿＿＿＿ 解方程： 答：＿＿＿＿＿＿＿＿ 25．一项工程，甲队单独做 10 天完成，乙队单独做 12 天完成，丙队单独做 15 天完成。求三队合作多少天完成。 队伍 工作效率 工作时间 工作量 解：设＿＿＿＿＿＿＿＿ 列方程：＿＿＿＿＿＿＿＿ 解方程： 答：＿＿＿＿＿＿＿＿ 26．某车间每名工人每天平均加工螺栓 12 个或螺母 18 个，1 个螺栓配 2 个螺母。车间共有 28 名工人，求应如何安排，使每天生产的螺栓、螺母恰好配套。 类别 数量 关系 解：设＿＿＿＿＿＿＿＿ 列方程：＿＿＿＿＿＿＿＿ 解方程： 答：＿＿＿＿＿＿＿＿ 27．甲、乙两个车间，甲车间 80 人，乙车间 60 人。现从甲车间调一部分人到乙车间，使调动后乙车间比甲车间多 10 人。求应调多少人。 类别 数量 关系 解：设＿＿＿＿＿＿＿＿ 列方程：＿＿＿＿＿＿＿＿ 解方程： 答：＿＿＿＿＿＿＿＿ 28．学校组织研学，原计划租若干辆 30 座客车，恰好坐满；实际只租到 25 座客车，结果比原计划多租 2 辆，且最后一辆还空 10 个座位。求参加研学的师生总人数。 类别 数量 关系 解：设＿＿＿＿＿＿＿＿ 列方程：＿＿＿＿＿＿＿＿ 解方程： 答：＿＿＿＿＿＿＿＿ 29．一列火车匀速通过一座长 1500 m 的大桥，从车头到达桥头到车尾离开桥尾共用 90 s；火车完全在桥上行驶的时间为 60 s。如图，求火车的长度和速度。 状态 路程 时间 解：设＿＿＿＿＿＿＿＿ 列方程：＿＿＿＿＿＿＿＿ 解方程： 答：＿＿＿＿＿＿＿＿ 30．学校要在 5 天内完成一项布置任务。甲小组单独做 8 天完成，乙小组单独做 12 天完成。由甲小组先单独做，乙小组随后加入合作，恰好第 5 天完成。求乙小组是在甲小组单独做了多少天后加入的。 队伍 工作效率 工作时间 工作量 解：设＿＿＿＿＿＿＿＿ 列方程：＿＿＿＿＿＿＿＿ 解方程： 答：＿＿＿＿＿＿＿＿ 学科网（北京）股份有限公司 $